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1、专题三、多对象多过程动量守恒问题（1）一、训练题1. 一士兵在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M , 枪内有n颗子弹.每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为Z,子弹水平射出枪口相对于 地的速度为Up ,在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，所有子弹均没有穿出靶板; 当射击结束时，有n颗子弹击入靶中；此时，小船后退的速度为（ ）A. nmV0B.mVoC. nmVoD.以上都不正确nm + Mm + Mnm - M2. 甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速 度v（对地）跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过
2、程,下列说法中正确的是 （）.A. 最后甲、乙两车的速率相等B. 最后甲、乙两车的速率之比v甲:v =M:（m+M）c.人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I：从乙车跳回甲车时对乙车的冲量i2,应是i1=i2D.选择（C）中的结论应是IVI23. 甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v0甲在前、乙在后同向匀速滑行.今从甲船 上以相对甲船v的速度水平向乙船抛出一个质量为m的砂袋，已知甲船（连操纵者、砂袋）和 乙船（连操纵者）原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中后两船速度各变为多大？4. 如图所示.在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着个小孩，车B与小孩的总质量是车A质
3、量的10倍.从静止开始，小孩把车A以速度v（对地）推则小孩把车A总共推出 失）.出，车A返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的小车A的速度都是v（对地）、方向向左,次后，车A返回时，小孩不能再接到（小车与竖直墙相撞无能量损5. 有n个质量均为m的人，相对静止在质量为M的平板车上，车沿着铁轨无摩擦地向前 运动，速度为v,每个人都以相对于车为u的水平速度向车后逐个跳离平板车（一个人跳离 后，下一个人才起跳），最终平板车的速度为多大？6. 一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B,它到槽两内侧的距离均为1/2，如图 所示,小板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动
4、摩擦因数为 如AB、C三者质量相等，原来都静止.现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0 J项,当A和B发生碰撞时,两者速度互换.求（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程.（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时,A、B、C三者速度的大小.（1998年全国高考试题）1.k止，甲乙两人做抛球游戏，甲站在车上，车与水平面间摩擦不计。甲与车的总质量为M=100 另有一质量m=1 kg的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球。开始车静 甲将球以速度v （相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只质量为m/=2m的球以相同大小的速度v水平抛回给甲，甲接到后，再
5、以相同速度v将此球抛给乙， 这样反复进行，乙每次抛回给甲球的球都等于他接球质量的两倍，求（1）甲第二次抛球后， 车速的大小（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球。专题三、多对象多过程动量守恒问题（2）1. 如图所示，质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上， 质量为mc=0.1 kg的木块C以初速勺0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止 时的共同速度vcb=1.5 m/s.求：C（1） A板最后的速度vA一一一（2）C木块刚离开A板时的速度vc.UHHHHunNHH2. 如图所示，甲、乙两人分别站在A、B两辆冰车
6、上，一木箱静止于水平光滑的冰面上， 甲与A车的总质量为M乙和B车的总质量为吃，甲将质量为m的木箱以速率。（对地） 推向乙，乙接住后又以相等大小的速度将木箱推向甲，甲接住木箱后又以速率将木箱推向乙，然后乙接住后再次将木箱以速度推向甲， 木箱就这样被推来推去，求最终甲、乙两人（连 同冰车）的速度各为多少？（已知M = 2M2, M1 = 30m）3. 火车共有n节车厢，每节质量均相同，各节车厢间的间隙也相等且为s,设各车厢相碰后 连在一起;首端第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，依次使n节车厢最终全部运动起来， 不计轨道摩擦，求：（1）火车最后的速度vn （忽略碰撞时间）。（2）从第一节车厢开始运
7、动到全车开始运动所需时间。4. 在光滑的水平面上沿直线按不同的间距依次排列着质量均为m的滑块1、2、3、（n-1）、n，滑块P的质量也为m，P从静止开始在大小为F的水平恒力作用下向右运动， 经时间T与滑块1碰撞，碰撞后滑块便粘连在一起，以后每经过时间T就与下一个滑块碰 撞一次，每次碰撞后均粘连在一起，碰撞时经历的时间极短，每个滑块都可简化为质点，求:第一次碰撞后瞬间的速度。发生第n次碰撞后滑块P的速度七。（3）第n-1个滑块与第n个滑块间的距离5. 如图所示，两块完全相同的木块A与B并排放在光滑水平桌面上，A、B的质量分别为M1、 M2, M1=M2=0.6千克。一颗质量为m=0.1千克的子弹
8、以vo=40米/秒的水平速度从左飞来射向A, 射穿A后射进B并留在B中，子弹射穿A的过程中，B与A始终并排挨着，测得A、B落地点距 桌边的水平距离之比为1 ： 2，求：,（1） 子弹射穿A的过程中产生的内能A E1 II II p（2） 子弹射进B的过程中产生的内能A E2J / / I U6. 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗 向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇， 狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速 度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和.若
9、以雪橇运动的方向为正方向， 则V为正值，u为负值）.设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已 知v的大小为5m / s，u的大小为4m / s， M = 30kg，m=l0kg（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小.（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.（04江苏高考题）（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3 = 0.477）专题三、多对象多过程动量守恒问题1.A 2. BD 3. v 甲Mv + mv 一M乙m(M - m)M(M + m)4. 6* mu * mu * * mu6.v213(1)s = 1 - 0 (2) v =
10、v v = v = v 4ga 4 0 B c 8 07.(1) v/20(2)61. 0.5m/s5.5m/s2.1730u,1615Vs3. (1) v n= - (2) -n(n1) 4.FT nFT(2 n -1)FT 22m (n + 1)m 2nm5. 64.8J, 8.4J6. J+ Mm u ,3M + m(M + m)211. A 2.BD专题三、多对象多过程动量守恒问题Mv + mvm（M - m）. 甲 M ,乙 0 M（M + m）4. 6* mu + mu + * mu0 M + nm M + (n -1) mM + m6.v213(1)s = 1 - 0 (2)v
11、= v v = v =一v4gA 4 0 B c 8 07.(1) v/20(2)61. 0.5m/s5.5m/s2.1730u,16153.v(1) v =n n(2)n(n1) 2v4.FT2mnFT(n + 1)m，5. 64.8J, 8.4J6.v +M * mMm(M * m)2u ,30 M + nm M + (n -1) mM + m1. A 2. BD专题三、多对象多过程动量守恒问题Mv + mvm（M - m）. 甲 M ，乙。M（M + m）4. 65.+ mu + mu + + mu0 M + nm M + (n 1) mM + m6.213(1)s = 1 o (2)v
12、 =v v =v =v 4gA 4 0 B c 8 07.(1) v/20(2) 61. 0.5m/s5.5m/s2.1730u,1615Vs3. (1) v n= - (2) -n(n1) 4.FT nFT(2 n 1)FT 22m (n + 1)m 2nm5. 64.8J, 8.4Jm + Mm.M + m(M + m)2 ，专题三、多对象多过程动量守恒问题1. A 2.BDMv + mvm（M m）3 % M，v乙=v0 M（M + m）4. 6+ mu + mu + + mu.0 M + nm M + (n 1) mM + m6一 v213(1)s = 1 (2) v = v v = v = v ()4g () a 4 0，B c 8 07(1)v/20(2)61. 0.5m/s5.5m/s2.17u,3016u153v(1) v =n n(2)n(n1) 2v4FT2m nFT(n + 1)m，5. 64.8J, 8.4Jm + Mm.M + m(M + m)2
