《自动控制原理第三章课后习题答案[最新]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理第三章课后习题答案[最新]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.3-1 设系统的微分方程式如下： 1 2 试求系统闭环传递函数(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。全部初始条件为零。解：（1） 因为闭环传递函数单位脉冲响应：单位阶跃响应c(t) 2闭环传递函数单位脉冲响应：单位阶跃响应h(t)3-2温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。假设加热容器使水温按10C/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大解法一 依题意，温度计闭环传递函数由一阶系统阶跃响应特性可知：，因此有 ，得出 。视温度计为单位反响系统，则开环传递函数为用静态误差系数法，当 时，。解法二依题意，系统误
2、差定义为 ，应有3-3 二阶系统的单位阶跃响应为试求系统的超调量、峰值时间p和调节时间s。解：或：先根据c(t)求出系统传函，再得到特征参数，带入公式求解指标。3-4机器人控制系统构造图如图T3.1所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。图T3.1 习题3-4 图解 依题，系统传递函数为由 联立求解得 对比分母系数得3-5设图T3.2a所示系统的单位阶跃响应如图T3.2b所示。试确定系统参数和。图T3.2 习题3-5 图解由系统阶跃响应曲线有系统闭环传递函数为1由 联立求解得 由式1另外 3-6单位反响随动系统如图T3.3所示，K=16s-1,T=0.25s,试求：1特征参数和
3、；2计算%和ts;3假设要求%=16%，当T不变时K应当取何值图T3.3 习题3-6 图【解】：1【解】：1求出系统的闭环传递函数为：因此有： 2 3为了使%=16%，由式可得，当T不变时，有：3-7系统构造图如图T3.4所示。系统单位阶跃响应的超调量%，峰值时间s。图T3.4 习题3-7 图（1） 求系统的开环传递函数；（2） 求系统的闭环传递函数；（3） 根据的性能指标%、确定系统参数及；（4） 计算等速输入时系统的稳态误差。 解 1 2 3由 联立解出 由2 ，得出 。4 3-8 单位反响系统的单位阶跃响应为，求1开环传递函数；2；3在作用下的稳态误差。3-9 系统构造图如图T3.5所示
4、，试确定系统稳定时的增益K的取值范围。图T3.5 习题3-9 图解：3-10单位反响系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差。解由静态误差系数法时， 时， 时， 3-11 单位负反响系统的开环传递函数为 ，假设r(t) = 2t 2时，要求系统的稳态误差为0.25，试求应取何值。3-12设系统构造图如图T3.6所示，图T3.6 习题3-12 图1 当时，求系统的动态性能指标和；2 假设使系统=0.5，单位速度误差时，试确定和值。15分 25分3-13系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。1234解1=0Routh： S5 1 2 11S4 2
5、 4 10 S3 S2 10 S S0 10第一列元素变号两次，有2个正根。2=0Routh： S5 1 12 32S4 3 24 48 S3 0S2 48 S 0 辅助方程, S 24 辅助方程求导： S0 48系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根。3Routh： S5 1 0-1S4 20-2辅助方程 S3 8 0 辅助方程求导S2 -2 S S0 -2第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：4Routh： S5 1 24-25S4 248-50 辅助方程 S3 896 辅助方程求导S2 24-50 S 338/3 S0 -50第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程
6、可解出：3-14某控制系统方块图如图T3.7所示，试确定使系统稳定的值范围。图T3.7 习题3-14 图解 由构造图，系统开环传递函数为：Routh： S51 4 2KS414K K S3 K S2 K S S0 K使系统稳定的K值范围是：。3-15单位反响系统的开环传递函数为要求系统特征根的实部不大于，试确定开环增益的取值范围。解 系统开环增益 。特征方程为：做代换 有：Routh ： S3 1 2S2 5K-8 S S0使系统稳定的开环增益范围为： 。3-16单位反响系统的开环传递函数为试确定使系统稳定的和的取值范围。解 特征方程为：Routh ： S3 S2 S S0综合所得，使系统稳定
7、的参数取值，k03-17船舶横摇镇定系统方块图如图T3.8所示，引入内环速度反响是为了增加船只的阻尼。图T3.8 习题3-17 图（1） 求海浪扰动力矩对船只倾斜角的传递函数；（2） 为保证为单位阶跃时倾斜角的值不超过0.1，且系统的阻尼比为0.5，求、和应满足的方程；（3） 取=1时，确定满足2中指标的和值。解 12令： 得 。 由 有： ， 可得3 时，可解出 。3-18 系统方块图如图T3.9所示。试求局部反响参加前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。图T3.9 习题3-18 图解：局部反响参加前，系统开环传递函数为局部反响参加后，系统开环传递函数为3-19
8、 系统方块图如图T3.10所示。，试分别计算作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下的稳态误差的影响。图T3.10 习题3-19 图解时， ；时， 时， 在反响对比点到干扰作用点之间的前向通道中设置积分环节，可以同时减小由输入和干扰因引起的稳态误差。3-20 系统方块图如图T3.11所示。图T3.11 习题3-20 图（1） 为确保系统稳定，若何取值（2） 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值（3） 假设时，要求系统稳态误差，应取何值 解 1 Routh： 系统稳定范围： 2在中做平移变换：Routh： 满足要求的范围是： 3由静态误差系数法当 时，令 得 。综合考
9、虑稳定性与稳态误差要求可得： 3-21 宇航员机动控制系统方块图如图T3.12所示。其中控制器可以用增益来表示；宇航员及其装备的总转动惯量。图T3.12 习题3-21 图1 当输入为斜坡信号m时，试确定的取值，使系统稳态误差cm；2 采用1中的值，试确定的取值，使系统超调量%限制在10%以内。解 1系统开环传递函数为时，令 ， 可取 。2系统闭环传递函数为由 ，可解出 。取 进展设计。将，代入表达式，可得3-22 大型天线伺服系统构造图如图T3.13所示，其中=0.707，=15，=0.15s。（1） 当干扰，输入时，为保证系统的稳态误差小于0.01，试确定的取值；（2） 当系统开环工作=0，
10、且输入时，确定由干扰引起的系统响应稳态值。图T3.13 习题3-22 图解 1干扰作用下系统的误差传递函数为时， 令得： 2此时有3-23控制系统构造图如图T3.14所示。其中，。试分析：1值变化(增大)对系统稳定性的影响；2值变化(增大)对动态性能，的影响；3值变化(增大)对作用下稳态误差的影响。图T3.14 习题3-23 图解 系统开环传递函数为1由 表达式可知，当时系统不稳定，时系统总是稳定的。2由 可知， 33-24 系统方块图如图T3.15所示（1） 写出闭环传递函数表达式；（2） 要使系统满足条件：,试确定相应的参数和；（3） 求此时系统的动态性能指标；（4） 时，求系统的稳态误差
11、；5确定，使干扰对系统输出无影响。图T3.15 习题3-24 图解1闭环传递函数2对应系数相等得345令：得：3-25复合控制系统方块图如图T3.16所示，图中，均为大于零的常数。（1） 确定当闭环系统稳定时，参数，应满足的条件；（2） 当输入时，选择校正装置，使得系统无稳态误差。图T3.16 习题3-25 图解 1系统误差传递函数列劳斯表 因 、 均大于零，所以只要 即可满足稳定条件。2令 可得 Matlab习题R(s)C(s)3-26 设控制系统的方框图如图3.4.2所示，当有单位阶跃信号作用于系统时，试求系统的暂态性能指标tp、ts和%。图T3.17 习题3-26 图【解】：求出系统的闭环传递函数为：因此有： 上升时间tr： 峰值时间tp： 超调量%： 调节时间ts： Matlab程序：chpthree2.mnum=25;den=1,6,25; %系统的闭环传递函数sys=tfnum,den;
