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1、合肥寿春中学解直角三角形单元检测卷11月 班级: 姓名 : 得分 一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)1、的值等于 ( ) ABCD2、 在RtABC中,C=90,sinA=,则sinB的值等于 ( ) A B. C. D. 3、若,则下列结论正确的为 ( ) A 0 A 30 B. 30 A 45 C. 45 A 60 D.60 A 904、在中,90,则下列结论正确的是( ) AB C D5、在中,则的值为( ) A B C D6、已知为锐角,且,则等于 ( ) ABC D7、 在中,若,则的值是 ( ) A B2CD8、如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,A
2、CB=52, 则拉线AC的长为 ( )A米 B米 C 6cos52米 D米9、如图,在平地上种植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为 ( ) A4.5m B4.6m C6m D8mABC 第8题 第9题 第10题10、在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为 ( )ABCABCD二、 填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 第12题11、 在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹 角为,则的值是 12、 如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离=3米,则梯子长AB = 米.13、在菱形
3、ABCD中,A为锐角, DEAB,垂足为E,DE=6cm,则菱形ABCD的面积是_14、等腰ABC中,ABAC5,BC8,则底角B 正切值是_三、 (本题共2小题,每小题8分,满分16分)15、 计算的值16、如图,在中,=90,sin=,=15,求的周长四、 (本题共2小题,每小题8分,满分16分)17、小雅家(点)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(点)在她家北偏东60度500m处。(1)画出示意图;(2)水塔所在的位置到公路的距离。18、如图,直角中,BAC=90,D是BC边上中点,已知sinC=,AC=12,(1)求BC的长 (2)sinADB的值。五、(本题共2小题,每小题10
4、分,满分20分)19、如图,寿春中学北教学楼原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为了更加方便部分学生,将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡度设计为1 : 5.4,求AC的长度. 20、为了缓解合肥区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度第19题图六、(本题共1小题,满分12分)21、在一堂学习解直角三角形课时,刘老师准备了教具:两根定在一起的木条, 一根AB长30厘米,另一根长20厘米。(如图所示)刘老师进行
5、了如下提问:(1)、(2)、(3)直接填空,(4)写过程)(1) 当两根木条垂直时,的面积是 (2) 当两根木条成30夹角时,的面积是 (3)当两根木条成夹角为时(是锐角),的面积是 (4)同学们认真思考两根木条成150夹角时,的面积是多少?七、(本题共1小题,满分12分)22、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米. (说明:计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由 八、 (本题共1小题,满分14分)23、如图是边长为1的小正方形组成的方格纸, (1)请在图1、图2、图3中分别画出满足条件的等腰 ,两个条件:AB=5 (注:图3中所画等腰三角形不是格点三角形,请借助无刻度的直角三角板辅助作图,保留作图过程,注明字母) (2)指出所画图形中有哪两个等腰三角形相似,并写出它们的相似比,求出等腰三角形各边的长度。 图1 图2 图3 备用图附加题:在正方形ABCD,点E在CD边上,且CE : DE=1 : 3求AEB的正弦值。5用心 爱心 专心