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1、合肥寿春中学解直角三角形单元检测卷11月 班级： 姓名 ： 得分 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的值等于 （ ） ABCD2、 在RtABC中，C=90，sinA=，则sinB的值等于 （ ） A B. C. D. 3、若，则下列结论正确的为 （ ） A 0 A 30 B. 30 A 45 C. 45 A 60 D.60 A 904、在中，90，则下列结论正确的是（ ） AB C D5、在中，则的值为（ ） A B C D6、已知为锐角，且，则等于 （ ） ABC D7、 在中，若，则的值是 （ ） A B2CD8、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，A
2、CB=52， 则拉线AC的长为 （ ）A米 B米 C 6cos52米 D米9、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 （ ） A4.5m B4.6m C6m D8mABC 第8题 第9题 第10题10、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）ABCABCD二、 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 第12题11、 在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹 角为，则的值是 12、 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB = 米.13、在菱形
3、ABCD中，A为锐角， DEAB，垂足为E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_14、等腰ABC中，ABAC5，BC8，则底角B 正切值是_三、 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、 计算的值16、如图，在中，=90，sin=，=15，求的周长四、 （本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、小雅家（点）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（点）在她家北偏东60度500m处。（1）画出示意图；（2）水塔所在的位置到公路的距离。18、如图，直角中，BAC=90，D是BC边上中点，已知sinC=，AC=12，（1）求BC的长 （2）sinADB的值。五、（本题共2小题，每小题10
4、分，满分20分）19、如图，寿春中学北教学楼原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为了更加方便部分学生，将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡度设计为1 : 5.4，求AC的长度. 20、为了缓解合肥区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度第19题图六、（本题共1小题，满分12分）21、在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了教具：两根定在一起的木条， 一根AB长30厘米，另一根长20厘米。（如图所示）刘老师进行
5、了如下提问：(1)、（2）、（3）直接填空，（4）写过程）（1） 当两根木条垂直时，的面积是 （2） 当两根木条成30夹角时，的面积是 （3）当两根木条成夹角为时（是锐角），的面积是 （4）同学们认真思考两根木条成150夹角时，的面积是多少？七、（本题共1小题，满分12分）22、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米. (说明：计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由 八、 （本题共1小题，满分14分）23、如图是边长为1的小正方形组成的方格纸， （1）请在图1、图2、图3中分别画出满足条件的等腰 ，两个条件：AB=5 （注：图3中所画等腰三角形不是格点三角形，请借助无刻度的直角三角板辅助作图，保留作图过程，注明字母） （2）指出所画图形中有哪两个等腰三角形相似，并写出它们的相似比，求出等腰三角形各边的长度。 图1 图2 图3 备用图附加题：在正方形ABCD，点E在CD边上，且CE : DE=1 : 3求AEB的正弦值。5用心 爱心 专心
