浙教版数学九年级上册圆的基本性质综合测试题(共13页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆的基本性质综合测试题满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1O的半径为5,点A到圆心O的距离OA=3,则点A与圆O的位置关系为( )A. 点A在圆上 B.点A在圆内C.点A在圆外 D.无法确定2在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30 B45 C60 D903如图,将O 沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P 是优弧上一点,则APB 的度数为A45 B30 C75 D60 4下列说法中,正确的是( )A三点确定一个圆B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直

2、的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5如图,已知ABACAD,CBD2BDC,BAC44,则CAD的度数为()A.68B.88C.90D.1126如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC的长等于( )A B C D87数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使斜边ABc,BCa,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是( )A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D 90的圆周角所对的弦是直径8如图,O为ABC的外接圆,A = 72,则BCO的度数为( )A.15 B.18 C.20 D.289如图,C是以AB为直径的

3、半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFGDE,FG,的中点分别是M,N,P,Q,若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为( )A B C13 D1610如图,在直角O的内部有一滑动杆AB当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动的沿直线OB向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )A直线的一部分 B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11如图,已知AB是O上,若CAB=40,则ABC的度数为_.12如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8

4、,CD=6,则BE=_.13如图,在O中,OAB45,圆心O到弦AB的距离OE2 cm,则弦AB的长为cm14. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点在半圆上,点、的读数分别为、 ,则的大小为_度.15. 如图,O的内接四边形ABCD中,A115,则BOD 16. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B 向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,依次类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 三、解答题(本题有8小题,共80分)17(本题8分) 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧()(1)

5、用直尺和圆规作出所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)(4分)(2)若的中点C到弦AB的距离为m,AB=80m,求所在圆的半径(4分)18(本题8分) 如图,在RtABC中,ACB90,AC1,AB2.(1)求作O,使它经过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图中,求出劣弧的长l.19(本题8分) 已知:如图,AB为O的直径,点C、D在O上,且BC6cm,AC8cm,ABD45(1)求BD的长;(2)求图中阴影部分的面积20(本题8分) 如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转得到菱形ODEF.直接写出点

6、F的坐标;求线段OB的长及图中阴影部分的面积. 21(本题10分) 如图,ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(1,5),B(4,1),C(1,1)将ABC绕点A逆时针旋转90,得到ABC,点B,C的对应点分别为点B,C(1)画出ABC;(2)写出点B,C的坐标;(3)求出在ABC旋转的过程中,点C经过的路径长 22(本题12分) 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DCDE(1)求证:AAEB;(2)连接OE,交CD于点F,OECD,求证:ABE是等边三角形23(本题12分) 已知:平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(

7、5,0)、B(m,2)、C(m - 5,2) (1)是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使OPA90?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由(2)当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值24(本题14分) 如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点EF是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作O,交边DC于D,G两点,AD分别与EF,GF交于I,H两点(1)求FDE的度数;(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论;(3)当G为线段DC的中点时,求证:DF=FI;设AC=2m,BD=2n,求O的面积与菱形ABCD的面积之比参考答案一、选择题1B

8、 2D 3D 4D 5B 6A 7B 8B 9C 10B二、填空题11. 501213.4142515.13016三、解答题17(1)如图1,点O为所求;(2)连接OA,AB,OC交AB于D,如图2,C为的中点,OCAB,AD=BD=AB=40,设O的半径为r,则OA=r,OD=OCCD=r20,在RtOAD中,OA2=OD2+BD2,r2=(r20)2+402,解得r=50,即所在圆的半径是50m18(1)如图所示;(2)因为AC1,AB2,ACB90,所以B30,A60,连结OC,则BOC120,OCOB1,所以劣弧的长l.19(1)连结AD,因为AB是O的直径,所以C90,BDA90因为

9、BC6cm,AC8cm,所以AB10cm.因为ABD45,所以是等腰直角三角形,即BDAD(cm).(2)连结DO,因为BDAD,BDA90,所以BAD45,所以BOD90.因为直径AB10cm,所以OBOD5cm.所以().20由A的坐标为(2,0),可得OF=OA=2,F(-2,0);如图,连接AC交OB于M点.四边形OABC为菱形,且.,AOC为等边三角形,.21(1)如图 (2)B(3,2),C(3,5). (3)AC旋转角度为90,旋转半径为AC=4, 点C经过的路径长:l=2 22证明:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,ABCD180DCEBCD180,ADCEDCDE,DCE

10、AEB,AAEB(2)AAEB,ABE是等腰三角形EO CD,CFDF,EO是CD的垂直平分线,EDECDCDE,DCDEEC,DCE是等边三角形,AEB60ABE是等边三角形23(1)由题意,知:BCOA.以OA为直径作D,与直线BC分别交于点E、F,则OEA=OFA=90.作DGEF于G,连接DE,则DEOD2.5,DG2,EGGF, EG 1.5,点E(1,2),点F(4,2) 当即1m9时,边BC上总存在这样的点P,使OPA90. (2)BC=5=OA,BCOA,四边形OABC是平行四边形.当Q在边BC上时,OQA =180QOAQAO=180(COA+OAB)=90,点Q只能是点E或

11、点F 当Q在F点时,OF、AF分别是AOC与OAB的平分线,BCOA,CFOFOA=FOC,BFAFAO=FAB,CFOC,BFAB,OCAB,F是BC的中点F点为 (4,2),此时m的值为6.5 当Q在E点时,同理可求得此时m的值为3.5 24(1)EF为O的直径,FDE=90(2)四边形FACD为平行四边形理由如下:ABCD为菱形, ABCD,ACBD, AEB=90又FDE=90,ACFD四边形FACD为平行四边形(3)如图23-1,连接GE在RtDEC中,G为CD的中点,EG=DG, =,1=2又EF为O的直径,FGE=90,FGEGG为DC中点,E为AC中点,GE为DAC的中位线,EGADFGAD,FHD=FHI=90由DHFIHF或由等角的余角相等,可得,FD=FI(第23-1)菱形ABCD,AE=CE=m,BE=DE=n,四边形FACD为平行四边形,FD=AC=2m=FIFDAC,3=8又3=4=7,7=8EI=EA=m在RtFDE中,FE=FD+DE,(3m)=(2m)+n,解得,n=m=m,=2m2n=2mn=2m:=m:2m=初中数学试卷鼎尚图文*整理制作专心-专注-专业

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