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1、2019学年北师大版数学精品资料四川外语学院重庆第二外国语学校20142015学年度九年级上期第一次质量检测数学试题（试题卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 在题后的括号中.1若一个正方形的边长为，则它的面积是（ C ）A B C D. 2线段是成比例线段，则的长为（ A ）A B C D. 3一元二次方程的根是（ B ） A B C D 4下列函数中，图象经过点的是（ D ） A B C D. 5如图，要使平行四边形
2、成为矩形，需添加 的条件是（ C ）A B C D63333用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ D ） A B C D7已知点，和都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ C ） A B C D8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为，他准备了一支长为的蜡 烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的 距离应该为（ D ） A B C D 9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点， ，垂足为，若，则 的大小是（ B ） A B C D 10新华商场销售某种冰箱，每台进价为元，销售价为元，平均每天能售出台；调查发现，当销售价每降低元，平均每天就能多售出台.商场要想使这种冰箱的销售利润
3、平均每天达到元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价元，根据题意可列方程( B ) A B C. D. 11如图，小宋作出了边长为的第一个正方形， 算出了它的面积.然后分别取正方形四边的中 点 作出了第二个正方形， 算出了它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形 ，算出了它的面积，由此可得，第六个 正方形的面积是 ( A ) A B C. D. 12如图，正方形 位于第一象限， 顶点在直线上，且的横坐标为，若 双曲线与正方形有交点，则 的取值范围是( C ) A或 B C D或 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上.13一元二次方
4、程的常数项是_2_；14已知，（），则 ；15如图，点在反比例函数（的图象上，过点 向轴作垂线，垂足为，连接，则的面积 为_1_；16如图，在矩形中，点分别是的中 点，连接和，分别取的中点， 连接.若，则图 中阴影部分的面积为_；17从这五个数中，取一个数作为函数和关于的方程 中的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的的值共有_3_个；18. 如图，正方形的顶点是坐标原点，顶点在轴的正半轴上，点是边的中点，连接，点在上且，过点作交于点，交于点，连接，过点作，垂足为，若边上有一点与点在同一反比例函数的图象上，则点的坐标为_；三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，
5、共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19已知： ，求的值 解：由已知得： (2分) (4分) (6分) (7分)20 如图，分别是的边、上的点， 且，求的长 解： ， 又 (3分) (5分) (7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 解方程：（1） 解：这里： (2分) (4分) (5分)（2）解：因式分解，得 (3分) (4分) (5分)22 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作,过点作，两线相交于点.求证：四边形是菱形证明： 四边形为平行四边形 (4分)又 四边形是矩形 (8分) 四边形是
6、菱形 (10分)23 如图，反比例函数与一次函数的图象都经过第二象限的 点与第四象限的点，且一次函数的图象交轴于点， 交轴于点23题图（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求的面积解：（1）将点代入中，得 (3分)将点代入中，得 将点，代入中，得 解得： (6分)（2） 点 过点A作于点E，过点B作于点F， (10分)24 如图，在中，对角线与相交于点，平分且交于点，交的延长线于点；作交于点，交于点 （1）求证：； （2）若，求的长.（1）证明： O为BD中点 OD=OB在中，AD/BC，AB/DC (1分)在 (3分) (4分)（2）解： BE平分 又 (6分) (8分)设 DF的长为
7、 (10分)五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25 如图，用长为的细铁丝围成一个矩形（） （1）若这个矩形的面积等于，求的长度； （2）这个矩形的面积可能等于吗？若能，求出的长度，若不能，说明理由； （3）若这个矩形为黄金矩形（与之比等于黄金比），求该矩形的面积（结果保留根号）解：（1）设这个矩形的一边长AB=，那么另一边长BC=，则该矩形的边长为 (4分)（2）设这个矩形的一边长AB=，那么另一边长BC=，则 这里： 该方程无解， 这个矩形的面积不可能等于 (8分)（3）设这个矩形的一边长AB=，那么另一边长BC=，由已知得
8、： 这个矩形的面积为： (12分)26. 如图，在菱形中，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，过点作，交于点（1）当2 时，求线段的长；（2）设的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在点、运动过程中，是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（26题图）（备用图）（备用图）解：（1）当2 时， 在中，中， (2分) （2） (6分) （3） 当AM=MQ时，此时，AM=MQ=t 易得： 易得： (8分)当AM=AQ时，AM=AQ=t (10分)当AQ=QM时， (12分)
