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1、八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1 .若/F7为二次根式,则m的取值为(A. m3B. m2B. a2C.C.C.m3D. m3%;(5)4个D.a/2D.2;(6)5个aN - 24 .对于二次根式JJ+g,以下说法不正确的是()A.它是一一个正数B .是一一个无理数C.是最简二次根式 D.它的最小值是35 .要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为()A.12mB.13mC.14mD.15m6 .如图,AB=BC=CD=DE=1, BCAB, CDAC, DEAD,则线段 AE 的长为()A.1.5B.2C.2.5D
2、.37 .下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.1.5,2,2.5 B.3,4,5C.5,12,13 D.20,30,408 .如果正方形ABCD的面积为,则对角线AC的长度为()24V22A3BWC吗9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于()DA.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10 .如图,在长方形ABCD中,AB=3cm, AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则AABE的面积为()A. 6cm2B. 8cm2C. 10cm2D. 12cm2二、
3、填空题(每空3分,共24分)11 .当X时,式子有意义;当X 时,式子二彳有意义.12 .已知正+飞,则 X2- xy二.13 .当 x 时,2二L一工工.15 .如图是北京第24届国际数学家大会会徽,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为.16 .一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行17 .如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.18 .已知二;工-2+/2-算T ,则“=三、计算:(16分)19 .计算
4、下列各题:-阳(2)(4+尺)(4二百);.Is 圣启(3)(3-2,5+)-2四、解答题(本大题共6小题,共50分.)20.已知:x=+ 1, y=F -1,求下列代数式的值.(1) x2- xy+y2(2) x2-y2.21 .已知:如图,Rt ABC 中,乙 C=90, AC=E+:,BC=3一二2,求(1) R3 ABC的面积;(2)斜边AB的长.22 .如图,四边形 ABCD 中,AB=3, BC=4, CD=12, AD=13,且N B=90.求四边形ABCD的面积.23 .如图所示,有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m, BC=84m,AE=100m,则这条小
5、路的面积是多少?24 .如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm, AB=8cm,求:(1) FC的长;(2) EF的长.4?一125.观察下列等式:7T =一+1;43,1(1)请用字母表示你所发现的律:即不五 =化简计算:而五 +.巧+v烹号+丽!+/丽?)-学年湖北省黄石市慧德学校八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1 .若一”为二次根式,则m的取值为()A. m3B. m3D. m3【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的意义,被开方数大于或等于0.【解答】解:根据二次根式的意义,得3- m0,解得m0的
6、条件.升23当会有意义时,a的取值范围是()A. a2B. a2C. a/2D. aN -2【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.【分析】本题主要考查代数式中字母的取值范围,代数式中主要有二次根式和分式两部分.【解答】解:根据二次根式的意义,被开方数a-20,解得a2;根据分式有意义的条件,a-2N0,解得aN2. a2.故选 B.【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负数.4 .对于二次根式+9 ,以下说法不正确的是()A.它是一一个正
7、数B .是一一个无理数C.是最简二次根式 D.它的最小值是3【考点】最简二次根式.【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,根据非负数的性质,逐一判断.【解答】解:: x2+9总是正数,当x=0时,二次根式小+9=3,是个有理数,. B 错.故选B.【点评】本题考查了两个非负数的性质:-0(a0), a20.5 .要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5m,顶端离地面12m,则梯子的长度为()A.12mB.13mC.14mD.15m【考点】勾股定理的应用.【分析】如(解答)图,AB为梯子长,AC为底端离建筑物的长5m, BC为顶端离地面的长12m;根据勾股定理即可求得.【解答】解:如图:; AC=5m, BC=12m,乙 C=90AB=5+12=13m故选B.【点评】此题考查了勾股定理的应用.解题时要注意数形结合思想的应用.6 .如图,AB=BC=CD=DE=1,2时,