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1、22.5菱形的性质教学设计 邢台市第二十六中学 葛艳玲教材分析.四边形是最基本的平面图形之一，是三角形有关内容的进一步发展，也学生继续学习空间与图形等其他内容的基础。而菱形是紧接矩形一节之后，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。教学目标1、知识与技能：了解和掌握菱形的概念和性质，并会用其进行简单的计算.2、过程与方法：引导学生在操作和观察的基础上，发现菱形区别与平行四边形的主要特征，经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验和观
2、察推理的能力.3、情感态度与价值观：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神.同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美.教材的重、难点：重点：菱形定义、性质的探索.难点：菱形性质的探索和应用.教法与学法教法：在教法上我通过知识回顾，探究新知，合作互动，总结归纳、新知测评等环节。让学生自己感受、理解和掌握菱形定义的产生和由来，首先通过指导学生自己动手摆放、折叠等活动观察发现菱形的特点，得出菱形的定义。再通过指导学生自己动手剪裁等活动，得出菱形，进而通过折叠的方法，观察，猜想，归纳总结出菱形的性质，再根据菱形的
3、性质学生继续探索菱形的面积的计算方法，以及在数学中的应用.充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探索的习惯和能力.学法：在知识方面学生已经掌握了四边形及平行四边形的概念、性质。在方法方面：学生已经积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”的思路进行学习.因此，本节课自始终是让学生依据导纲自学课本，学不会的可在同桌或小组内交流，这样既提高了学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神.教学过程：一、 回顾旧知：复习平行四边形与矩形的性质平行四边形矩形我们将学习一种新的平行四边形（设计意图 ：一
4、方面让学生回顾了平行四边形、矩形的相关内容，另一方面又便于学生类比矩形得出菱形的定义与性质，第三，培养学生养成将知识网络化的习惯。）二、探究新知探究一：菱形定义 1、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，请观察图一重叠部分的四边形ABCD是什么图形，具有什么特点，请说明理由！BADCBADCEF 图一 图二 学生自己动手操作，观察并回答问题：（1）四边形ABCD是平行四边形，利用矩形对边平行的条件判定；（2）利用等宽的条件，做AD、CD边上的高BE、BF,的BF=BE；（3）运用等面积、等高条件得出AD=CD。 结论：四边形ABCD是一个邻边相等（四条边相等）的平行四边形。（设计意图：这里让学生
5、通过观察平行四边形具备什么样特点后，就形成一个特新的特殊条件的平行四边形菱形，并得出菱形的定义）2、教师动画展示平行四边形变成菱形的过程。3、通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的定义。探究二：菱形定义1、 将矩形纸片ABCD按如下表示的方法折叠，得到的四边形AECF是否符合上边的特点呢？请说明理由！学生自己动手操作，观察并回答问题：（1）四边形AECF是平行四边形，利用矩形性质得FOCEOA得FC和AE平行且相等的条件判定；（2）利用EOCEOA得AE=CE；（3）还发现EFAC,OE=OF,OA=OC。 结论：四边形ABCD是一个邻边相等（对角线互相垂直）的平行四边形
6、。（设计意图：这里再次强调学生对菱形定义的认知，同时引导学生发现菱形的其他性质。）2、举例：现实生活中，很多事物都是菱形的形象。你能试着举几个例子吗？ D（设计意图：学生亲眼目睹平行四边形变成菱形，直观形象、易于理解、印象深刻。）探究三：菱形性质 1、 既然我们已经认识了菱形，那么给大家一张矩形纸片，你能剪出一个菱形吗？学生思考，自由发言教师补充：用多媒体展示菱形的动画制作过程 学生自己动手操作剪出一个菱形，观察并回答问题：（设计意图：这里不只是菱形定义的应用，更是一种更深层 次的理解性学习）2、借住你手中的菱形纸片，合作探究，完成下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?有
7、几条？（2）菱形除了具有平行四边形的性质外，猜想它的边，对角线分别还有什么特殊性质呢？（3）你能证明上述猜想吗？（4）学习了菱形的性质后，如果已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度，你能求出菱形ABCD的面积吗？如果能，请用含AC,BD的式子表示菱形的面积。3、展示归纳：菱形的性质：（1）对称性：_。（2）边：_。（3）角：_。（4）对角线：_。ODCBA用几何符号表示：四边形ABCD是平行四边形。（1）AB= _ = _ _ （2）BAD ABC BAD+ABC （3）OA ， OB AC_BD BAC ADB （学生逐题汇报，师板书，发动学生评价,完善，教师画龙点睛的强调。）三、新知测评
8、1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_. 2、菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_，周长为_.（设计意图：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.）4、 综合运用:（1）如图所示，在菱形ABCD中，ABC= 60，DEAC交BC的延长线于点E 求证：.（2）如图,菱形花坛ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线AC长10cm.求：(1)对角线BD的长度；(2)菱形ABCD的面积.四、课堂小结对自己说我有哪些收获
9、？（引导学生分别从定义，性质，计算等方面进行总结）（设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中乐趣，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心。） 五、板书设计1、菱形的定义： 3、菱形的面积有一组邻边相等的平行四边形叫做 2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质 （3）菱形的对角线互相垂直（2）菱形的四条边相等 并且一条对角线平分一组对角六、布置作业必做题：课本143页A组1、2、3题选做题：课本143页B组1、2题七、课后反思菱形是特殊的平行四边形，然后让学生自主探索菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特殊性.发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式.相关的计算要注意规律.从本节课内容来看要求比较高.基础差一点的同学掌握起来是略为困难了些.
