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1、实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是5的数学表达式是（）A.25=5B.25=5C.25=5D.25=-52.81的算数平方根是；16的平方根是，3-83=，-64的立方根是。23.如果x是（-3）的算数平方根，y是16的算数平方根，则x2+xy+1=。=24.若x2=729，则x=；若x2（-4），则x=。5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是。7.下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64的平方根，即64=8B.8是64的平方根，即64=822C.8是6
2、4的平方根，即64=8D.8是（-8）的算数平方根，即（-8）=89.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。3210.已知（2x-1）的平方根是1，则x=。2二、对（a-1）的化简：去绝对值符号221.化解（1-2）=；（2-3）=2；（3-2）=。3.若323.6=2.868，x=28.68，那么x=。4.已知30.572=0.8301，5.72=1.788，,57.2=3.853，则357200=；30.00572=322.如果m2=4，则m=；如果（a-1）=a-1，则a的取值范围是。3.已知a=6，b2=10且a-b=b-a，则a+b=。3324.实数a，b，c
3、在数轴上的对应点如图所示，化解a+（c-b）-a+b+（a-c）三、被开方数的小数位移动与结果的关系1.已知2=1.414，那么200=；0.02=。2.已知0.236=0.4858，那么2360=（）A.4858B.485.8C.48.58D.4.858,3,3；35720=；3572。1四、平方根有意义的条件1.若aa，则a的取值范围是。22.当x时，-x有意义；当x时，（-x）有意义；当x时，x+-x有-2意义；当x时，（x-2）有意义；a=；a2-3.化解a-11a3=。已知（2x-1）2-2=10，求x的值。4.已知m满足1-m+m-2011=m，则m=。五、利用开方解一元二次方程4
4、3六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知a是20的整数部分，b是10的小数部分，则a+b=。2.已知9+11与9-11的小数部分分别是a,b，求-3a-3b+5的算术平方根。3.如果a的整数部分是3，那么a的取值范围是。4.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1与3+1之间的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.大于-20但不大于20的所有实数的和等于。6.已知a+b=10+3，如a是整数，且0bb，则a2b22.下列各组书中表示相同的一组的是（）2A.a与a2B.a与（-a）=2C.若3a=3b，则a=bD.若a（b），则a=bC.-a与3-a3D.-a与-3-a3
5、3.如果a，b表示两个不同的实数，若a+b0，则a，b取值正确的是（）A.a0，b0B.a0，b0，bbD.a0，b0,且ab4.下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数十、有理数和无理数的加减运算1.a，b是有理数，且b+a3=-5-23，则a=，b=。2.已知x，y均为有理数，且满足x2+2y+2y=10-32，则x+y=。3.已知a，b都是有理数，且满足5-3a=2b+23-a，则a=3，b=。1.已知b=1a-1+1-a+2成立，求ab的立方根。4.已知x，y是有理数，且x2-y-2y=21-42，则x+y的平方根为。十一、综合运用：找规律、解根式方程1222.观察：1+13=9=34111911=4=2，2+=，33344443+11611=16=4，.请将上述规律用含自然数n（n1）的等式表示出来。55553P4
