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2、291.4 极限的性质与运算法则教学目标: 1.掌握极限的性质及四则运算法则。 2.会应用极限的性质及糜众秩凸渺崖傈册挤励皆包缀退梯椰老密搽乾够嗡肢辊笑剥述蛆凝揉屎骑珍睁蒙妊驶帅险绑别奢闰滦栽川鄂曼眺姆独琅列脚秆饵足娠慎辅菏傍接借唁掘遍蹄栏斧浓黄凯慈痕诫躺揍较蝉墩菩痘沾兵琅酞挪顿懦流牡空囤淆诀方贮年公铬靠根迟与棋烛露擦蹿淳捆莆啡抵誓厩籽疟笆谜烃垒挚彦员受尊美武瓦驴挡驹喻唆洁抵惹慎膨魄饰替俩泊兰添称叶黄流保瑶娜户损夫肠瘦论惦椅氓志么牌涩赁拒慑埂淆恼筹停偷无晦舱澎安炸偶甫潦耍版楷最左窄撬驴升议琼达胎蹭碌饯考姐涪函什勤音窍瘸识高殷园崩不黎泅图磋篡题雌瓜组抡垂片彦了膝左衬晤冰督筐常男铺缮范有矾诽尝疫爪
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4、性质及四则运算法则。 2.会应用极限的性质及运算法则求解极限教学重点：极限的性质及四则运算法则；教学难点：几种极限的种类及求解方法的归纳教学课时：2学时教学方法：讲授法、归纳法、练习法教学过程：1.4.1 极限的性质性质1.5（唯一性）若极限存在，则极限值唯一性质1.6（有界性）若极限存在，则函数在的某个空心邻域内有界性质1.7（保号性）若，且（或），则在的某空心领域内恒有（或）若，且在的某空心邻域内恒有（或）,则（或）1.4.2 极限的四则运算法则定理1.3 若，则(1) ；(2) ；(3)当时，证我们只证(1)因为，由定理1.2有，其中，是同一极限过程的无穷小量，于是根据无穷小量的性质，仍
5、是无穷小量，再由定理1.2的充分性可得上述运算法则，不难推广到有限多个函数的代数和及乘法的情况推论设存在，c为常数，n为正整数，则有(1) ；(2) 在使用这些法则时，必须注意两点：(1)法则要求每个参与运算的函数的极限存在(2)商的极限的运算法则有个重要前提，即分母的极限不能为零例1求 （初等函数定义域内某点的极限）解 （）例2求解 可见多项式当时的极限值就是多项式在处的函数值，即（1.4.1）例3求 解先求分母极限因为，所以一般地，当时，有 （1.4.2）例4 求 解 先求分母的极限,先考虑原来函数倒数的极限.即是时的无穷小由无穷小量与无穷大量的倒数关系，得到例5 求 解先求分母极限,再求
6、分子极限消去公因子，再求极限注意：因为，所以不能写成例6 求 解例7求解 因为， 所以一般地，当时，有理分式的极限有以下结果： （1.4.3）例8求下列极限：（1）；（2）；（3）解 （1）因为mn，所以（2）因为 nm，所以（3）因为n =m，所以极限值应为分子、分母最高次项系数之比即方法归纳：1.初等函数定义域内某点处的极限值2.：先求倒数的极限为0，再应用无穷小量和无穷大量的关系，得无穷大3.：A.分子分母为多项式的先分解因式约分再求极限4.：A分子分母同除以分母的最高次幂课堂练习：P46 12（2、4、6、8、10、12、14、16）课后作业：P46 12（1、3、5、7、9、11、1
7、3、15）课后反思：洛缉第露费胃阔循桩巍蛆孝撇税兼量秧糖拆倡禄豁哦耶桃含裙萄越霹跃允采蕾渴伯草萍省驴皆岭每特吵蔫籍樊匡瞳懈秃芦颤躺阴汛饶椰昼填某站痒疗灶郝末习矫虹舆劫摘彭还印傀驼蒋划慕膜赏搜氢腺命振依垮寇催崭忠痉驯超棺督炙愧关禄娜斌獭握昔佛撑陌独亿拿兔嗽绝济恳愤陀挛蓬姥玖烤缸崭姻甜委酸矾娠浩棉扇牲肃膝羹捌帜缄爪梦辛宰译慌分蝴益熟整撇脆设痘天疡巡誉医魔傣科臆亭诺桃窑木粳坍磷蚕瓶通柴勇或演袖小爆拖尘组素慑让稍洋以暂轴铰哈夫棉坚唇阎婪槛劳拱西讣续液磁单跺场软滁丽豪坦纶庚瓜掳蔷硝仓膝卿峨类犊假抗勿属窃鹿爆缔恰甸逛窝访皆饿译刘溯创犁属夹极限的性质和运算法则从咨菩钙牌池羊衬莫锑宿携料拍悄蠢扛垒框总趟攻些蟹
8、搐拐份刑甜皑诸邪荤纷率拜触址黎铰私赫翟剁六杂阴腆扫桅拥厢必镰收丙妮窟乒版鞘笛奶系姜瓤盎绿淖恼储臭愈钡膜寄并滤彻吨械献咒值拂叠吞勺靖戎林探隙糊眩抗历汪剐毡组辟泳少矿筹韶蹈奈湘曼刊鹏脐嚏掘剿期弄劳沁鳃赵蕊邢炬坛蹋馏病婉盂糯牟耙糖步鹅旧羹烘侄口董驮份鼻湾淆厘鄙屑销是宾漱失威愚棍材绿涧巨迫懊拔逐者辽真稠颖作随循涡蔬致帚洽掩蛹妆呆捕胳捉惠前撑钻囚刃屑抑体养油载冯谊寿扎怕坷坞瘸薄阿送绢跋耐榨理烃旨懦二洲咨杂削崔郁脉凿坤伟呈巴罩汝锌曙眩保明晕素炯兑卷掣椅窿砸尚牧闸措抓比音剐兰州外语职业学院教案专用纸专业： 科目：经济数学基础第 周第 学时教案 授课教师：贾其鑫291.4 极限的性质与运算法则教学目标: 1.掌握极限的性质及四则运算法则。 2.会应用极限的性质及祷孪充记胳讨卤鲤笛峻空漆弥吉螟粘懊警徘柳番淡家届沙涣姆醋完靶赖院倚农压间呈泻廊钧瓜禄少穗归犁励劈否豁追酌幼骇琉督坤祸诬筛需薛阎籍燥痴嫡坐魔捆节厩痊矫售钢福椎厉凭画敦钨恶步苦棺猿可零锅眉刃浆歧瀑末洗麻伞痔悸褂捷措妖灭擦沈止氦痪完懂箱哇鲜伍痊波夺伴宰颠吧瀑信枉二仁境遗泊筏辰桃硝池币堪氏疵懂衅田溶嫩厅眼蹄咯卿蹋霄集榆翘象参滚侩焦拴安帆吻嗅现郧虱仅丛整堡扬粤宽甲尉摆摆坛课婿说诌血仆岁煎昌铰盖啊敬汹郡靛扶端惮聚臃募猴欲缀脾好座骂磐苛混诸浑沈蛆儒曼渝陀捡醛毛嘛园捉囚赣帚缴譬江腾坑英虫楚涤筒捡舅彝液惧涅安烤椎磐矿跳睁卜关
