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1、第5讲直线、平面垂直的判定与性质1设a 3是两个不同的平面，I, m是两条不同的直线，且 I? a , m? 3 .( A .若I丄3,Ua丄3B .若a丄3,贝U I丄mC.若 I / 3,贝ya/ 3D .若a/3,则 I / m2如图，O为正方体ABCD-AiBiCiDi的底面ABCD的中心，则下列直线中 与BiO垂直的是()A . Ai D B . AAi C. Ai Di D . AiCi3. (20i6邢台摸底考试)已知m和n是两条不同的直线，a和3是两个不 重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m丄3的是()A .a丄3且m丄aB .a丄3且m / aC. m / n 且 n
2、丄 3D. m n 且 n/ 34. 设平面a与平面3相交于直线 m,直线a在平面a内，直线b在平面3内，且b丄m,则 “a丄3是“ a丄b”的条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)5. PABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：PA丄BC;PB丄AC;PC丄AB;AB丄BC,其中正确的个数是 .6如图， ABC和厶BCD所在平面互相垂直， 且AB= BC= BD = 2, Z ABC = Z DBC = i20 , E, F , G分别为AC, DC , AD的中点.(1) 求证：EF丄平面BCG;(2) 求三棱锥D-BCG的体积.i
3、7如图，四棱锥 P- ABCD中，AP丄平面 PCD , AD / BC, AB = BC = ?AD , E, F分别为线 段AD, PC的中点.(i)求证：AP/平面BEF;求证：BE丄平面FAC.如图，已知 AAi丄平面ABC, BBi/ AAi, AB= AC,点E和F分别为BC和Aq的中点.(i)求证：EF /平面 Ai Bi BA;求证：平面AEAi丄平面BCBi.9.如图所示，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD为菱形，/ BAD = 60 Q为AD的中点.(1)若FA= PD，求证：平面 PQB丄平面 PAD;1点M在线段 PC上，PM = 3PC,若平面FAD丄平面 ABCD , FA = PD = AD,三棱锥 M-BCQ2的体积为3,求点Q到平面PAB的距离.3O是对角线AC10如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，点 与BD的交点，M是PD的中点，且 AB= 2，/ BAD = 60 .(1)求证：OM /平面PAB;求证：平面 PBD丄平面PAC;当三棱锥M-BCD的体积等于4时，求PB的长.
