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1、2020高考数学考点预测7常用逻辑用语集合与常用逻辑一、考点回忆讲解i试题特点i高考集合与简易逻辑试题考查情形2018年的高考在全国19套试卷中，都有表达，重点考查了集合间关系、集合的运算、充 分条件与必要条件、四种命题等 据此可知，有关集合与简易逻辑的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到集合与简逻辑的基础知识、 差不多性质，及一些相关知识，如不等式、指数函数、对数函数等， 其命题热点是相伴相关知识的考查，显现频率较高的题型是有关不等式的命题。2要紧特点纵观近年来高考试题， 专门是2018年高考试题，集合与简易逻辑试题有如下特点：(1) 全方位近几年来的高考题中， 集合与简易逻辑的所有知
2、识点都考过，尽管近几年不强调知识的覆盖率，但每一年集合与简易逻辑知识点的覆盖率依旧没有减小(2) 巧综合.为了突出集合与简易逻辑在中学中的重要地位， 近几年来高考强化了集合、 简易逻辑与其它知识的联系，如集合与不等式、对数函数、指函数等知识的综合都有显 现.(3) 变角度.出于”立意和创设情形的需要，集合与简易逻辑试题设置咨询题的角度和方式也不断创新， 重视数学思想的考查，加大了应用题、探究题、开放题和信息题的 考查力度，如2018广东文的第1题，2018江西理科的第2题，从而使集合与简易逻辑 考题显得新颖、生动、灵活二、复习备考建议1、在复习中第一把握基础性知识，深刻明白得差不多知识点、差不
3、多数学思想和差不多 方法。重点把握集合、命题、充分必要条件的概念和运算方法。把握数形结合思想。2、涉及本章的高考题综合题不多，难度不大。多以选择填空题为主。因此复习时不易做过多过高的要求，只要灵活把握小型综合题即可。如集合与不等式与简单曲线，充分必要条件与三角立几解几中知识的结合，四种命题专门是一个命题的否定形式。3、活用定义法解题。4、重视数形结合。数缺形时少直观，形缺数时难入微，本章是数形结合的开始与起点，要 重点练习。三、典型考题剖析考点一集合的概念2,x R,1上海市嘉定区20182018第一次质量调研第1题集合A xO x 3, x R , B x 1 x 那么A B .答案：x 1
4、 x 3评析：此题把不等式与集合运算结合2上海市静安区部分中学08 - 09学年度第一学期期中数学卷第12题)设集合Sn 1,2,3, ,n ,假设X Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量假设X 中只有一个元素，那么该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0假设X的容量为奇偶数，那么称 X为Sn的奇偶子集.理假设n 4，那么Sn的所有偶子集的容量之和为 文假设n 4，那么Sn的所有奇子集的容量之和为 答案：14 8=112; 7评析：此题利用集合知识设置新背景考查了计数3、沈阳市回民中学 2018-2018学年度上学期高三第二次时期测试文科假设集合 M y|y 2 x, N y|y x 1
5、,则 M N=A y|y 1B. y|y 1 c. y|y 0 d y|y 0答案：C.评析：集合运算与简单函数值域结合4、 浙江省金华十校 2018 2018学年高三第一学期期末考试数学试题理科关于集合M、N，定义MNx|x M且xN, M N(MN)(N M ).设Ay|y x23x, xR,B y|y2x,x R,则 ABCA.(9B.9,0)4C.(,9) 0,)D.9(,-(0,)44答案：C评析：此题利用集合知识设置新背景考查了集合运算与函数求值域15、07广东理1函数f(x) r1的定义域为M，g(x)=|n(1 x)的定义域为N，那么MQV1 xN=Ax|x 1 Bx|x 1
6、Cx| 1 x 1D答案：C.评析：集合运算与简单函数值域、定义域结合考点二四种命题1、浙江省杭州市2018年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷理科关于x的函数f(x) sin( x )有以下命题：R,f(x 2 ) f(x);R,f(x 1) f(x)R,f (x)都不是偶函数；R,使f (x)是奇函数.其中假叩题的丿予号是A.B.C.D.答案：A评析：此题考查了全称命题、特称命题以及函数的奇偶性和周期性2、 08广东5给出以下四个命题： 假如一条直线和一个平面平行，通过这条直线的平面和那个平面相交，那么这条直线和交线平行， 假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于
7、那个平面 假如两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， 假如一个平面通过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是A.4B. 3C. 2D. 1答案：B评析：此题考查了命题真值与立体几何中的平行垂直3、 09淮北模拟5有以下四个命题： 假设x y 0 ,那么x, y互为相反数的逆命题； ”全等三角形的面积相等的否命题；2 ”假设q 1，那么x 2x q 0有实根的逆否命题; ”不等边三角形的三个内角相等逆命题；其中真命题为AB答案：C评析：此题考查了四种命题真值关系4、 07山东理7命题对任意的XA不存在 X R, x3 x210C存在 x R, x3 x210
8、CDR, x3 x2 10 的否定是B存在 x R, x3 x2 1032D对任意的x R, x x 10答案:C评析：注意两点：1全称命题变为特称命题；2只对结论进行否定。考点三充分必要条件1、 07 山东卷设 p： x2 x200,q1x2x 20 x 5 或 x 4, q: 1；2B：.工 Bx-a-1 x-2av 02a1 2a诚a a 11或：!1 2a1或2a-aw -2111/ a 1 或 aw -2 或 w a v 1 ；22、上海市闸北区09届高三数学复数集以及平面向量集等的学习常常是以定义运算 如四那么运算和研究运算律为要紧内容现设集合 A由全体二元有序实数组组成，在A上定
9、义一个运算，记为O,12关于A中的任意两个元素I运算：(2,3) O ( 1,4)；理第18题在中学时期，对许多特定集合 的学习常常是以定义运算(a,b),(e,d)，规定：O (如实数集、a ed ab d5e bn请用数学符号语言表述运算O满足交换律和结合律，并任选其一证明；川A中是否存在唯独确定的元素 I满足：关于任意A，都有 O I立，假设存在，要求出元素“由.I满足：关于任意I ；假设不存在，请讲明理由；试连续对集合 A的研究，请在 A上拓展性地提出一个真命题，并讲明命题为确实理答案:解：I(2,3) O ( 1,4)(5,14).3 分设A中的任意三个元素(a,b),(e,d) ,
10、(e, f)交换律： O(ad be, bdae) O：4分结合律：OO (adfbef bdeaee, bdf aef ade bee) O O 川假设存在(x,y),(a,b),那么 I，即(x, y) O (a,b)(a,b)xab xy b5a y成立;)(a, b),.2 分 1 假设(0,0),明显有I1.分2 假设(0,0)，那么, bx ay a, 因此yax by b.解得x 0, y 1因此，存在I(0,1)满足：关于任意分A，都有 O I I O成立：1“1、举例运算，如运算(1, 1) O (0, 1)等不给分2、运算 O(2ab,b2 a2)、2 2O ()( 2ab,a b )、(a,b)O (1,0)(b, a)、(a,b)O (0,0)(0,0)等1.分3、定义”加法：(a,b)(c,d) (a c, b d),并讲明合理性(验证(0,2) O )2 分4、证明消去律成立：(a,b) O (c,d) (a,b) O (e, f)(c,d)(e,f)3 分方程(0,0)时有解，并求出解2 2 2 2 / a b a b4 方程(0,0)时有解，并求出解(ad bc ac bd)(22 , 2 厂丿a b a b定义”逆运算，关于A中的任意两个元素(a,b)(0,0),(c,d),ad bc
