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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果
2、事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则集合（A）（B）（C）（D） 2. 函数的反函数是（A）（B）（C）（D）3. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（A）（B）（C）（D）4.如图, 已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B）（C） （D）5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学
3、生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人6. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）7. 已知二面角的大小为， （A） （B） （C） （D）8 已知两定点如果动点P满足条件则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A） （B） （C） （D）9. 如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为（A） （B） （C） （D）10. 直线3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（
4、A）36. （B）48 （C）56 （D）64.11. 设分别为的三内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13. 展开式中的系数为_（用数字作答）。14. 设x、y满足约束条件：则的最小值为_。15.如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，F是椭圆的一个焦点，则_16. 是
5、空间两条不同直线，是空间两条不同平面，下面有四个命题：其中真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17（本小题满分12分）数列前n项和记为，()求的的通项公式；() 等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求得分评卷
6、人18（本小题满分12分）已知A、B、C是三内角，向量且（）求角A（）若得分评卷人19（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。（）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。得分评卷人20（本小题满分12分）如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点, M、N分别是AE、的中点,
7、（）求证：；（）求二面角的大小；得分评卷人21（本小题满分14分）已知函数其中是的f(x)的导函数。（）对满足的一切的值， 都有求实数的取值范围；（）设，当实数在什么范围内变化时，函数f(x)的图像与直线3只有一个公共点。得分评卷人22（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线kx1与曲线E交于A、B两点。（）求的取值范围；（）如果且曲线E上存在点C，使求。 2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学及参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必
8、将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案CADABDBCDBAC（1）已知
9、集合，集合，则集合（A） （B） （C） （D）（2）函数的反函数是（A） （B） （C） （D） （3）曲线在点处的切线方程是（A） （B） （C） （D）（4）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B） （C） （D）（5）甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）人，人，人 （B）人，人，人 （C）人，人，人 （D）人，人，人 （6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A） （B） （C） （D）(7) 已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（A） （B）
10、（C） （D）(8) 已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（A） （B） （C） （D）(9) 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（A） （B） （C） （D）(10) 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A） （B） （C） （D）（11）设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）充分条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件（12）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A） （B） （C） （D）第卷二填空
11、题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。（13）展开式中的系数为_（用数字作答）（14）设满足约束条件：，则的最小值为_;（15）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_;（16）是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： 其中真命题的编号是_，_;（写出所有真命题的编号）三解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力。满分12分。解：（）由可得，两式相减得又 故是首项为，公比为得等比数列 （）设的公比为由得，可得，可得故可设又由题意可得解得等差数列的各项为正，（18）（本大题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三
