《中考试卷解析分类汇编第1期专题26图形的相似与位似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考试卷解析分类汇编第1期专题26图形的相似与位似（117页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似与位似一.选择题1. 2021淄博第8题,4分如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，那么AEF与多边形BCDFE的面积之比为ABCD考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理.专题：压轴题分析：根据三角形的中位线求出EF=BD，EFBD，推出AEFABD，得出=，求出=，即可求出AEF与多边形BCDFE的面积之比解答：解：连接BD，F、E分别为AD、AB中点，EF=BD，EFBD，AEFABD，=，AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，CD=AB，CBDC，ABCD，=，AEF与多边形BCDFE的
2、面积之比为1：3+2=1：5，应选C点评：此题考查了三角形的面积，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比拟典型，难度适中22021湖北省武汉市，第6题3分如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为 A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)1.A 【解析】线段CD和线段AB关于原点位似，ODCOBA，即，CD=1，OD=2，C2,1.一题多解最优解：设Cx,y,线段CD和线段AB关于原点位似，,x=2，y=1，C2,1.备考指导：每对对应点的连线所在
3、的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比相似比；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比3(2021湖南株洲,第7题3分)如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )ABCD【试题分析】此题考点为：相似的三角形性质的运用：利用ABEFCD得到ABEDCE，得到，BEFBCD得到，故可知答案答案为：C4(2021江苏南京,第3题3分)如下图，ABC中，DEBC，假设，那么以下结论中正确的选项是 ABCD【答案】C【解析】试题分析：DEBC，ADEABC，A
4、D：DB=1：2，AD：AB=1：3，两相似三角形的相似比为1：3，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，C正确应选C考点：相似三角形的判定与性质52021甘肃武威,第9题3分如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，假设SBDE：SCDE=1：3，那么SDOE：SAOC的值为 ABCD 考点：相似三角形的判定与性质分析：证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，应选D点评：此题
5、主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答 6.2021湖南岳阳第8题3分如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于以下结论：AD=DC；CBACDE；=；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是ABCD考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质.分析：根据圆周角定理得ADB=90，那么BDAC，于是根据等腰三角形的性质可判断AD=DC，那么可对进行判断；利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明1=2=3=4，那么根据相似三角形的判定方法
6、得到CBACDE，于是可对进行判断；由于不能确定1等于45，那么不能确定与相等，那么可对进行判断；利用DA=DC=DE可判断AEC=90，即CEAE，根据平行线的性质得到ABAE，然后根据切线的判定定理得AE为O的切线，于是可对进行判断解答：解：AB为直径，ADB=90，BDAC，而AB=CB，AD=DC，所以正确；AB=CB，1=2，而CD=ED，3=4，CFAB，1=3，1=2=3=4，CBACDE，所以正确；ABC不能确定为直角三角形，1不能确定等于45，与不能确定相等，所以错误；DA=DC=DE，点E在以AC为直径的圆上，AEC=90，CEAE，而CFAB，ABAE，AE为O的切线，所
7、以正确应选D点评：此题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了等腰三角形的性质、平行线的性质和相似三角形的判定图形的相似与位似7.2021湖北荆州第6题3分如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的选项是AABP=CBAPB=ABCC=D=考点：相似三角形的判定分析：分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可解答：解：A、当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B、当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C、当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D、无法得到ABPACB，故此选项正确应选：D点评
8、：此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键82021四川资阳,第10题3分如图6，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为ABCD考点：相似形综合题.分析：由题意知，ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MGBC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是ACB的中位线，从而作出判断；如图2所示，SAS可证ECFECD，
9、根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；根据AA可证ACEBFC，根据相似三角形的性质可得AFBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MGMH=AEBF=AEBF=ACBC=，依此即可作出判断解答：解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四边形MGCB是矩形，MH=MB=CG，FCE=45=ABC，A=ACF=45，CE=AF=BF，FG是ACB的中位线，GC=AC=MH，故正确；如图2所示，AC=BC，ACB=90，A=5=45将ACF顺时针旋转90至BCD，那么CF=CD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECDSAS，EF=DE5=45，BDE=90，DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45=1+2=ACE，A=5=45，ACEBFC，=，AFBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=；=，即=；=，MG=AE；MH=BF，MGMH=AEBF=AEBF=ACBC=，故正确应选
