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1、 一轮复习数学模拟试题12满分:150分考试时间: 120分钟一、 选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xR，则AB=（ ） A0 B1 C0，1 D1，0，12已知(2,1)， ，则 ( )A. B. C5 D253下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.5.设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 （ ）A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.函数f(x)lnx2x1零点的个数为 ()A4 B3 C 2 D17如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角ABC=45，现保持坡高AC不变，将坡角改为ADC=30，则斜坡AD的长为AaBCD2a8有四个关于三角函数的命题： 其中真命题是（ ） AP1，P4 BP2，P4 CP2，P3 DP3，P49.已知函数在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A BCD10若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则ABC（）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11.
3、在上定义运算：若不等式对任意实数恒成立，则的取值区间是 （ ）A B C D 12若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，则f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 48二、 填空题（每小题4分，共16分）13 已知sin2=,，则sincos的值为 。14函数yAsin(x)k(A0，0，|，xR)的部分图象如图所示，则该函数表达式为 。15下列命题中： 关于轴对称。的图像与的图像关于原点对称。 与的定义域相同，它们都只有一个零点。 二次函数满足并且有最小值，则。 若定义在上的
4、奇函数，有，则其中所有正确命题的序号是 16对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为 ；计算= 三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，第22题各14分，共74分）17（本小题满分12分）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值18已知集合A=，B=，（1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19.已知向
5、量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域20（本小题满分12分）已知求： （1）函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求证. 21、如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+ ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22.已知函数f(x)axlnx(aR)(1)若a2，求曲线yf(x)在x1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)x22x2，若对任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)0)， 2分f (1)213.故曲线yf (x)在x1处切线的斜率为3 3分(2)f (x)a(x0)4分当a0时，由于x0，故ax10，f (x)0恒成立，所以，f(x)的单调递增区间为(0，)6分当a0；在区间(，)上，f (x)0.所以，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，)8分(3)由已知，转化为f(x)max2，故不符合题意) 11分当a1ln(a)，解得a. 14分
