《高中数学试题：三角函数单元复习题(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学试题：三角函数单元复习题(三)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数单元复习题(三）一、选择题（本大题共10小题,每题5分，共50分）.下列函数中,最小正周期为的偶函数是 ( ）.ysin2x B.=cosC.ysi2xcos2xD= 2.设函数y=c(sin),则 ( )A它的定义域是， B.它是偶函数C.它的值域是cos，cos1 D.它不是周期函数 .把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到本来的一半，纵坐标扩大到本来的两倍，然后把图象向左平移个单位.则所得图象表达的函数的解析式为 （ ）A.=2sin2xB.y=-in2xCy=2cos(2x+）Dyos（+) 4函数y2in(3x)图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ( )A B. . D
2、. 若i+os，且-m-,则角所在象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限 6函数y=|cot|sin（00,)的图象的一部分,试求该函数的一种解析式.18.(本小题满分4分)已知函数y(sixcosx)2+2cos2.(xR)(1）当y获得最大值时，求自变量x的取值集合.(2)该函数图象可由ysinx(xR)的图象通过如何的平移和伸缩变换得到？9.(本小题满分14分）已知函数f(x）(i-cosx）(1）求它的定义域和值域；（2)求它的单调减区间；（3）判断它的奇偶性；(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的一种周期2（本小题满分15分）某村欲修建一横断面为等腰梯形
3、的水渠（如图）,为减少成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面面积设计为定值，渠深3米，则水渠侧壁的倾斜角应为多少时,方能使修建的成本最低？1(本小题满分15分）已知函数f(x)=sin(x）(0，0)是上的偶函数，其图象有关点M（,0）对称，且在区间0,上是单调函数,求和的值.三角函数单元复习题（三)答案一、选择题（本大题共10小题,每题5分,共50分）1 B 3B 4A 5C C 7 8. 9C 0C二、填空题(本大题共小题,每题5分，共3分）11(，1,+) x|2kx2或2kx0，即sin(）0从而得2kx2k+,因此函数的定义域为（2k，2k)(kZ)in(x)1,nxos
4、x即有（sn-osx）-.故函数的值域是-,+).（2）sinxosx=in（x-)在f（x)的定义域上的单调递增区间为(2k+,2k+）(kZ),函数f（x)的递减区间为（2k,）（kZ). （)f(x)的定义域在数轴上相应的点不有关原点对称，函数f（x）是非奇非偶函数.(4）f（x2）sin(x)-cos（x)（snx-cosx)=f（x).函数f(x)是周期函数，是它的一种周期0（本小题满分1分)某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图），为减少成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面面积设计为定值 m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角应为多少时,方能使修建的成本最低?【分析】本题
5、中水与水渠壁的接触面最小，即是修建的成本最低，而水与水渠壁的接触面最小,事实上是使水渠横断面的周长最小.【解】 设水渠横断面的周长为y，则:(y-2)32m即：y=3（9).欲减少水与水渠壁的接触面，只要使水渠横断面周长y最小，即要使t= (90)最小,sinco.si（+），(其中由tan=，（0,9)）由得:23t当且仅当,即tan,即=30时,不等式取等号,此时sin(30)=16.【答】 水渠侧壁的倾斜角60时,修建成本最低.1. （本小题满分15分）已知函数f（x)sin(x）（0,0)是R上的偶函数，其图象有关点M（，0)对称，且在区间0，上是单调函数,求和的值.【解】由f(）是偶函数，得f()=(-x)即i(x+)=in(）cosinxosinx对任意x都成立.且0，cs0,依题设0,由（x)的图象有关点M(,)对称，得，取0,得f(）=f()，f()f()=n()co=0,又k,k=0,1,2,，=（2k1）,=0，1，2,当k0时,=,f(x)si(+)在区间0,上是减函数；当k时,=2,f（x)=in(2x+)在区间，上是减函数;当k时，f(）=in(
