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1、大物2.162.172.18L = mvr sin 同上一刚体L = P R = mvR圆周运动角动量R为半径L = P d = mvd非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离2.212.22M = r F力矩M = Fd = Fr sin 4F对参考点的力矩2.24M=d作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26dL = 0dtL =常矢量如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 I = X Am r2刚体对给定转轴的转动惯量i i i2.29 M = Ia（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的
2、作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于 转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30I = j r 2 dm = j r 2 p dv 转动惯量（dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）mv2.31L =而角动量2.32M=Ia=d物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量2.33Mdt = dL冲量距2.342.35jtMdt = jLdL = L - L0 = I 10L = I =常量二保守力和非保守力2.53 W外+ W内=Ek - E0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外+ W保内+ W
3、非内=Ek- E0保守内力和不保守内力2.55 W保内=E - E =-E系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 W外 + W非内=(E + E ) - (E0 + E )2.57 E =气+ Ep系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能2.58 W外+ W非内=E - E0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和(功能原理) 2.59当川外二、川非内=0时，有E = Ek + Ep=常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力 对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统 的机械能不随时
4、间改变，这就是机械能守恒定律。第一章质点运动学和牛顿运动定律一 一 一 A r1.1平均速度V = t1.2瞬时速度V= lim 4l二火t dttr01. 3 速度 v= limL = lim =此tdt tT0符项v1.6平均加速度a = _v = dvt dtt1.7瞬时加速度(加速度)a = limtT01.8瞬时加速度a= dv = d2- dtdt 21.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+ 2 at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动V
5、 = % 了r=% 一 2 您2v 2 = v 2 一 2 gyV =1印 y = at 22v2 = 2 gy1.17抛体运动速度分量V广V0 C0S av = v sin a - gtl y 01.18抛体运动距离分量 v0 cos。1y = v sin a t- gt 2021.19 射程 X= in2ag1.20 射高 Y=咋 Sin2a2 g1.21飞行时间y=xtga里2 g1.22轨迹方程y=xtga竺 2v 2 cos 2 a01.23向心加速度a = 2 R1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=舛2 + a1.26法向加速度
6、和匀速圆周运动的向心加速度相同a X2 n R1.27切向加速度只改变速度的大小at= dsd中1.28 v =竺=R = R3 dtdt1.29角速度3 =竺 dt1.30角加速度a =d3 _ d26dt dt 2(R 3)2=R 321.31角加速度a与线加速度an、at间的关系=dvd3at= R Rdtdt牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比; 加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A以力Fj作用与物体B，
7、则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方 向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离 的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39 F=G mim2 G 为万有引力称量=6.67x10_11N m2/kg2r 21.40重力P=mg （g重力加速度）1.41 重力 P=GMmr 21.42有上两式重力加速度g=G M （物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变 r 21.43胡克定律F二一kx （k是比例常数，称为弹簧的劲度系数） 1.44最大静摩擦力f最大=p0N （%
8、静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数f=pN印滑动摩擦系数略小于财第二章守恒定律2.1 动量 P=mv2.2牛顿第二定律F二 些=空 dt dt2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d（mv）dvF=ma = m一 dt2.42.52.6jt2 Fdt 二 jv2 d (mv)二 mv2 - mv1冲量 I= jt2 Fdtti动量定理I=P2 -P12.7平均冲力F与冲量2.9ft2 Fdt = F (t2-t1)tij t2 Fdtmv mv = 212.12I 平均冲力F二2t t t t t t212121质点系的动量定理(F1+F2)At=(m1v1+m2v2)(m1v10+m2v20
9、)2.13左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2质点系的动量定理： F t = Em v -Emvii ii i 0i=1i=1i=1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）mvii i=1 m vi i0 i=1二常矢量2.36 W = FrcosQ2.37 W = F r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38 七=贝 dW = # F . dr = # F cos 9 ds(L)(L)(L)2.39 W = fb F dr = fb (F + F +A F ) dr = W +
10、 W +A + W合力的功等于各分力功的代数和aa 12n12n(L)(L)2.40 N =竺功率等于功比上时间oAtAW dW2.41 N = lim =AtT0 AtdtAs2.42 N = lim F cos9 一 = F cos9V = F v瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积A0At2.43 W = fv mvdv =2 mv 2 - -2 mv 2 功等于动能的增量2.44 E = 1 mv2物体的动能k 2245 W = Ek-知合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）2.46 W b = mg（h 七）重力做的功247 W =fb F dr = （- GMm） -
11、 （- 竺箜）万有弓|力做的功 ab arr2.48 W = fb F dr = kx 2 一上kx 2弹性力做的功 ab a2 a 2 b2.49%广EEb=淄，势能定义2.50 Ep= mgh重力的势能表达式2.51 E ? =_ GMm万有引力势能2.52 E = 1 kx2弹性势能表达式 p 22.602.612 mv 2 + mgh =1 mv 22 0+ mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 mv2 +-kx2 =-mv 2 +-kx2弹性力作用下的机械能守恒 ,0, 0 1 I I * X 1 11/ IJ I II 1/ U |/ KV | J W I第三章气体动理论1 毫米
12、汞柱等于 133.3Pa 1mmHg = 133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg = 1.013x105Pa热力学温度T=273.15+t3.2气体定律尊= =常量即竺二常量T1T2T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol3.3 罗常量 Na=6.0221 0 2 3 mol-13.5普适气体常量R三牛国际单位制为：8.314 J/（mol.K）0压强用大气压，体积用升8.206x10-2 atm.L/（mol.K
13、）3.7 理想气体的状态方程：PV=-MLRT v= 分（质量为M，摩尔质量为Mmo的气体中包含的摩尔数）旧为与气 molmol体无关的普适常量，称为普适气体常蜀3.8理想气体压强公式P= -mnV2 （n=为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为3 V分子热运动的速率）3.9 p= MRT = NmRT _丁 = nkT（n =为气体分子密度,R和叫都是普适常量，二者之比称为波尔兹 M V N mV V N凡， A常量 k=_L _ 1.38 x 10-23 J / KNA3.12气体动理论温度公式：平均动能厂=3 kT （平均动能只与温度有关）t 2完全确定一个物
14、体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能1 kT23.13 匚=?T i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0= NaF = 2NkT = LRT3.15质量为M，摩尔质量为Mmo|的理想气体能能为E次广卜=菁拽molmol气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率（就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在。，附近的单位速率间隔内的分子数2k. It百分比最大）U p =.童.41,-（温度越高，七越大，分子质量m越大七）R3.21因为k= N和mNA=Mmol所以上式可表示为声=互=W . 1.41耳 p m mNA IM g ,3.22平均速率v =也=M
