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1、 变量之间的关系经典学习资料一、知识梳理 变量之间关系的三种表示方法：列表法：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。解析法：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像法：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。二、考点剖析1、有关概念应用 下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？ 用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为
2、y.2、利用表格表示变量之间的关系 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜？3、用解析式表示两变量的关系 设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，如果每升高1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。4、
3、用图像表示两变量的关系 今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）从图中，可知道：（1）5月6日新增确诊病例人数为 人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势三、跟踪练习1、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
4、B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了0 1 2 3 4 5y（千米）3015x（小时）甲乙45C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返2、右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为 千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达B地3如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数
5、x之间的关系可表示为 4、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？ 汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（ ） 人的身高变化（身高与年龄的关系）（ ） 跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） 一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） (A)(B)(C)(D) 5张大伯出去散步，从家走了20，到了一个离家900m的阅报亭，看了10报纸后，用了15返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ） 6. 下面的表格列出了一项实验的统计数据，表示将弹力球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系d5080100150b25405075试问：下面的哪一个等式能表示这种关系（
6、 ）A.b=d+25 B.d=b2 C.b=d-25 D. 1001212.5t/秒s/米甲乙7.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点 C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒8如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，a，b的值分别为 9小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部
7、售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？10一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此
8、时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度11如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象. （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？12、.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种
9、方式的费用分别为元和元（1）写出、与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？13星期天，小颖骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。 （1）小颖到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）小颖全程的平均速度是多少？四、直击中考1（2014重庆A）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑
10、上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD2（2014衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中离家的距离（米）与散步所用的时间（分）之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是【 】A小明看报用时分钟B公共阅报栏距小明家米C小明离家最远的距离为米 D小明从出发到回家共用时分钟3（2014黑龙江哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，
11、停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是（）个五、当堂检测ACBDttttssssOOOO1小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下来修车
12、，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）2如图2，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为，ACP的面积为S，则S与的大致图象是3某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）ABC D。4(2014年广西南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）AB.C.D.
