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1、中位数教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第105-106页例4、例5。教学目标：1. 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2.根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。4.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。教学难点：根据数据的具体情况，体会“平均数”、“中位数”各自的特点。教具准备：教学课件、学生准备计算器。教学过程：一、创设情境，引入中位数1、启发谈话。师：同学们，我们已经学过了一些统
2、计知识，现在运用学过统计知识去解决下面的问题。五（）班同学在体育大课间组织了一次投篮活动，这是第小组同学投篮的情况。第小组20次投篮成绩统计表姓名吴家华符绩明马宁王一冰陈东王金梅王慧丽投中个数1413121110212、观察对比，发现问题。（1）师：仔细观察这组数据，成绩最好的是谁？（吴家华投了14个），最差的是谁？（王慧丽投中1个），陈东投中多少个?（10个）（2）让学生算出这组数据的平均数。（3）出示课件：陈东说：“我算过了，我们这组的投篮平均数是9个，我投的比平均数还多一个，我在这组里属于中上水平”。你们同意吗？为什么？师：我们都认为他是中下水平，看来平均数在这一组数据中不能代表一般水平
3、，因此在这组数中用什么数来代表一般水平更合适呢？3、引入中位数。今天我们一起来学习一种新的统计量中位数。（板书：中位数）（设计意图：在引入中位数之前，先引导学生发现在数列中陈东的成绩属于中下水平，学生在这样的情境中产生了认知冲突，贴近生活，让学主感受数学源于生活。数学服务于生活，学生对身边的数学问题容易产生兴趣，很好地激发了学生的探索欲望，这样中位数的引入就水到渠成。）二、自主学习，建构新知（一）教学例4。（学生阅读教材，初步理解中位数的意义）1、出示阅读思考题：（1）你认为什么是中位数？（2）为什么用中位数代表么第3小组的掷沙包水平更合适？（3）在什么情况下，选择用中位数来代表一组数据的一般
4、水平更合适？2、要求：请同学们结合阅读提示，自学教材P105的例4，并尝试回答提出的问题。教师指导学生看书自主获取知识，并组织学生开展小组讨论、交流。3、学生汇报师：同学们，刚才大家认真阅读了教材上例4，应该对我们要研究的问题有了一点认识。哪位同学说说，通过刚才的阅读你知道了什么？4、根据中位数知识理解准备题。5、小结：刚才的两个例子中，一组数据中存在着偏大或偏小的极端数据，平均数往往就不能准确地表示这组数据的一般水平，这时用中位数表示这组数据更合适。中位数就是要进行统计的一组数据中中间的那个数，它不受偏大或偏小数的影响。（设计意图：让学生感受中位数意义和方法是本节课的难点，这部分的教学通过学
5、生自主学习，层层深入，使学生逐步清晰中位数在统计、比较中的作用，尤其及时追问，让学生有效反思，在感受用平均数反映数据特征有局限的同时体会到中位数的作用。）（二）教学例5，解决中位数的算法问题。同学们现在对中位数已经有了一定的认识，你们会求一组数的中位数吗？1、播放课件，出示例5中。五年级（2）班名男生的跳远成绩如下表。姓 名李志强陈 文王文贤赵 军张鹏刘卫华于国庆成绩/m观察统计表，用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适?为什么?引导学生从平均数和中位数的角度进行思考。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。并问中位数怎样求?(学生自主学习交流得出:应先调整统计表中各数据的位置，使之有序排列
6、。)独立完成求平均数与中位数。（2）引导学生比较该组数据的平均数和中位数，并组织学生讨论：用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?（3）如果2.89m及以上为及格,有多少名同学及格了?超过半数了吗?（4）如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？学生根据老师提出的问题讨论、思考。师：现在处在中间的数字有多少位？分别是多少？师讲解：当数据中有双数个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。师：同学们计算一下这组数据的中位数是多少？板书：（2.89+2.90）2、小结：求中位数分几种情况？一般有哪几个步骤？首先要先排序，然后找最中间的数。当一组数据有双数
7、个时,中位数是中间两个数的平均数。这就是找中位数的方法。（设计意图：这一环节主要是让学生理解中位数的求法。让学生观察理解当数据是单数个时，要先排序后找到最中间的一个就是中位数；当数据是双数个数据,让学生尝试寻找中位数，引起冲突，进行争论，逐渐明白双数个数中位数的找法:最中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。）4、阅读课本第105-106页例4、例5，质疑问难。三、实践体验，内化提高1、求出下面各组数据的平均数和中位数。（1）五年级各班捐款：180元，550元，580元，600元， 610元。（2）各员工工资：6000元，1500元，1300元，1000元，900元。（3）小东各单元的数学成
8、绩：86分，93分，92分，89分，92分，90分，96分。（4）五(1)班第4小组学生1分钟口算成绩统计表:组内编号成绩/道7951311412112、课本练习二十三第1题。五年级（2）班进行跳绳测试，第1组7名同学1分钟跳绳成绩如下：172 145 135 142 139 140 138（1）估一估他们跳绳的一般水平大约应是多少？（2）分别求出平均数和中位数。（3）你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平合适？3、课本练习二十三第2题。（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数小？（设计意图：数学学习的最终目的是运用所学的知识解决实际问题，并在实际应用中进一步理解知
9、识。通过计算比较、情境问题讨论等，引导学生根据具体情境进行合理判断与选择合适的统计量，并在具体问题的研究中进一步理解平均数、中位数的意义，进一步体会数学与现实生活的联系。）四、反思总结，拓展深化通过本节课的学习，（1）中位数与平均数相比较有哪些优点？（2）求中位数分几种情况？一般有哪几个步骤？其实，平均数和中位数各自都有着优点和缺点，在统计领域，聪明的人们巧妙灵活地利用他们的优点，避开缺点，让统计变得更合理，更科学。有兴趣的同学，课外可以通过上网查资料等办法，进一步认识中位数！五、布置课外作业：小组同学合作，调查小组内各人的身高情况,填写统计表：姓名身高(cm)（1）求出所收集数据的中位数。（2）讨论：用什么数代表这组数据的一般水平更合适？（设计意图：通过课外作业引导学生经历整理数据、分析数据的统计过程，引导学生尝试选择合适的统计量描述数据，尝试用数据表达自己的观点，促进学生用数学的眼光观察生活。）板书设计：中位数把一组数据按大小排列 最中间的数 中间两个数的平均数 中位数不受偏大或偏小数的影响
