最新 苏教版高中数学必修二第一章立体几何初步课时作业【3】及答案

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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料一、填空题1(2013湖南师大附中检测)利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是_(填序号)(1)正三角形的直观图仍然是正三角形(2)平行四边形的直观图一定是平行四边形(3)正方形的直观图是正方形(4)圆的直观图是圆【解析】由斜二测画法可知,平面图形中的垂直关系变成相交关系,故(1)(3)错误,又圆的直观图为椭圆,故(4)错误【答案】(2)图11332如图1133所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是_【解析】由于直观图的两条边分别与x、y轴重合,故平面图形的两条边必垂直;又平行于x轴的直线,其平行关系及长度关系均不变,

2、故只有合题意【答案】图11343(2013福建师大附中检测)一梯形的直观图是一个如图1134所示的等腰梯形,且梯形OABC的面积为,则原梯形的面积为_【解析】设梯形OABC高为h,则OCh,由斜二测画法可知,原梯形的面积S(BCOA)2OC(BCOA)h.又由题意可知(BCOA)h,故S24.【答案】44已知两个圆锥,底面重合在一起,其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm,则其直观图中这两个顶点之间的距离为_cm.【解析】因为这两个顶点连线与圆锥底面垂直,现在距离为5 cm,而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变,仍为5 cm.【答案】5图11355(2

3、013南京检测)直观图(如图1135)中,四边形ABCD为菱形且边长为2 cm,则在xOy坐标中四边形ABCD的面积为_cm2【解析】由斜二测画法,结合题意可知,四边形ABCD为长方形,其中AB2 cm,AD4 cm.故四边形ABCD的面积为248 cm2.【答案】8图11366(2013梅州检测)如图1136所示,一个水平放置的正方形ABCD,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中,顶点B到x轴的距离为_【解析】正方形的直观图ABCD如图:因为OABC1,BCx45,所以顶点B到x轴的距离为1sin 45.【答案】图11377如图113

4、7所示,在四边形OABC中,OABC1 cm,ABOC3 cm,OBBC,OBOA,那么,用斜二测画法画出的直观图是_(填四边形的类型),其周长为_cm.【解析】如图画出直观图,由题意可知,OABC1 cm.在原图中OB2(cm),所以直观图中OB(cm),且AOB45,所以ABOA1 cm,所以四边形OABC为正方形,且周长为4 cm.【答案】正方形48如图1138为水平放置的ABO的直观图ABO,由图判断在ABO中AB,BO,BD,OD,的大小关系是_图1138【解析】由题意可知,ABO的平面图形如图所示,由图可知,BD4,OD2,BO2,AB.BOABBDOD【答案】BOABBDOD二、

5、解答题9按图示的建系方法,画水平放置的正五边形ABCDE的直观图图1139【解】画法:(1)在图(1)中作AGx轴于G,作DHx轴于H.(2)在图(2)中画相应的x轴与y轴,两轴相交于点O,使xOy45.(3)在图(2)中的x轴上取OBOB,OGOG,OCOC,OHOH,y轴上取OEOE,分别过G和H作y轴的平行线,并在相应的平行线上取GAGA,HDHD.(4)连结AB,AE,ED,DC,并擦去辅助线GA,HD,x轴与y轴,便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图ABCDE(如图(3)10用斜二测画法画出长、宽、高分别是3 cm,3 cm,2 cm的长方体ABCDABCD的直观图【解】画法如

6、下:(1)画轴如图所示,画x轴,y轴,z轴,三轴相交于点O,使xOy45,xOz90;(2)画底面以O为中点,在x轴上取线段MN,使MN3 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD;(3)画侧棱过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA,BB,CC,DD;(4)成图顺次连结A,B,C,D,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图,如图所示11(2013南通检测)已知正三角形ABC的边长为a,求ABC的平面直观图ABC的面积【解】如图(1)(2)所示的是ABC的平面图形和直观图,由图(2)可知ABABa,OCOCa,在图(2)中作CDAB于D,则CDOCa,所以SABCABCDaaa2.最新精品数学资料

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