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1、大学物理设计性实验报告设计课题：单摆法测重力加速度 班级：应化姓 名： 王大磊学号：1302010104图1单摆法测重力加速度实验目的】1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响3. 正确进行数据处理和误差分析。实验器材】单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺实验原理】用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图 1，作幅角 e很小的摆动就构成一个单摆。设小球的质量为m,其质心到摆的支点O的距 离即摆长为1。作用在小球上的切向力的大小为mgsin e，它总指向平衡点o当e角很小的时候(e 5 ),则sine e，切向力的大小为mge，按牛顿 第二定律，质点动力学方程
2、为：mad 29 =_ g 9dt 21这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率W的平方等于g/ 1，由此得出 3 =T = 2 -g = 4兀2T2实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t，则T = t / n，因此n2l2t2式中“和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式为:(A 2(A 2A = g 1l+2 一g 1 J1 t丿从上式可以看出，在A和A大体一定的情况下，增大l和t对提高测量g lt准确度有利。 【实验内容与步骤】1. 测重力加速度 g(1) 用钢卷尺测量摆线长度l，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球 上的接线柱长度。(2) 用游标卡尺测
3、量单摆小球的直径 d，重复测量6次。则单摆摆长为 / 二 /+ d。2(3) 测量单摆在9二5。的情况下连续摆动n二30次的时间t,重复测量6次。 注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳 定后在开始计时。(4) 将单摆摆角9 改为10。，重复第(3)步。(5) 根据式求出g值，利用不确定度传递公式算出g的不确定度，写出测 量结果。【数据表格】原始数据见附页。摆线长11 =球直径六次测量结果测量次数123456球直径Cmm )单摆摆30 个周期的时间(六次测量)：测量次数1234565。摆角(s)10。摆角(s)【数据处理】z/-_1. 单摆摆长为l二l+ -,
4、d取平均值，代入前面的式子得到/;再把/和t代2入公式得出g的值。2. 摆球直径的不确定度A = A 2 + A 2ddAdB:丈(d d)其中A =|：亠二dA 6 1A = (A )二 0.02mmdB仪 游标卡尺3. 因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度Al即为摆球直径的不确定度。4. 时间 t 的不确定度A =A 2 + A 2ttAtB其中:丈(-t)2 A =(tA6 1A =()= 0.001stB 仪 数字毫秒仪5.将A和A的值代入下式lt求出重力加速度的不确定度。6.写出实验结果：g = g A相对不确定度：gAE =g x 100%g g【实验讨论与感想】物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很 好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实 验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的 动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了 很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量 或是其他别的。
