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1、第一章 电路的基本概念和基本定律1.1 在题1.1图中,各元件电压为U1=-5V,U2=2V,U3=U4=-3V,指出哪些元件是电源,哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时,P=UI；电压和电流为非关联参考方向时,P=UI.P0时元件吸收功率是负载,P0时,元件释放功率,是电源.本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向,元件3上电压和电流为关联参考方向,因此P1=-U13= -53=15W；P2=-U23=-23=-6W；P3=U3-1=-3-1=3W；P4=-U4-4=-3-4=-12W.元件2、4是电源,元件1、3是负载.1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中,已
2、知求i、uR和uL.解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故电阻、电感上电压、电流为关联参考方向1.3 在题1.3图中,已知I=2A,求Uab和Pab.解：Uab=IR+2-4=24+2-4=6V,电流I与Uab为关联参考方向,因此Pab=UabI=62=12W1.4 在题1.4图中,已知IS=2A,US=4V,求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U与它们的功率,验证电路的功率平衡.解：I=IS=2A,U=IR+US=21+4=6VPI=I2R=221=4W,US与I为关联参考方向,电压源功率：PU=IUS=24=8W,U与I为非关联参考方向,电流源功率：PI=-ISU=-26=-12W,验算
3、：PU+PI+PR=8-12+4=01.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac.解：对d点应用KCL得：I=4A,故有RI=4R=4,R=1Uab=Uad+Udb=310-4=26VUac=Uad-Ucd=310- 2=44V1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3.解：此题由KVL求解.对回路,有：U1-10-6=0,U1=16V对回路,有：U1+U2+3=0,U2=-U1-3=-16-3=-19V对回路,有：U2+U3+10=0,U3=-U2-10=19-10=9V验算：对大回路,取顺时针绕行方向,有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ,KVL成立1.7 求题1.7图中的Ix和Ux.解：a
4、以c为电位参考点,则Va=250=100VI3100=Va=100,I3=1A,I2=I3+2=3A,UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI125=Vb=250, I1=10A,IX=I1+I2=10+3=13A b对大回路应用KVL,得： 62-37+UX+315=0, UX=-20V由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A1.8 求题1.8图中a点的电位Va.解：重画电路如b所示,设a点电位为Va,则,由KCL得： I1+I2+I3=0 即解得 1.9 在题1.9图中,设 ,求uL、iC、i和u.解： uL=由KCL得： 由KVL得： 1.10 求题1.
5、10图所示电路端口的伏安关系.解,a点电位Va=-Us+RI+U,对a点应用KCL,得解得 U=US+R12IS1+IS2-R12+RI第二章 电路的基本分析方法2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻.解：标出电路中的各结点,电路可重画如下：a图Rab=8+3|3+4|7+5=8+3|3+3=8+2=10b图Rab=7|=7|7=3.5c图Rab=5|4|4+6|=5|=5|=2.6d图Rab=3|=3|6=2串联的3与6电阻被导线短路2.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻.解：为方便求解,将a图中3个6电阻和b图中3个2电阻进行等效变换,3个三角形连接的6电阻与3个星形
6、连接的2电阻之间可进行等效变换,变换后电路如图所示.（a） Rab=2+|=4.5b Rab=6|=6|4=2.42.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路.解：a两电源相串联,先将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,最后再变换成电流源；等效电路为b图中与12V恒压源并联的6电阻可除去断开,与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去短接.两电源相并联,先将电压源变换成电流源,再将两并联的电流源变换成一个电流源,等效电路如下：2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路.解：a与10V电压源并联的8电阻除去断开,将电流源变换成电压源,再将两串联的电压源变换成一个电压源,再变换
7、成电流源,最后变换成电压源,等效电路如下：b图中与12V恒压源并联的6电阻可除去断开,与2A恒流源串联的4亦可除去短接,等效电路如下：2.5 用电源等效变换的方法,求题2.5图中的电流I. 解：求电流I时,与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去短接,与24V电压源并联的6电阻可除去断开,等效电路如下,电路中总电流为,故2.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U.解：对结点a,由KCL得,I1+2-I=0对左边一个网孔,由KVL得 6I1+3I=12对右边一个网孔,由VKL得 U+4-3I-21=0解方程得 I=2.67A, U=6V2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I和U.解：与10V电
8、压源并联的电阻可不考虑.设流过4电阻的电流为I1,则有I+I1=10U=1I+10=4I1解得I=6A,I1=4A,U=16V2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I.解：设1A电流源上电压为U1,2A电流源上电压为U2,网孔a中电流为逆时针方向,Ia=I,网孔b、c中电流均为顺时针方向,且Ib=1A,Ic=2A,网孔a的方程为：6I+3Ib+Ic=8即 6I+31+12=8解得 I=0.5A2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U.解：设网孔电流如图所示,则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A,网孔b的方程为 -8Ia+15I+4Ic=-15即 -83+15I+42=-15,解得
9、 8电阻上的电流为,2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流.解：以结点C为参考点,结点方程为,解方程得 Ua=6V, Ub=-2V, 验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压.解：以结点a,b,c为独立结点,将电压源变换为电流源,结点方程为解方程得Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流.解：以0点为参考点,S断开时,IN=0,S合上时,2.13 在题2.13图所示的加法电路中,A为集成运算放大器,流入运算放大器的电流IN=IP=0,且UN=U
10、P,证明：解：由于IP=0,所以UP=IPR=0,UN=UP=0,由于IN=0,对结点N,应用KCL得：If=I1+I2+I3,即2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U.解：12V电压源单独作用时电路如图a所示2A电流源单独作用时电路如图b、c所示2.15 在题2.15图所示电路中,两电源US和US2对负载RL供电,已知当US2=0 时,I=20mA,当US2=-6V 时,I=-40mA,求若此时令US1=0,I为多少？若将US2改为8V,I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解1US1单独作用即US2=0时,I=20mA.设US2单独作用即US1=0时,负载电流为
11、I,两电源共同作用时,I=-40mA.由叠加定理得I+I=-40,I=-40-I=-40-20=-60mA2由齐性原理,US2改为8V单独作用时的负载电流为 I=I+I=20+80=100mA2.16 在题2.16图所示电路中,当2A电流源没接入时,3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率,U1=12V；当3A电流源没接入时,2A电流源对网络提供28W功率,U2为8V,求两个电流源同时接入时,各电源的功率.解：由题意知,3A电流源单独作用时,2A电流源单独作用时,两电源同时接入时,故 ,2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I.解：断开一条8支路后,并不能直接求出端口开路电压,如将两
12、条8支路同时断开,如图a所示,则问题要简便得多,Uoc=Uac+Ucb=, RO=3|6=2,戴维宁等效电路如图b所示, 2.18 在题2.18图所示电路中,N为含源二端电路,现测得R短路时,I=10A ；R=8时,I=2A,求当R=4时,I为多少？解：设有源二端电路N的端口开路电压为UOc,端口等效电阻为RO,则等效电路如图所示,由已知条件可得： Uoc=10R0, UOc=2解得 Uoc=20V, RO=2,因此,当R=4时,2.19 题2.19图所示电路中D为二极管,当Uab0时,二极管导通,当Uab0时,二极管截止相当于开路.设二极管导通时的压降为0.6V,试利用戴维宁定理计算电流I.
13、解：将二极管断开,求端口a、b间的开路电压和等效电阻,电路如图a所示,Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V,RO=|=4,等效电路如图b所示,二极管D导通,导通后,Uab=0.6V2.20用戴维宁定理求题2.20图所示电路中的电流I.解：将待求支路1电阻断开后,由弥尔曼定理可得：,故 Uoc=Va-Vb=7V, RO=Rab=2|3|6+12|4|3=2|2=2.5,由戴维宁等效电路可得2.21 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U.解：3A电流源单独作用时,电路如图a所示,1电阻上电流为U U=2I+2I, 解得 U=2V, I=0.5A12V电压源单独作用时电路如图b所示,1电阻上电流为U对左边一个网孔有： U=2I+2I对右边一个网孔有： 2I=-2I+U+12解得 U=4V, I=1A故 U=U+U=6V2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路.解：端口开路时,I=0,受控电流源电流等于零,故U0c=9V,用外加电源法求等效电阻,电路如图所示.UT=4IT-0.5IT+8IT2.23 求题2.23图所示电路的戴维南等效电路.解：端口开路时,流过2电阻的电流为3UOC,流过6电阻的为,故解得： UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻,电路如下图所示.2.24 求题2.24图所示电路从ab端看入的等效电阻.解：用外加电源法求等效电阻,电路如图a
