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1、第2单元/ 电场能的性质必备知胆要打牢抓取基固本潦得基础分室班程度电场力做功与电势能想一想如图621所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少?静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则+ q在A点的电势能为多少？图 621提示：静电力做功为 W= qEd,与路径无关，电势能为Ep=qEd。记一记1 .静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关,只与初末位置有关。(2)计算方法亚二qEd,只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。WAB=qUAB,适用于任何电场。2 .电势能(1)定义：电荷在中场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时釐电Wab= E
2、pA力所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即一 EpB= - AEp。试一试1.如图622所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于 N处正电荷的电荷量， A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负 点电荷q由A点沿中垂线移动到 B点，在此过程中，下列说法正确的是 ()图 622A. q的电势能逐渐减小B. q的电势能逐渐增大C. q的电势能先增大后减小D. q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷从A至iJ B的过程中，电场力一直做负功， 电势能增大，所以A、C、 D均错，B对。pttb|电势和等势面想一想某静电
3、场的电场线分布如图 62 3所示，试比较图中 P、Q两点的电场强度的大小, 及电势的高低。提示：根据电场线的疏密可判断 P点场强大于 Q点场强；由于沿着电场线的方向电势 逐渐降低。P点电势高于 Q点电势。记一记1 .电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：Q E/q。(3)矢标性：电势是标量.有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高 (低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2 .等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场
4、线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大之越小。试一试2.如图6 24所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相 邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（）图 6-2-4M点时电势能较大M点时动能较大场强大小 E=100 V/m ,则如何表示0、P两点的电势差?图 6-2-5A.三个等势面中，a的电势最高B.对于M、N两点，带电粒子通过C.对于M、N两点，带电粒子通过D.带电粒子由 M运动到N时，加速度增大解析：选CD 由于带电粒子做曲线运动，
5、所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故 心 曲婀，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等， 因N点等势面较密, 则EnEm,即qENqEM。由牛顿第二定律知， 带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大, 选项D正确。电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系想一想如图625所示，在xOy平面内有一个以 。为圆心、半径 R= 0.1 m的圆，P为圆周上的一
6、点，0、P两点连线与x轴正方向的夹角为 0o若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,提示：U = Ed中d为两点沿电场线方向的距离。过 P作PM垂直x轴交x于M ,则d=PM = OP sin仇又沿电场线方向电势逐渐降低，所以UOP=- E PM =- 10sin也故Uop = - 10sin 0 V o记一记1.电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功 Wab与移动的电荷的电荷量q的比值。(2)定义式：Uab = Wab/q。(3)电势差与电势的关系：Uab= 4A 一色，Uab=-Uba。(4)影响因素：电势差Uab由电场本身的性质决定， 与移动白电荷q及电场力做的功
7、 Wab 无关,与零电势点的选取无关。3 .匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：Uab = Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场 中，场强在数值上等于沿电电互回每单位距离上降低的电势。试一试4 .如图62 6所示，一电场的电场线分布关于丫轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且 OM= MN, P点在y轴的右侧，MP，ON,则()图 6-2-6A. M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C. M、N两点间的电势差大于 O、M两点间的电势差D.在O
8、点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD 由题图和几何关系可知 M和P两点不处在同一等势面上， 而且有 如归,UA对；将负电荷由 O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功， B错；由E =d及 电场线疏密程度可知 O、M两点之间的电势差应大于 M、N两点间的电势差，C错；从O 点释放带正电粒子后， 该粒子所受电场力的方向始终沿 y轴正方向，则带电粒子将沿 y轴做 直线运动，D对。抓考点攻莹点得炭高分掌握程度LZ9I|电势高低及电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据Uab=WAB,将Wab、q的正负号
9、代入，由Uab的正负判断 如、 加的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势 为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电何在电势较同处电势能大，负电何在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势局的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=q布将q、小的大小、正负号起代入公式,Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时， 电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，
10、电势能增加例1 （2012福建高考）如图6 27所示，在点电荷 Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷qi、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 qi、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）图 627A. A点电势大于B点电势B. A、B两点的电场强度相等C.中的电荷量小于 q2的电荷量D. qi在A点的电势能小于q2在B点的电势能审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息正试探电荷由电荷带止电结合外力做功可判定场源电荷的电性克服电场力做功相等由此可判断电势能的增量相等无穷远处为零势点由此可知电势的正负，及 A、B两点电势能与外力做功的
11、关系第二步：找突破口(1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性，由孤立点电荷电场线的 分布情况，可比较 A、B两点电势高低，场强大小。(2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知qi、q2在A、B两点的电势能相等， 由Ep= q(f)及以与如的关系可确定qi与q2的大小关系。尝试解题由题意知点电荷 Q带负电，所以有 则 如|Ub“|,移动两试探电荷克服电 场力做功相等，有q1|uA3l=q2|uBT,所以q1Vq2,选项a错误，c正确。因为=艰，a点 比B点离Q近，所以Ea Eb,选项B错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，qi在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项 D错
12、误。答案C电场中的功能关系的应用(1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电势差，与路径无关。在等势 面上移动电荷，电场力不做功。(2)如果只有电场力做功， 则动能和电势能相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：AEp= AEk；电场力做正功，电势能减小，动能增加；电场力做负功，电势能 增加，动能减小。(3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功， 动能和电势能之和变小(4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。例2如图62 8所示，在O点放置一个正电荷， 在过。点的竖直平面内的 A点, 自由释放一个带正电的小球，小球
13、的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以。为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平 线上，/ BOC=30, A距离OC的竖直高度为ho若小球通过 B点的速度为v,试求：图 628(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。尝试解题(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得:mgR sin 30 = 2mvc2 2mv2得：vc=，v2+ gR。(2)由A到C应用动能定理得：Wac+ mgh = |mvc2-01212,1仔： Wac= 2mvc mgh=2mv + ?mgRmgh。由电势能变
14、化与电场力做功的关系得：正p=- wac= mgh-2mv2-1mgRo212 1答案(1) Vv +gR (2)mgh2mv 2mgR学科特色要推跟补短板 勤不足得满分掌握程度X U E K E T E E Y A O W A J U FJ.:抽象问题简单化”系列之(0)用“图图转换”处理电场问题所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转 化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。 此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的 分析和判断。典例(2012天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图629中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()+10 V-L0V图 629A .做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小 C.做曲线运动，电势能先变小后变大 D.做曲线运动，电势能先变大后变小转换对象等势回一电场线思路立现将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电 场力做功情况，进而确定电势能的变化解析由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图 6-2-10所示。 带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图
