《北师大版八年级下册1.1 等腰三角形第1课时导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册1.1 等腰三角形第1课时导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.1 等腰三角形（第1课时）学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，证明等腰三角形的有关性质定理。学习过程：一、 前置准备：1、 什么叫公理？什么叫定理？2、 列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。（4）公理： 的两个三角形全等。 （5）公理： 的两个三角形全等。（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、 自主学习：利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相
2、等的两个三角形全等。”三、 合作交流；定理：等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角。在上题中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？你能得到什么结论？结论：_练习：1、填空，1.在ABC中，AB=AC。（1） 若A=50，则B= ，C= ；（2） 若B=45，则A= ，C= ；（3） 若B=A，则A= ，C= ；2、填空，在ABC中，（1） AB=AC，ADBC， = 。（2） AB=AC，AD是中线，。（3） AB=AC，AD是角平分线， = 。四、 例题解析：【例1】如图所示，ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数。 思路点拨：只要把“等边对等角”这一性质用
3、在三个不同的等腰三角形中，然后用方程思想解题，列方程的依据是三角形的内角和定理。 A 解：AB=AC（ ） B=C（ ） 同理：B=BAD，CAD=CDA 设B为X0 ，则C=X0 ，BAD=X0 B D C ADC=2X0，CAD=2X0 在ADC中，C+CAD+ADC=1800 X+2X+2X=180 X=36A 答：B的度数为360注：用代数方法解几何计算题常可使我们换繁为简。D2 练习1、如图所示，在ABC中，D是B31AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，C若C=290，则A=_2、如图在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数？ 【例2】如图所示
4、，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OCA。求证：AOBC思路点拨：要证AOBC，即证AO 是等腰三角形底边上的高，根据三线合一定理，只要先证AO是顶角的平分线即可。O 证明：延长AO交BC于D AB=AC（ ） 在ABO和ACO中 OB=OC（ ）DCB AO=AO（ ） ABOACO（ ） BAO=CAO 即BAD=CAD（ ） ADBC，即AOBC（ ） 评注：本题用两次全等也可达到目的。 练习：如图，已知D、E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 五、归纳总结：六、课后训练：P35 习题七、课后作业：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、
5、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=D B、BF=CE; C、AEDF D、AE=DF3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。4、如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 。如果等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，则A的度数为 。6、中考真题：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）B=2BCE
