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1、分配数列1 .根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。习题1 :某单位40名职工业务考核成绩分别为68898884868775758297588154797160906576727664578381787772737268769576858992617081单位规定：60分以下为不及格，60 70分为及格，70 80分为中，80 90分为良，90 100分为优。 要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法；(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考
2、核平均成绩；(4)分析本单位职工业务考核情况。成绩(分)职工人数(人)频率(%)不及格(60以下)37.5及格(6070)615中(7080)1537.5良(8090)1230优(90 100)410合计40100解答：(1)该企业职工考核成绩次数分配表:(2)此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志” ； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等 距分组，而且是开口式分组”；(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。_ xfx 二、f3 55 6 65 15 75 12 85 4 9540= 77(分)(4)分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，
3、中间大的“钟形分布” 总数的7.5%和10%,本单位大部分职工的考核成绩集中在 核成绩总体良好。(即正态分布)70-90分之间,不及格和优秀的职工人数较少，分别占占了本单位的为 67.5%,说明该单位的考计算加权算术平均数、加权调和平均数(已知某年某月甲、乙两农贸市场A、B、C三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。)、标准差、变异系数2 .根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。习题2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下:日产量（件）工人数（人）15152
4、53835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?标准差的计算参考教材 P102页.解：_ xf 15 15 25 38 35 34 45 13 2950 “ l也=二二二 29.5、f15 38 34 13100第1页，共15页2v x-x 2f, 8075 - 8.986；100CT 丫甲=X9.60.267 368.9860.3 0 4629.5V甲V乙二甲组更有代表性习题3.甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下:日产量（件）工人数（人）10201820303930-40314
5、0-501236件,计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？解答：28.7 xf15 18 25 39 35 31 45 12 2870% f18 39 31 12100二 9.6丫甲=-=0.267x 369.12728.7=0.32V甲V乙,甲组更有代表性抽样推断计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。3.采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差; 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。习题1:某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽 出50个工人作为样本，调
6、查其月平均产量水平，资料如下：日产量（件）524534540550560580600660工人数（0人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%（t=2）的可靠性，估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。解答： n=50, N=1500,t=2（1）计算样本平均数和抽样平均误差-、xfX 二f524 4 534 6 540 9 550 10 560 8 580 6 600 4 660 3502096 3204 4860 5500 4480 3480 2400 1980502800050=56件标准Us =1296 4 676 6 400 9 100 10
7、 0 8 400 6 1600 4 10000 325黑=512.8:505184 4056 3600 1000 0 2400 6400 30000:50=32.45牛计算重复抽样的抽样平均误差:_ s _ 32.45ux= n = 50= 4.59(2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 计算重复抽样的抽样极限误差： x=tux =2x4.59 = 9.18该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是:x - X x ： x560 -9.18 X 560 9.18550.82 X 569.18则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。总产
8、量为：550.82*1500=826230 件569.18*1500=853770 件该厂工人的总产量白区间范围是在826230件至853770件之间。习题2:采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件, 其中合格品190件.要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差(2)以95.45%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。解答：已知：n=200N=2000 F(t)=95.45%t=2(1)合格品率：n1190p= n 200 =95%合格品率的抽样平均误差：N = Jpd - p)= J0.95(1 -0.95J = 0.0154 或 1.54% p
9、n 1,200:p =t = 2 0.0 1 5 4 0.0 3 0 8 p p(2)合格品率的区间范围：下限=x _Ax =0.95 -0.0308 =91.92%上限=X +Ax =0.95 +0.0308 =98.08%即合格品率的区间范围为：91.92%-98.08%合格品数量的区间范围为：91.92%*2000-98.08%*20001838 .4 件1961.6 件之间.100包进行检验,习题3.外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的每包重量（克）包数148149149150150- 15115115210205020100要求：（1）以
10、99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确（2）以同样的概率保证怡计这批食品合格率范围。70p =0.7解：100其结果如下:平均重量是否达到规格要求; xf、f15030100= 150.3 x-x2f 0.87CJ0.87x =二X n 100= 0.087x =t=3 0.087 =0.261x.x - x =15Q3 0.261即 150.04,150.5611p p = p p(1 p) = 0.0458t 3 0.0458 =0.1374p pp 0 0 0.7 -0.1374IBP 0.5626,0.83741 p 7相关与回归分析计算相关系数、建立回归方程并解释回
11、归系数的含义、预测因变量的估计值。4.计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建 立的方程预测因变量的估计值。习题1.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568要求：(1)计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。(2)配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为 6000件时，单位成本为多少元？解答：回归方程计算表：月份f x单位成本yx2y2xy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612
12、766568254624340合计2142679302681481n=6x=2i V y =426 x 2=79y 2=30268xy=1481(1) 相关系数：-1、.一“xy -vx y说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。见教材183(2)设直线回归方程为yc=a+bxn=6x=2iy=426x 2=79y 2=30268 xy =1481一 1 一 一xy x yb =n;、x2 -( x)2 n=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82a = y - bx =426/6-(-1.82)*21/6=77.37则 yc=77.37-1.82x
13、在这里说明回归系数b的含义，即产量每增加1000件时,单位成本平均降低 1.82元.(3 )假定产量为6000件，即x=6时，单位成本为则 yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元).即单位成本为:66.45元.习题2.根据企业产品销售额(万元)和销售利润率()资料计算出如下数据：n=7 x=1890%y=31.1%x 2=535500y 2=174.15 xy =9318要求：(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时，利润率为多少？参考答案：(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程：Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义：产品销售额每增加1万元，销售利润率平均增加 0.037%.当销售额为500万元时，利润率为：Y=12.95%统计指数数量指标综合指数、
