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1、学习资料动点问题1、如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、( 7, 4), 一辆汽车在X轴上行驶, 从原点0出发.(1) 汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标.(2) 汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.(3) 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？864B2A1!I|11 -511 -2111 1 1101图6-72如图，以直角三角形 AOC的直角顶点 0为原点，以OC 0A所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0, a), qb, 0)满足J a 2b b 2 0.(1) 贝U A点的坐标为 , C点的坐标为 ;(2) 已知
2、坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度 每秒的速度匀速移动，Q点从0点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束. AC的中点D的坐标是(1 , 2)，设运动时间为t(t 0)秒.问： 是否存在这样的t，使 & ODP=SaODQ,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3) 点F是线段AC上一点，满足/ FOC=Z FCO,点G是第二象限中一点， 连OG,使得/AOG=Z AOF.点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过 程中，_ACE的值是否会发生变化， 若不变，请求出它的值；若变
3、化，请说明理由.OEC各种学习资料，仅供学习与交流3如图1,在平面直角坐标系中， 第一象限内长方形 ABCD , AB/ y轴，点A (1, 1),点C( a, b),满足 J a 5 b 30.(1 )求长方形ABCD勺面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点0出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒. 当t=4时，直接写出三角形 OAC的面积为 ； 若AC/ ED,求t的值；24题图1x(3)在平面直角坐标系中，对于点P(x ,y)，我们把点P( y 1 ,x 1)叫做点P的伴随点，已知点A的伴随点为 A，点A2的伴随点为 A，
4、点A的伴随点为A ,，这样依次得到 点 A , A2, A3,，An -若点A的坐标为(3, 1),则点A的坐标为 ，点A2014的坐标为 ；若点A的坐标为(a , b ),对于任意的正整数 n，点An均在x轴上方，则a, b应 满足的条件为.4、如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).(1 )求厶ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P (a, 0.5),试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在这样的点 P,使四边形ABOP的面积与厶ABC的面积相等？ 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.5、如图，
5、ABC的三个顶点位置分别是 A (1, 0), B (- 2, (1 )求厶ABC的面积；ABC，请你(2) 若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到 在图中画出 ABC ;A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使SvACP2Sv(4)若点B、C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使(3) 若点Svbcq2SvABC -6、如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), C (b, 2),且满足(a 2)2 Jb 2 0，过C作CB丄x轴于B.C卫012(1 )求三角形 ABC的面积；(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE, DE分别平分/ CAB,/
6、 ODB,如图2,求/ AED 的度数；(3 )在y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，若存在， 求出P点坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A ( 0, 0),C (9， 5)， D (2， 7)(1) 在坐标系中，画出此四边形；(2) 求此四边形的面积；7*04 J(3) 在坐标轴上，你能否找一个点P,使SaPBC=50，若能，求出P点坐标，若不能&如图，A点坐标为(一2, 0), B点坐标为(0, 3)1 L yA(-2.0A(-2,0)4),B(0. 3点A是x轴负0得到 DEF,延长ED交y轴于C点，
7、 过B(0,-3)x(1) 作图，将厶ABO沿x轴正方向平移4个单位,O点作OG丄CE 垂足为G;在的条件下，求证：/ COG=Z EDF;(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.9、在平面直角坐标系中，点B(0, 4), C(-5,半轴上一点，S四边形aobc=24.y1DCBEieHAO图1x(1) 线段 BC的长为 ，点 A 的坐标为 ;(2) 如图1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH, CF丄AE点F,试给出/ ECF与/ DAH之间满 足的数量关系式，并说明理由；(3) 若点P是在直线 CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP, BN平分 CBP , ON平分AOP
8、 , BN交ON于N,请依题意画出图形，给出BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由10、在平面直角坐标系中，OA= 4, OC= 8,四边形ABCO是平行四边形.(1) 求点B的坐标及的面积 S四边形abco ；(2) 若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度学习资料/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒， AQB与厶BPC的面积分别记为 S AQb ,各种学习资料，仅供学习与交流S BPC，是否存在某个时间，使S AQB =S四边形OQBP，若存在，求出t的值，若不存1yCD7a/BTo30),1A-1若在，试说明理由;(3) 在(2)的条
9、件下，四边形QBPO的面积是否发生变化， 若不变，求出并证明你的结论, 若变化，求出变化的范围.11、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1,(3, 0),现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D连结AC, BD.(1) 求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC;(2) 在y轴上是否存在一点 P,连结PA PB,使 圧PAB= SaPDB,存在这样一点，求出点 P点坐标，若不存在，试说明理由；(3) 若点Q自0点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一？面积的二分之一?(4) 是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO点D的坐标；若不存在，请说明理由.ABG的面积等于(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF, G是x轴上一点，若四边形ABDC的面积，则点 G的坐标为 (用含n的式子表示)
