《2023-2024学年四川省泸州市江阳区七年级（上）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年四川省泸州市江阳区七年级（上）期末数学试卷（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年四川省泸州市江阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数3的相反数是()A. 3B. 3C. 13D. 132.2023年12月20日，邻玉长江大桥(泸州长江六桥)正式通车.该桥主桥采用三塔斜拉桥设计，长1080米.其中1080用科学记数法表示为()A. 0.108104B. 1.08103C. 1.08104D. 10.81023.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A. 2与aB. a2b与2a2bC. 3a2与2a3D. 2a2b3与3a3b24.如图所示的几何体是由一些正
2、方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是()A. B. C. D. 5.下列各式进行的变形中，不正确的是()A. 若2m=3n，则2m+1=3n+1B. 若2m=3n，则2m1=3n1C. 若2m=3n，则4m=9nD. 若2m=3n，则2m5=3n56.已知一个角比它的补角小30，则这个角的大小为()A. 85B. 80C. 75D. 707.如图，直角三角尺ACB的直角顶点C在直线DE上，若ACD=25，则BCE的度数为()A. 50B. 55C. 60D. 658.当x=1时，整式ax3+bx1的值等于100，那么当x=1时，整式ax3+bx1的值为()A. 100
3、B. 100C. 102D. 1029.如图，点B，C在线段AD上，若AC=BD，则下列等式不一定成立的是()A. AB=CDB. AD=2AB+BCC. BD=BC+ABD. AC=AB+CD10.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有x辆车，列方程为()A. 3x2=2x+9B. 3(x2)=2x+9C. x+23=x29D. x3+2=x9211.关于x的方程2x+5=kx的解是整数，则整数k的可能值有()A.
4、1个B. 2个C. 3个D. 4个12.观察下列关于x的单项式，探究其规律：3x，8x2，15x3，24x4，35x5，按照上述规律，第10个单项式是()A. 168x10B. 120x10C. 143x10D. 195x10二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若x=2是关于x的方程2x+a=0的解，则a的值为_14.如图，货轮C在航行过程中，发现灯塔A在它的西北方向上，同时，海岛B在它的南偏东20方向上，则ACB= _15.如果|m+1|+(n2024)2=0，那么mn的值为_16.已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使得BC=13AB.若点M、N分别为线段AB、BC的
5、中点，则MN= _.(用含a的式子表示)三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：122+(2)31218.(本小题6分)先化简，再求值：12(2x26x)3(x+1)x2，其中x=219.(本小题6分)解方程：2x36=1x1220.(本小题7分)如图，已知三点A，B，C，(1)画射线AC；(2)连接AB，并延长线段AB至点D，使BD=AB；(3)画CAB的角平分线AE；(4)在AE作一点P，使得CP+DP最小；(5)写出你完成(4)的作图依据：_21.(本小题7分)填空完成解题过程：如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上
6、，且AD=23AB.若AC=3，求线段CD，BD的长解：因为点C是线段AB的中点，所以_=2AC= _因为点D在线段AB上，AD=23AB，所以AD= _，则CD= _AC= _，则BD=AB _= _22.(本小题8分)a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，(1)判断下列各式与0的大小：a+c _0；ab _0；abc _0；(2)化简式子：|b|a+b|+|cb|23.(本小题8分)某校组织七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学游活动.小李因事迟到了10分钟才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了30分钟在路上追上了大客车.已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多
7、20千米，分别求大客车、小汽车的速度24.(本小题12分)规定一种新运算：(a,b)(c,d)=adbc.如(2,1)(4,3)=2314=2(1)求(3,5)(2,1)的值；(2)化简(x+y,1)(xy,3)；(3)若(2,x)(2k,xk)的值与x的取值无关，求k的值25.(本小题12分)如图，长方形纸片ABCD，点E，M，N分别是边AB，AD，BC上的动点，将AEM，BEN分别沿EM，EN折叠，点A，B的对应点分别是点F，点G (1)如图1，若MEF=30，GEN=20，求FEG的度数(2)如图2，若点E，F，G在同一直线上，探索MEF与NEG的关系，并说明理由(3)若MEN=x，直接
8、写出折叠后FEG的度数(用含x的代数式表示)答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是3，故选：A根据相反数的定义判断即可本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数；掌握其定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：1080=1.08103，故选：B对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位数少1的数此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数即可求解，解题的关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：A、2与a不是同类项，故本选项不符合题意；B、a2b与2a2b是同类项
9、，故本选项符合题意；C、3a2与2a3不是同类项，故本选项不符合题意；D、2a2b3与3a3b2不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，叫做同类项，逐一判断即可求解本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键4.【答案】A【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1故选：A从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置5.【答案】C【解析】解：A、2m=3n两边同时加上1得2m+1=3n+1，故该选项正确
10、，不合题意；B、2m=3n两边同时减去1得2m1=3n1，故该选项正确，不合题意；C、2m=3n两边同时乘以2得4m=6n，故该选项错误，符合题意；D、2m=3n两边同时除以5得2m5=3n5，故该选项正确，不合题意；故选：C根据等式的性质依次判断即可求解本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键6.【答案】C【解析】解：设这个角是x，根据题意，得：x=(180x)30，解得：x=75，这个角是75故选：C设这个角是x，则它的补角是(180x)，根据“一个角比它的补角小30”即可列出方程，求解即可本题考查余角和补角，解一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7.【答案
11、】D【解析】解：BCE=180ACDACB=1802590=65，故选：D利用角的和差关系，得到BCE=180ACDACB，然后进一步解答即可本题考查余角和补角，根据BCE=180ACDACB计算是解题的关键8.【答案】C【解析】解：当x=1时，a+b1=100，解得：a+b=101，当x=1时，ab1=(a+b)1=1011=102，故选：C先根据已知条件得到a+b1=100，进而得到a+b=101，再根据当x=1时进行求解即可本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键9.【答案】D【解析】解：A、AC=BD，ACBC=BDBC，即AB=CD，故该选项正确，不合题意；B、A
12、D=AB+BC+CD，AB=CD，AD=2AB+BC，故该选项正确，不合题意；C、BD=BC+CD，AB=CD，BD=BC+AB，故该选项正确，不合题意；D、AC=AB+BC，BC与CD不一定相等，AC不一定等于AB+CD，故该选项错误，符合题意；故选：D结合图形，根据线段的和差关系进行判断即可求解本题考查了线段的和差计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键10.【答案】B【解析】解：由题意可得：3(x2)=2x+9，故选：B根据“每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘车，则最终剩余9个人无车可乘”即可列出相应的方程本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元
13、一次方程是解题的关键11.【答案】D【解析】解：解方程2x+5=kx可得x=5k2，x为整数，k满足k2=1或k2=5，解得k的值为3，1，7，3共4个，故选：D先解方程得到x=5k2，根据x为整数得到k2=1或k2=5，即可解题本题考查一元一次方程的解，正确进行计算是解题关键12.【答案】B【解析】解：改写关于x的单项式：(221)x1，(321)x2，(421)x3，(521)x4，(621)x5，按照上述规律，第n个单项式是(1)n(n+1)21xn，当n=10时，第10个单项式是(1)10(1121)x10=120x10故选B先将每个单项式写成与序号相关的形式，找出其规律，并写出第n个单项式，最后将n=10代入即得答案本题考查了单项式的规律问题，正确理解题中的数字规律是解答本题的关键13.【答案】4【解析】解：x=2是关于x的方程2x+a=0的解，2(2)+a=0，解得a=4，故答案为：4把x=2代入方程2x+a=0即可求解，本题考查了方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键14.【答案】155【解析】解：ACB=45+90+20=155，故答案为：155根据方位角的概念，正确表示出方位角，即可求解本题考查方位角，关键是角的计算15.【答案】1【解析】解：|m+1|+(n2024)2=0，m+1=0，n2024=0，解得m=1，n=2024，
