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1、 成都七中二诊模拟考试 数学文(参考答案)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.文科题号12345678910答案CCBBACADCA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11; 12; 13; 14;15.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16. (本小题满分12分)解:()由bsincsina,由正弦定理,得sin Bsinsin Csinsin A,sin Bsin C(sin Bcos B),整理得sin Bcos Ccos Bsin C1即sin(BC)16分 ()BCA,因此B,C.由a,A,得b2sin ,c2sin , 所以ABC的面积Sbcsin
2、 Asinsincossin.12分 17(本小题满分12分)解:()设公比为q,由题意:q1, ,则,则 解得: 或(舍去), 6分 ()又 在 上是单调递增的,满足的 12分 18(本小题满分12分) 解:()四边形,都是矩形,四边形 是平行四边形,又平面,平面,平面 6分()由()易证平面,设,则,其中四面体的体积为,当且仅当,即时取“”,故四面体体积最大值为 12分19.(本小题满分12分)解:()第3组的人数为,第4组的人数为,第5组的人数为所以第3,4,5组共60名志愿者利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数为:第3组:;第4组:;第5组:所以应从第3,4
3、,5组中分别抽取的人数为3人,2人,1人 6分()记第3组的3名志愿者为,第4组的2名志愿者为,第5组的1名志愿者为从6名志愿者中取2名志愿者有:,共有15种方法 9分其中第4组的2名志愿者,至少有一名志愿者被抽中的有:,共9种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为 12分: ZXXK20.(本小题满分13分)解:()曲线的标准方程为 6分()略 ()设Q(),则联立消得,即由韦达定理有分直线的方程为令,得将(1),(2)代人上式得, 又=18=18,当时取得11分此时,直线:或13分 21(本小题满分14分)解:()因为,所以,因为的值域为,所以, 2分所以,所以,所以; 4分()因为是偶函数,所以,又,所以, 6分因为,不妨设,则,又,所以,此时,所以; 8分()因为,所以,又,则, 因为,所以 则原不等式证明等价于证明“对任意实数, ” , 即 10分 先研究 ,再研究 记,令,得,当,时,单增;当,时,单减 所以,即 记,所以在,单减,所以,即 综上、知, 即原不等式得证,对任意实数, 14分版权所有:高考资源网()