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1、 期中检测 （能力提升）考试时间：120分钟一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若，则AED的度数为（ ）A26B27C28D292如图，将四边形ABCD去掉一个60的角得到一个五边形BCDEF，则1与2的和为()A60B108C120D2403已知等腰三角形的一个外角为130，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A80B50C80或65D80或504如图，点D、E是等边ABC的边BC、AC上的点，且CDAE，AD、BE相交于P点，BQAD于Q，已知PE1，PQ2.5，则AD等于（）A5B6C7D85如图所示，AB
2、C是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A15B30C45D606在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（ ）A1种B2种C3种D4种7如图，平分，=15，于点，=4，则=( ) A2B2.5C3D3.58如图，ABC=ACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF以下结论：ADBC，ACB=2ADB，ADC=90-ABD，BD平分ADC，其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，已知等边A
3、BC边长为1，D是ABC外一点且BDC120，BDCD，MDN60则AMN的周长等于（）A2B3CD10如图，点、分别是边长为的等边边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，下面四个结论：的度数不变，始终等于当第秒或第秒时，为直角三角形，正确的有（ ）个ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若（a4）2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_12如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_13如图，ABCADE，且EAB=120，B=30，CAD=10，则
4、CFA=_14如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将ABC分成三个三角形，则等于_15在中，是边上的中线，若，则长的取值范围是_16如图，在中，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为_17如图，MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA11，则a2020_三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分）18如图，在四边形ABCD中，AC90，BE平分
5、ABC，DF平分ADC.求证：BEDF19如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(2，0)，C(4，3).(1)请画出ABC关于y轴对称的A，B，C，并写出点C的坐标；(2)求ABC的面积；(3)在y轴上画出点P的位置，使线段PA+PB的值最小.20在中，如图，若过点C在内作直线，于点M，于点N，则与之间有什么关系？请说明理由四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分）21如图，等边三角形ABC的边长为12，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点（1）求证：CDBE；（2）若DEAC，求BP的长22如图，在ABC中，CAB=45，AE平分CAB，CDA
6、B于D，AEBC于E，与CD相交于点F，点H是AC的中点，连接DH与AE相交于点G（1）请说明DGF为等腰三角形；（2）猜想CE与AF的数量关系，并说明理由23（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE 五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分）24如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则
7、在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。25如图1所示，已知AB为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作ACD和BCE，且，过点D作于点，过点E作于点（1）（问题探究）小华同学想探究图1中线段、AB之间的数量关系他的方法是：作直线于点H，可以先证明和_，于是可得：_和_，所以得到线段、AB之间的数量关系是_；（2）（方法应用）在图2中，当D、E两点分别在直线a的上方和下方时，试探究三条线段、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）（拓展延伸）在图2中，当D、E两点分别在直线a的上方和下方时，小华同学测得线段，请用含有m、n的代数式表示ABC的面积为_
