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1、西罗园第四小学 祁玉香数 线 段 教 学设计一、内容概述数线段在教材中出目前第七册第四单元空间与图形中，结识了线段的基本概念和基本要素。教材在二年级（第三册)思考题中曾浮现过两个分点的数线段。并且学生在三年级(第五册)中结识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的措施，并能清晰的体现出计数的过程。侧重在能运用数线段的措施解决生活中的实际问题。二、学情分析及教学前测：1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一种测试，作为教学前的前测。测试题目测试人数对的人数（率)错误状况、因素分析结论、 用你喜欢的措施画一画、数一数,下图中有几种锐角? 共有( ）锐角342（7
2、6,4）有4人漏掉1个角或两个角有人反复计算一种角学生基本掌握了数角的措施，2.%的学生有漏掉或反复现象2、用你喜欢的措施画一画、数一数下图中有共有几条线段? 共有（ ）条线段 31(92%)漏掉一条或两条反复画一条学生掌握了通过画图来数线段的措施,只有人是漏掉或反复现象。成果分析:通过度析学生画的成果，发现学生在数线段时，已有了数线段的基本措施,能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的措施,证明学生有分类计数的思想。因此本节课将对计数线段的措施进行一次梳理，锻炼学生清晰、明白的体现自己的计数措施和计数过程。2、有关5个人握手问题的前测：针对这一问
3、题用五年级一种班进行了测试:学生措施一：五个同窗一组围坐一圈，学生A与其她4名学生握手记住自己的次数（）；同窗B与其她三名同窗握手记住自己的次数(3）;依次握手计算出4+21=10次。学生喜欢用实际行动来解决问题,在这次解决握手问题时，能按照数线段的基本措施来安排活动。她们在此基本上还画出了示意图学生措施二:用五个手指来表达:大拇指和其她四指4次，食指与余下其他三指3次，中指与与余下其她两指次，最后无明指小指次,共10次。学生能运用自己的手，将数线段的原理体现出来,可谓巧妙。学生措施三:用个数字的排列、组合来计算出。 1 3 5 -2，-3 1-4, -5; 2-3,-4， 2-5； 3-4，
4、 35; 4-5.4+3+21=10次学生措施四:直接画5点共线的线段图来表达。学生措施五：直接画出5点不共线的点线图表达。成果分析：从这些措施中,我们可以看出学生的理解水平和体现措施的差别。从实际体验活动用手指替代用符号替代,体现着学生思维水平的发展过程。在学生使用的措施中还发现,学生对于以第一点为起点枚举出所有线段的基本措施用的最多。这种分类计数的措施学生掌握之后对于排列组合、以及乘法原理、加法原理的应用很有益。三、教学目的：1、能有条理、有顺序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的措施。2、能清晰、明白的体现数线段的过程和措施。3、联系生活实际,把线段计数的措施应用到生活中，感
5、受到数学规律之间的普遍联系,解决生活中的实际问题。四、教学过程(一)、谈话导入、明确目的教师和你初次会面,表达和谐可以握一次手,这一动作我们可以用这样的符号表达出来：(板书:)我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以度量的,每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间)。我们已有过数线段的经验，我但愿在今天的课堂上你能清晰的体现出你计数线段的措施和过程。设计意图:教师和同窗握一次手,教师和学生之间的距离由远及近，仿佛两个点之间的距离在缩短,当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题做下伏笔。板书重要是强调线段的概念:两点决定一条线段。(二)总结措施、发现
6、规律例1 数一数下图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一种图形中线段的总条数,不反复、不漏掉，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观测、分类去数这样才会不遗不漏。我们可以按照两种顺序去数.(教师引导、演示两种措施的计数，）第一种措施：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、A、AD、E四条；以为左端点的线段有B、BD、B三条，以为左端点的线段有C、CE一条。以D为端点的线段有E一条。因此上图中共有线段4+2+1=10条第二种措施：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有个分点,则这条大线段就被这n个分点提成n条小线段，这每条小
7、线段称为基本线段如上图中,一方面有、BC、DE四条基本线段,另一方面是包具有二条基本线段的是：AC、BD、E三条,然后是包具有三条基本线段的是D、E这样二条最后是包具有四条基本线段的是AE一条。因此线段AE上总共有线段4+2+10条。例2 在下面5个点中,每两个点之间画一条线段,一共可以画多少条线段?（请同窗们在五个点上试一试,同步教师课件演示以上四步。）第一种措施：按照端点顺序计数。以A为起点分别与B、D、E连接共有4条线段。以为起点分别与C、E连接共有3条线段。以C为起点分别与D、E连接共有2条线段。以为起点与E连接有1条线段。第二种措施:按照基本线段多少的顺序去数。一方面有AB、C、CD
8、、D四条，另一方面是：C、BD、C三条,然后是AD、BE这样二条最后是AE一条。因此线段E上总共有线段4+32条。小结:例的数线段和例2有什么异同?（共线与不共线)我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究阐明:要想不反复、不漏掉地数出所有线段，是有规律的,这个规律就是:线段的总条数等于从开始的持续几种自然数的和，这个持续自然数的和的最大的加数是线段所有端点数减1.例如图中线段E上所有端点数（涉及两个端点、)共有5个，因此从1开始的持续自然数的和中最大的加数是51=,也就是线段AE上基本线段(AB、C、CD、）的条数是4.因此线段E上总共有线段的条数是4+3+1=1(条).如果用表达
9、线段的所有端点数,线段的总条数=+2+(n-1)(板书)设计意图：在这一过程中，学生要能清晰的体现出两种不同的计数顺序,并且养成分类计数,边数边计的习惯;能理解例1和例2在体现形式上有共线和不共线之分，在原理上是相通的。但是，例2如果学生只有这一种思路,则不强求学生用按基本线段的分类数法。（三)运用原理，解决问题1、小明过生日,她邀请了4个朋友来吃晚饭，席间小明建议每两个人都要握一次手。她们互相握手一次，一共要握多少次手？(自由结合成学习小组用你喜欢的措施解决问题，报告）、体育教师的问题:四年级有5个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场,一共要组织几场比赛？(可以画线段表达)、航空公司的问题：在
10、6个大都市之间，均有直达的航空线，一共要有多少条航空线?4、小照相师的问题:妈妈和她的5个老同窗约会，每两个人都要合影一次,一共要照多少张双人合影?（此三题请你自己选择一种来解决。和同窗交流、报告)设计意图:让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中,用所学的画线段图形的措施或者计数的公式来解决生活中的实际问题。（四)拓展延伸,引起思考考考你:用1、5五个数可以构成多少个不反复的两位数?设计意图：由课前测试“五个人握手问题“时,学生的用数字排列的措施解决这一问题联想到用几种数字构成不反复的两位数。此题需要学生考虑到与数线段不同之处是：线段两点之间只有一条不能反复计算,而组数时两个数可以互换十位
11、和各位的数字,像12和2是两个不同的数，因此构成的两位数是本来的2倍,使学生懂得考虑问题要全面。小结：线段的计数问题不仅有规律,并且生活中的诸多问题都可以用数线段的措施来解决。数学学习中的许多问题之间均有联系,我们要勤于思考，发现事物中的普遍联系。 板书:数 线 段 两点之间 有序 分类1+2+(-1) 教学特色：1、 我的教学设计突出的体现了数学基本原理解决生活实际问题。教材中只设计了数线段的联系，没有与生活实际联系的问题，受到教材背面体育中的数学中有关比赛场次问题的启示,我又设计了生活中的握手问题，合影问题等。这样就让数学与生活中的实际问题联系起来，使学生学习爱好更高。2、 课迈进行了充足的学生调研，对于学生已有知识经验、思维习惯有了理解,发现数线段的措施学生已基本掌握，因此叫教学目的定在可以清晰、明白的体现数线段的过程和措施,教学目的更加适切。3、 课后的拓展提高题使解决实际问题进一步延伸，提示学生注意思维的全面，给学生提出了新的思考视角。
