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1、万有引力与航天高考题1.(山东)国内相继完毕“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为,月球半径为,月面的重力加速度为。以月面为零势能面,“玉兔”在高度的引力势能可表达为，其中为引力常量，为月球质量。若忽视月球的自转，从开始发射到对接完毕需要对“玉兔”做的功为A. B. C D【答案】D【解析】设玉兔在h高度的速度为v，则由可知，玉兔在该轨道上的动能为:,由能的转化和守恒定律可知对玉兔做的功为:，结
2、合在月球表面:，整顿可知对的选项为D。.（13山东20、)双星系统由两颗恒星构成,两恒星在互相引力的作用下,分别环绕其连线上的某一点做周期相似的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均也许发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，通过一段时间演化后，两星总质量为本来的倍，双星之间的距离变为本来的n倍，则此时圆周运动的周期为( ）A、 、 C、 D、点评：双星系统向心力由彼此的万有引力提供，周期T相似，列出方程即可求解。【解析】两恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,则有,又,，联立以上各式可得,故当两恒星总质量变为,两星间距变为时，圆周运动的周期变
3、为，本题选B。.(1山东15)11月3日,“神州八号”飞船与“天宫一号”目的飞行器成功实行了初次交会对接。任务完毕后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完毕后“天宫一号”的运营轨道均可视为圆轨道,相应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为、。则等于A. B. . D. 解析:万有引力提供天宫一号圆周运动的向心力，据此列式讨论，依托重力工作原理的实验仪器在天宫一号中将不再合用.解:万有引力提供圆周运动的向心力有：A、，故A错误；、,故B对的；C、,轨道半径增长，卫星运营线速度减小,动能减小，故C错误；D、弹簧测力计是运用胡克定律F=kx制作的,在失重的
4、环境下仍可以使用，故错误;故选B4.(1山东17.）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星,乙的运营高度低于甲的运营高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。如下判断对的的是A.甲的周期不小于乙的周期 .乙的速度不小于第一宇宙速度.甲的加速度不不小于乙的加速度 .甲在运营时能通过北极的正上方解析:由于卫星运营高度越大，周期越大,速度越小,因此甲的周期不小于乙的周期，乙的速度不不小于第一宇宙速度,选项A对的错误;卫星越高,加速度越小，甲的加速度不不小于乙的加速度，选项对的;同步卫星只能运营在赤道上方特定轨道上,甲在运营时不能通过北极的正上方，选项D错误。答案:5.（4新课标9.)太阳系各行星几乎在同一
5、平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。本地球正好运营到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，各行星冲日时间分别是：月日木星冲日；4月9日火星冲日；5月1日土星冲日;8月29日海王星冲日；0月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断对的的是地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(A）1.0529519各地外行星每年都会浮现冲日现象B.在内一定会浮现木星冲日.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短答案:D解析:考察角追及和万有引力定律。由引力提供向心力可知相邻两次冲日的时间
6、间隔其中表达的是地球的公转角速度，表达的是行星的公转角速度。将第一式中的成果代入到第二式中有设行星的半径是地球半径的倍，则上式可化为上式中,也就是地球绕太阳公转的周期，即一年的时间。对于火星k=1.5，对于木星k=5.2,至此可知,背面的行星冲日时间间隔大概都是年，但又不小于1年,由于只有时才恰恰为一年。6.（1新课标20.）目前,在地球周边有许多人造地球卫星绕着它转，其中某些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和薄气体阻力的作用，则下列判断对的的是A.卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功,引力势能一定减小.由于气体阻力做负功，地球引力做
7、正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功不不小于引力势能的减小 【答案】B【解析】卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,做近心运动，万有引力做正功,引力势能减小，B对的;由于稀薄气体的阻力做负功,机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小,C错误；又由于稀薄气体的阻力较小,故卫星克服气体阻力做的功不不小于万有引力做的功,即不不小于引力势能的减小，D对的，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增长,A错误。【考点定位】万有引力定律及功能关系7.（12新课标2.)假设地球是一半径为、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比
8、为A. . C. D.【答案】A【解析】本题难度较大,核心如何结识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。根据万有引力定律，在地球表面,=mg1=G可得：g1G M1=V球=R根据题意,在矿井底部,地球的有效质量为：=V =（R-d)3则F=mg2=G可得：g2= 综上所述、联立可得g2g1=，答案为A。8. (北京理综）有关环绕地球运动的卫星，下列说法对的的是A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运营的两颗卫星，不也许具有相似的周期B沿椭圆轨道运营的一颗卫星，在轨道不同位置也许具有相似的速率C.在赤道上空运营的两颗地球同步卫星,.它们的轨道半径有也许不同D.沿不同轨道通过北京上空的两颗卫星,它
9、们的轨道平面一定会重叠【答案】:B【解析】:分别沿圆轨道和椭圆轨道运营的两颖卫星,也许具有相似的周期，选.（重庆理综第2题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运营到日地连线的延长线上,如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为 A. . C. 【解析】：由Gmr得=。地球绕太阳公转=，某行星绕太阳公转,由每过N年,该行星会运营到日地连线的延长线上可得N-=,联立解得=，选项B对的。10（四川理综卷第17题)据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cncri e”,该行星绕母星(中心天体）运营的周期约为地球绕太阳运营周期的，母星的体积约为太
10、阳的0倍。假设母星与太阳密度相似，“5 Cni ”与地球均做匀速圆周运动,则“5 ancri”与地球的A.轨道半径之比约为 B 轨道半径之比约为C.向心加速度之比约为 D 向心加速度之比约为11(上海物理)如图,三个质点a、b、c质量分别为m、m2、(M m1,M m）.在的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra：rb=1:4,则它们的周期之比a：T_；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、共线了_次。rbbcraa【解析】根据,得,因此a:b=:8。在b运动一周的过程中，a运动8周，因此a、b、c共线了次。【答案】1:8 812. 4. （广东理综物理）如图6所示,飞船从轨道变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化,相对于在轨道上,飞船在轨道2上的A.动能大.向心加速度大.运营周期长D.角速度小4【解析】:根据万有引力提供向心力可得,相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的速度较小,动能小,角速度小，向心加速度小,运营周期长,选项D对的。
