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1、八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .若/F7为二次根式，则m的取值为（A. m3B. m2B. a2C.C.C.m3D. m3%；（5）4个D.a/2D.2；(6)5个aN - 24 .对于二次根式JJ+g,以下说法不正确的是（）A.它是一一个正数B .是一一个无理数C.是最简二次根式 D.它的最小值是35 .要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为（）A.12mB.13mC.14mD.15m6 .如图，AB=BC=CD=DE=1, BCAB, CDAC, DEAD,则线段 AE 的长为()A.1.5B.2C.2.5D
2、.37 .下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.1.5,2,2.5 B.3,4,5C.5,12,13 D.20,30,408 .如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（）24V22A3BWC吗9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）DA.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10 .如图，在长方形ABCD中，AB=3cm, AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则AABE的面积为（）A. 6cm2B. 8cm2C. 10cm2D. 12cm2二、
3、填空题（每空3分，共24分）11 .当X时，式子有意义；当X 时，式子二彳有意义.12 .已知正+飞，则 X2- xy二.13 .当 x 时，2二L一工工.15 .如图是北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为.16 .一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行17 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2.18 .已知二；工-2+/2-算T ，则“=三、计算：（16分）19 .计算
4、下列各题：-阳（2）（4+尺）（4二百）；.Is 圣启（3）（3-2,5+）-2四、解答题（本大题共6小题，共50分.）20.已知:x=+ 1, y=F -1,求下列代数式的值.(1) x2- xy+y2(2) x2-y2.21 .已知：如图，Rt ABC 中，乙 C=90, AC=E+：，BC=3一二2，求(1) R3 ABC的面积；(2)斜边AB的长.22 .如图，四边形 ABCD 中，AB=3, BC=4, CD=12, AD=13,且N B=90.求四边形ABCD的面积.23 .如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m, BC=84m,AE=100m,则这条小
5、路的面积是多少？24 .如图，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处，BC=10cm, AB=8cm,求:(1) FC的长;(2) EF的长.4?一125.观察下列等式:7T =一+1；43,1(1)请用字母表示你所发现的律：即不五 =化简计算：而五 +.巧+v烹号+丽！+/丽？)-学年湖北省黄石市慧德学校八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1 .若一”为二次根式，则m的取值为()A. m3B. m3D. m3【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0.【解答】解：根据二次根式的意义，得3- m0,解得m0的
6、条件.升23当会有意义时，a的取值范围是（）A. a2B. a2C. a/2D. aN -2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】本题主要考查代数式中字母的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分.【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数a-20,解得a2；根据分式有意义的条件，a-2N0,解得aN2. a2.故选 B.【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.4 .对于二次根式+9 ，以下说法不正确的是（）A.它是一一个正
7、数B .是一一个无理数C.是最简二次根式 D.它的最小值是3【考点】最简二次根式.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,根据非负数的性质，逐一判断.【解答】解：: x2+9总是正数，当x=0时，二次根式小+9=3,是个有理数，. B 错.故选B.【点评】本题考查了两个非负数的性质：-0（a0）, a20.5 .要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为（）A.12mB.13mC.14mD.15m【考点】勾股定理的应用.【分析】如（解答）图，AB为梯子长，AC为底端离建筑物的长5m, BC为顶端离地面的长12m；根据勾股定理即可求得.【解答】解：如图：; AC=5m, BC=12m,乙 C=90AB=5+12=13m故选B.【点评】此题考查了勾股定理的应用.解题时要注意数形结合思想的应用.6 .如图，AB=BC=CD=DE=1,2时，
