《近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编几何证明选讲解析版大题版()》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近5年高考数学理科试卷(全国卷1)分类汇编几何证明选讲解析版大题版()（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长是关于的方程的两个根。（）证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。解：（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， ADAB=mn=AEAC, 即.又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，
2、E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5201222（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，、分别为边、的中点，直线交的外接圆于、两点，若，证明：（）；（）【解析】（1）， （2） 201322(2013课标全国，理22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径 (1)证明：
3、连结DE，交BC于点G.由弦切角定理得，ABEBCE.而ABECBE，故CBEBCE，BECE.又因为DBBE，所以DE为直径，DCE90，由勾股定理可得DBDC.(2)解：由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC的中垂线，所以BG.设DE的中点为O，连结BO，则BOG60.从而ABEBCECBE30，所以CFBF，故RtBCF外接圆的半径等于.201422.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE ()证明：D=E； （）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形.【解析】.() 由题设知得A、B、C、D四点共圆，所以D=CBE，由已知得，CBE=E ,所以D=E 5分（）设BCN中点为，连接MN,则由MB=MC=,知MNBC 所以O在MN上，又AD不是O的直径，M为AD中点，故OMAD， 即MNAD，所以AD/BC,故A=CBE， 又CBE=E，故A=E=由()（1）知D=E， 所以ADE为等边三角形 10分2015（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是C的Q切线，BC交O于E(1)若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；(2)若OA=CE，求ACB的大小.
