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1、第1课时 二次函数的概念【学习目标】1经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；2探索并归纳二次函数的定义；3能够表示简单变量之间的二次函数关系。【学习重点】掌握二次函数的概念并能利用概念解答相关的题型。【课时类型】概念课【学习过程】一、学习准备1函数的定义：在*个变化过程中，有两个变量*和y，如果给定一个*值，相应地就确定了一个y值，则我们称是的函数，其中是自变量，是因变量。2一次函数的关系式为y=(其中k、b是常数，且k0)；正比例函数的关系式为y(其中k是的常数)；反比例函数的关系式为y=(k是的常数)。二、解读教材数学知识源
2、于生活3*果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，则树之间的距离和每一棵树所承受的就会减少。根据经历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种*棵橙子树，则果园共有棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子，如果果园橙子的总产量为y个，则y=。4如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是*，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。则你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？。5能否根据刚刚推导出的式子y=-5*2+100*+60000和y=100*2+200*+100猜测出二次函数的定义
3、及一般形式吗？一般地，形如ya*2+b*+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做*的二次函数。它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。注意：(1)关于*的代数式一定是整式，其中a，b，c为常数且a0；(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项哟！例1 以下函数中，哪些是二次函数？(1)(2)(3) (4)(5) (6)即时练习：以下函数中，哪些是二次函数？(1)(2)(3)(4)(5)(6)三、挖掘教材6对二次函数定义的深刻理解及运用例2 假设函数 是二次函数，求k的值。分析：*的最高次数等于2，即k2-3k+2=2，求出k的值即可。解：即时练习：假设函数是二次函
4、数，则k的值为。四、反思小结1我们通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。2定义：一般地，形如y=a*+b*+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做*的二次函数。3二次函数y=a*+b*+c(a，b，c是常数，a0)的几种不同表示形式：(1) y=a* (a0)； (2) y=a*+c (a0且c0)； (3) y=a*+b* (a0且b0)。4二次函数定义的核心是关键字“二，即必须满足自变量最高次项的指数为_，且_项系数不为_的整式。【达标测评】1以下函数不属于二次函数的是 Ay=(*1)(*+2) By=(*+1)2 Cy=2(*+3)22*2 Dy=1
5、*22在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为* cm(*0,y随*的增大而；在对称轴的右侧*0*0)y=a*2(a0时，y随*的增大而增大，求m的值。10抛物线y=a*2经过点A-2，-8，1求此抛物线的函数解析式；2判断点B-1，- 4是否在此抛物线上；3求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。四、反思小结二次函数的ya*2a0的图象与性质：五个方面理解：，。【达标测评】1抛物线y=2*2的顶点坐标是，对称轴是，在侧，y随着*的增大而增大；在侧,y随着*的增大而减小。当*=时，函数y的值最小,最小值是。抛物线y=2*2的图象在方除顶点外。2函数y*2的顶点坐标为，假设点a，4在其图象上，则
6、a的值是。3函数y*2与 y-*2的图象关于对称，也可以认为y-*2 是函数y*2的图象绕旋转得到的。4求出函数y=*+2与函数y*2的图象的交点坐标。5假设a1，点a-1，y1，a，y2，a+1，y3都在函数y*2的图象上，判断y1，y2，y3的大小关系是。教学后记第3课时 二次函数ya*2+k的图象与性质【学习目标】1会用描点法作出函数ya*2+k的图象，能根据图象认识和理解二次函数ya*2+k的性质； 2理解二次函数ya*2+k中a和k对函数图象的影响； 3理解二次函数ya*2与ya*2+k的关系。【学习重点】理解二次函数ya*2+k的性质。【学习难点】理解二次函数ya*2与ya*2+k
7、的关系。【学习过程】一、学习准备1画出两条抛物线的草图并填空。抛物线y*2y-*2开口方向对称轴增减性在对称轴左侧， y随*的增大而。在对称轴右侧， y随*的增大而。顶点坐标最值当*=0时，yma*=。*yO*yO二、解读教材 2用描点法作出二次函数y2*2+1的图像。*0y2*2+1小结：y2*2+1的图像是，且开口向。对称轴是，在对称轴左右的增减性分别是：在对称轴左侧，y随*的增大而；在对称轴的右侧，y随*的增大而。顶点是：(，)，且从图像看它有最点，则函数y有最值，即当*=时y有最值是。*yO3在同一直角坐标系中，作出二次函数y-*2，y-*2+2，y-*2-2的图像。*y-*2y-*2
8、+2y-*2-2小结：抛物线ya*2+k的开口方向由决定，当时，开口向上；当时，开口向下。对称轴是，当a0时，在对称轴左侧，y随*的增大而，在对称轴的右侧，y随*的增大而。 且函数y当*=0时ymin=。当a0时，y随*的增大而。当*=时，y有最值为。 三、挖掘教材-抛物线ya*2+k可以由抛物线ya*2经过向上k0或向下(k0)y=a*2(a0)y=a*2+k (a0或向 (k0)平移个单位得到。【达标测评】1抛物线y=-*2-5可以看作是抛物线经过向平移个单位得到。2抛物线y=*2+4 的开口向，对称轴是，在对称轴左侧，y随*的增大而，在对称轴的右侧，y随*的增大而；顶点坐标是，当*=时，y有最值为。3抛物线y=-3*2上有两点A*，-27，B2，y，则*=，y=。4抛物
