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1、分解中国贫困变化的一种新方法徐俊武（湖北大学商学院 湖北 武汉 430062）摘要：总贫困指数的变化可以分为三个层次，本文用一种通行的不平等成本的分析方法将总贫困指数分解为由三种成分组成的一组指数之和。按照经济和社会计划对减贫公平性的评价标准，这种方法也可以将贫困分解为横向和纵向两个层次上的标准。在此基础上，文章运用我国2005年的数据对这种分解方法进行了简单验证。关键词：贫困 横向平等 纵向平等 中国一 引言贫困标准是贫困研究的最基本问题，对于中国的贫困研究尤其如此。中国过去30年的快速发展显著的改善了居民的生活水平，这期间人均GDP增长了6倍多。因此，人们有理由相信中国的贫困已经得到了实质
2、性缓解。然而，由于不同的学者使用不同的贫困标准，中国确切的贫困程度依然备受争议。中国真实的贫困程度究竟如何？如何才能将贫困的变化分解成增长和再分配两方面的因素？本文的目的就在于通过将总贫困变化分解为穷人平均贫困强度的变动以及横向和纵向位置的变动来回答上述问题。例如，总贫困的变化可能是由于移民效应，或者是经济社会的流动性，或者是经济增长。这种变化可能来自于一种政策的影响，也可能来自于对两种政策影响的比较。在将贫困指数分解为这三种标准的过程中，我们先来说明他们各自的作用。首先是平均贫困强度差异标准，它衡量的是平均贫困距在多大的程度上受分配变化的影响。这种度量对穷人的分配不敏感。在政策背景下，它可能
3、与流行的定位精确指数相联系，并且与受益漏出率相关。 其次是分配变化的纵向效果标准，它衡量的是分配中由于分配变化所减少贫困距在纵向不平等上的变化。对于政策目的而言，它可以用于评估纵向平等标准方面，这个标准要求反映独立的个体间福利不平等的差距。第三是分配变化的横向效果标准。在政策背景下，它可能与计划的横向平等性相联系。它常常被定义为“平等待遇的平等”，并且当横向平等被违背时就产生了横向不平等。本文主要反映上述标准的简单组合如何揭示平均贫困强度指标和纵向距与横向距指标间的权衡和区别。文章以下是这样安排的：第二部分将提出一个基本模型，第三部分将说明如何将不平等的总成本分解成横向和纵向两方面的因素，最后
4、一部分将应用中国2005年的数据对这个模型做一个简单的验证。二 基本模型1 贫困与不平等对于数量为的人口，当生活水平为（简单起见，以收入衡量）时，有向量，以表示贫困线。大多数普通的贫困标准可以通过贫困距表示，以表示贫困距向量，则。贫困距指标中，以FGT指标（Foster, Greer and Thorbecke (1984)）最为重要，按照FGT指数分解方法，可以贫困指数定义为：（1） 这里的可以被认为是厌恶贫困差距不平等的标准。按照阿特金森（Atkinson ，1970）对社会福利和不平等的测量方法，我们以表示“平等分配的等价贫困距”，即：如果平等分配给所有个体所导致的贫困标准与由贫困差距的
5、实际分布所产生贫困标准相等时的贫困差距。根据公式（1），对于，可以表示为：当注意，这里表示平均贫困距。当时，与的差异越大，贫困差距分布就越不平等。那么，不平等成本的标准自然就可以表示为：当（2）因为是以货币衡量的人均量，故可以与直接比较。由公式（2），总贫困可以表示为：（3） 当且仅当按全体人口平等分配的贫困差距相等时，不平等成本才为零。2 贫困与定位现在我们考查当收入分配变化时，它所导致的收入分配向量分别关于,和的变化。假设以表示人均收入的变化，那么对于分配变化导致的穷人漏出量可以表示为： （4）则对贫困的总影响为：（5）这里的被看做是以变动量衡量的贫困效应。根据方程（2），可以把方程（5）
6、变换成如下形式：（6）由此可见，分配变化的贫困效应是一个关于平均变化量、对非穷人的漏出量和再分配影响的函数。三 横向和纵向效果1 横向效果在收入向量变化以前，对于任意固定的，以表示收于在点上的人口的集合。然后，以表示在收入点上变化后的“平等分配的等价贫困距”，那么（7）用第二部分提出的不平等成本的分析方法，在收入点上水平变化量的局部成本的自然测度为：（8）在政策背景下，这可以被解释成在收入为时横向不平等的局部成本，由政策变化后的成员间的不平等所导致。很明显，下一步将是以水平加总。按人口份额加总后，可以得到横向变化（水平不平等）总指数：（9）2 纵向效果现在我们来重点分析纵向（垂直）局部的“平等
7、分配的等价贫困距”。我们将这种分配表示为。关于的不平等成本可以表示为：（10）是把每个人归到与他所在组相等的贫困距时的分配变化后的不平等成本。如此，则通过将公式（10）与初始分配时贫困距的不平等成本进行比较，就可以对分配变化的纵向效果（垂直平等）进行评价：（11） 3 总体贫困效应 由上述横向效果和纵向效果，我们可以得到分配变化时贫困的总体效应为：（12）如果假定两种分配变化对人均量的影响相同，即如果有，并且我们以表示，则两种分配变化的贫困效应之差为：（13）方程（13）表明，在收入漏出和贫困的纵向与横向效应之间可能存在着权衡的特点。如果引入的横向变化较小，那么就可能出现一种变化压倒另一种变化
8、，甚至伴随着更高的漏出和更低的纵向效应。然而，当时，有，这说明此时贫困效应差异仅仅取决于从穷人收入中漏出量的差异。四 实证检验现在我们用2005年中国的数据来简单验证上面提出的方法，本文用到的数据是2005年湖北省的家庭调查数据（Wan and Zhou，2005），来自农业部农村经济研究中心（RCRE）。湖北省是中国中等经济发达水平的省份，2004年农村人均净收入2566元也与全国农村平均年净收入水平2622元相当。由于数据获取方面的困难，我们能利用的仅有2005年的3300个观察样本。目前中国的反贫困项目主要是基于食物消费的补助，方法是根据穷人所必需的商品进行补助，我们称之为商品“定位”。
9、为了方便进行比较，我们选择基于区域定位的政府预算支出，即政府对贫困地区进行定点补助，并使其在价值量上与商品定位相等。为了叙述的简洁性，我们不考虑商品定位可能带来的无谓损失，并以国际通行的1美元每人每天作为贫困线标准。按照Duclos and Lambert (2000)的研究，我们运用政策变化前后收入联合分布的非参数估计，所有数据通过eviews3.0处理。表1 两种定位类型的贫困效应 基准商品定位区域定位021.7921.7925.2518.3313.41-16.4811.56-5.3110.2365.3355.3645.1900.180.93-2.166.65-8.0915.3588.45
10、77.4761.1300.211.17-2.107.77-8.8917.23注：以2005年价格计算。 表1列出了按照这些假设得到的贫困效应。简单的说，由表可见当时的值，因此按区域定位的转移支付的影响在横向上比现行按商品定位的体制更加不稳定。尽管横向平等被违背，这会导致削弱它的贫困效应，但在我们的假设条件下，还不足以抵消更高的纵向效应（）和更低的漏出率（）。这也说明这种方法对于我们理解和优化政府的减贫计划具有积极作用。参考文献：1Duclos, J.-Y. and P. J. Lambert, A Normative Approach to MeasuringClassical Horizon
11、tal InequityJ, Canadian Journal of Economics, 2000,vol. 33,pp. 87-113.2Essama-Nssah, B. A unified framework for pro-poor growth analysisJ. EconomicsLetters, 2005,vol. 89, pp. 216-221.3Foster, J. E., J. Greer and E. Thorbecke, A Class of DecomposablePoverty MeasuresJ, Econometrica, 1984,vol. 52, pp.7
12、61-765.4Foster, J.E. and A.F. Shorrocks. Subgroup consistent poverty indicesJ.Econometrica, 1991,vol. 59, pp. 687-709.5Kakwani, N. C. Methods in measuring poverty matter: an Indian storyM.International Poverty Center, Brasil,2000, pp.2-4.6Kanbur, R. M., Measurement and Alleviation of Poverty with an
13、 Applicationto the Effects of Macroeconomic AdjustmentJ, IMF Staff Papers.1987,vol. 34,pp. 60-85.7 Musgrave, R. A., The Theory of Public FinanceM, McGraw-Hill, New-York.1959,pp.11-24.8 Musgrave, R. A., Horizontal Equity, Once MoreJ, National Tax Journal,1990,vol.43, 113-122.9 Tuck, L. and K. Lindert
14、, From Universal Food Subsidies to a Self-Targeted Program, A Case Study in Tunisian ReformJ, World Bank DiscussionPaper, no. 351, 1996,The World Bank, Washington, DC.10Son, H.H. Assessing the pro-poorness of government fiscal policy in ThailandJ.United Nations Development Program Working Paper No. 15, 2005,pp.25-37.作者简介： 徐俊武，男，湖北大学商学院教师，中南财经政法大学博士研究生，主要研究新制度经济学与中国经济增长问题。电子邮箱：xjwjenius126 。致谢 本文得到湖北省教育厅青年项目“制度、公共支出与共享式增长研究”的资助(项目编号20099013)，作者感谢张伟博士、罗毅丹博士、以及张连辉博士的有益评论。文责自负。
