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1、实验九控制系统的PI校正设计及仿真一、实验目的1 .应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计；2 .学习用MATLAB寸系统性能进行仿真设计、分析；二、实验设计原理与步骤1 .设计原理滞后校正(亦称PI校正)的传递函数为：一一Ts1Gc(S)-Ts(1)Ts1其对数频率特性如图9-1所示，参数表征滞后校正的强度。2 .设计步骤基于频率法的综合滞后校正的步骤是：(1)根据静态指标要求，确定开环比例系数K,并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；(2)根据动态指标要求试选c,从Bode图上求出试选的c点的相角，判断是否满足相位裕度的要求(注意计入滞后校正带来的50120的滞后量)，如果满足，转
2、下一步。否则，如果允许降低c,就适当重选较低的c；(3)从图上求出系统固有部分在c点的开环增益Lg(c)。如果Lg(c)0令Lg(c)=20lg,求出，就是滞后校正的强度，如果Lg(c)0,则无须校正，且可将开环比例系数提高。1111(4)选择2()C,进而确定1。T510T(5)画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在c点产生一定的相角滞后。、实验内容练习9-1设系统原有开环传递函数为:Gg(S)S(S1)(0.5S1)系统的相位裕度丫400系统的开环比例系数K
3、=5S1截止频率为c=0.5S1要求：(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；(2)画出校正前后的Bode图(3)用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应;(4)分析设计效果。k0=5;n1=1;d1=conv(conv(1,0,1,1),1);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=;num=1;den=1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);b
4、eta=10A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gcmag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sysl);gridon;滞后：20s+1练习9-2设被控对象开环传递函数为:Gg(S)10S(S5)系统的相位裕度丫400系统斜坡输入稳态误差ess=0.05;截止频率为c=21/Sc要求：(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；(2)画出校正前后的Bode图；(3)用Simulink对校正前后的闭环
5、系统进行仿真，求出其阶跃响应;(4)分析设计效果。滞后：5s+1s+1k0=20;n1=10;d1=conv(1,0,1,5);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=2;num=1;den=1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gcmag1,phase1,w=bo
6、de(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sysl);gridon;练习9-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为:Go(S)Ko1S(0.1S 1)( 0.2s 1)试用BODE0设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足:(1)在单位斜坡信号r(t)=t的作用下，系统的速度误差系数K/30s(1)系统校正后剪切频率coc2.3s1;(3)系统斜校正后相角裕度丫400要求：(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器;(2)画出校正前后的Bode图；3）用Simulink对校正前后的闭环系统
7、进行仿真，求出其阶跃响应；4）分析设计效果。clear%s=tf(s)%G=30/s+1)+1)k0=30;n1=1;d1=conv(conv(1,0,1),1);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);gridonwc=;num=1;den=1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10A(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gcmag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);gridon;
