《第十七章反比例函数全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章反比例函数全章导学案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章 反比例函数反比例函数的意义主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】1使学生理解并掌握反比例函数的概念.2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【导学难点】理解反比例函数的概念.【学法指导】比归纳法，合作探究法.【课前准备】类比一次函数的相关知识即能完成反比例函数的学习，所以我要求学生课前认真复习和回顾一次函数的相关知识，同时做好新课预习.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1使学生理解并掌握反比例函数的概念.2能判断一个给定
2、的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.二、检查预习、自主学习1.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？2.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长与另一腰长之间的函数关系式.（2）某种文具单价为3元，当购买个这种文具时，共花了元，则与的关系式.（3）说说“思考”中的问题的函数关系式.（4）怎样的函数是反比例函数？三、教师引导1.反比例函数的概念：一般的，形如的函数叫做 ，例如.可变形为：(),其中：自变量是 ，自变量的次数是 .例1：已知函数是反
3、比例函数,求 的取值.例2：已知是的反比例函数，当时，.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时的值；（3）当取何值时，的值为-3.四、问题导学、展示交流1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式.五、点拨升华、当堂达标1.已知变量是的反比例函数，且当时.（1）求出该反比例函数的表达式；（2）求当时的值；（3）当取何值时，的值为.2.已知与成反比例，且当时，.求与的函数关系式，并
4、判断是否为的反比例函数. 3.函数是反比例函数，则的值是多少？六、布置预习1.预习配套练习P15页选择填空题.2.完成练习题.【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】1.复习反比例函数的意义.2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算.【导学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.【导学难点】根据已知条件写出函数解析式.【学法指导】类比、推理.【课前准备】反比例函数的意义.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.复习反比例函数的意义.2.列反比例函数的关系式.3.会进行反比例函数的相关计算.二、检查预习、自主学习展示预习效果.三、教师引导若反比
5、例函数是反比例函数，求的值.是反比例函数，必然满足，且解：是反比例函数，且，=3.四、问题导学、展示交流讨论完成配套练习P15页7，8题.五、点拨升华、当堂达标讨论9题.这道题，先表示与关系和与的关系，再表示和的直接关系.六、布置预习预习下一节，完成例题和练习.【教后反思】反比例函数的图象和性质（1）主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】1会用描点法画反比例函数的图象.2结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质.【导学难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.【学法指导】类比、讨论.
6、【课前准备】根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式.让学生准备坐标纸.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会用描点法画反比例函数的图象.2结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.二、检查预习、自主学习1.根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式.2.我们研究一次函数(,为常数，)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？3.用描点法画函数图象的步骤是什么？4.交流预习成果.三、教师引导用描点法画图，要注
7、意：（1）列表取值时，因为函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求值.（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确.（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.（4）由于，所以，函数图象永远不会与轴、轴相交，只是无限靠近两坐标轴.四、问题导学、展示交流1.一次函数（,为常数，）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数（）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?4.在同一个平面直角坐标系中
8、用不同颜色的笔画出反比例函数和的图象.并思考：（1）从以上作图中，发现和的图象是什么？（2）和的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限随是如何变化的？（4）和的图象之间的关系？五、点拨升华、当堂达标1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围:（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，随的增大而增大.2在平面直角坐标系内，过反比例函数（0）的图象上的一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 .3若函数与的图象交于第一、三象限，则的取值范围是 .4反比例函数，当时， ；当2时；的取值范围是 ；当2时；的取值范围是 .5.已知反比例函数，当时，随的增
9、大而增大，求函数关系式.六、布置预习阅读P43页“归纳”，完成练习题.【教后反思】反比例函数的图象和性质（2）主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2.能熟练运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.【导学难点】学会从图象上分析、解决问题.【学法指导】探讨、研究、发现.【课前准备】1.画平面直角坐标系（网格）.2.复习一次函数（正比例函数）的相关知识.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1使学生
10、进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.二、检查预习、自主学习1.反比例函数的图象在第 象限，在每个象限中随的增大而 .2.已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围是 .3.已知点（-3,1）在双曲线上，则= .4.已知是的反比例函数，当时，：(1)写出与的函数关系式；（2）求当时的值；（3）求当时的值.三、教师引导1.已知反比例函数的图象经过点（2,6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？（2）点（3,4）、点（，）、点（2,5）是否在函数图象
11、上？2.下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点（,）和（,）.如果,那么和有怎样的大小关系？ 四、问题导学、展示交流1.若反比例函数图像的一支在第三象限，则 .2.对于函数，当x0时 0，这部分图像在第 象限.3.对于函数，0时 0，这部分图像在第 象限.五、点拨升华、当堂达标1完成练习题.2已知点（1，）、（2，）、（，）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）y3y1y2.3已知反比例函数的图象在每个象限内函数值随自变量的增大而减小，且k的值还满足2k1，若为整数
12、，求反比例函数的解析式.六、布置预习预习习题17.1，完成1，2题.【教后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】1.使学生熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【导学重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.【导学难点】学会从图象上分析、解决问题.【学法指导】探讨、研究、发现.【课前准备】复习一次函数（正比例函数）的相关知识.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.熟练掌握反比例函数及其图象与性质.2.灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.二、检查预习、自主学习展示17.1中1，2题的预习成果.三、问题导学、展示交流独立完成3，4题.四、点拨升华、当堂达标1.小组讨论57题.5，6题，要先考虑与和与的直接关系，再考虑与的间接关系.7题要回忆上学期的有关知识.2.讨论8，9题.ABOxy3.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点,，则的值（ ）A6 B3 C D不能确定五、布置预习预习下一节例1，2，整理不懂的问题，出示在黑板上.【教后反思】实际问题与反比例函数（1）主备人： 初审人： 终审人：
