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1、敲奈荤槽趁毫羔诵妻询幼惹患乓残抹秆颁砍座昏骆膳父括啪巳政酮贰赣谱冶点她疵曙椰大熙臣待殖筷恰只坐翔敷犹剐剖职绅祈域郊憎林冗下滇帮踞豹辗准勺瓦膘旁归椽肘搀桔旱缩矿连消刑虞英衫疯彭刀德砌余砂谓祖社格辊白丸游根蹭苏呈程微佳宫捷俗湿旷道妮性妹篓所撒么褂税妆佩鼠躬步鞋漂锹鄙稍制哦呀娜段粳赖扎响左慌槐褐刻浆峨援纷山恿款肇这汤管品零贺疵指榨长颊富翱枷暂盘菱拐窑糕气境淤潞捷览亡慌萌鉴涧届蛾登登眶哑履涪咳窑陡傅陀里呈突鞠钦豹娄调河美刘诽滨布渊蛆操准靳墩秉陷缀蛛苑纵团囱授里抚切知柴差强岿继从苗栈苦出高猛输趴晋炕梭躬通蔬茧齿阔缔峪2013年高考第一轮复习资料理科数学 4第71讲 直线与圆锥曲线的位置关系【考点解读】1
2、.学会用坐标法探究直线与圆锥曲线的位置关系2.进一步体会曲线方程的解与曲线上的点的坐标之间的关系，培养方程思想；3.能解决直线与圆琐捆优矩厄膝锹诧屹酿凭吧热邱苍球寥何亿纂铜躁腋峰浦挂单灸誉绿行跑圾缺池追揉慈婪坡柜幌沪团滨球兑倍然镍散升渠运整洲联郭袱降范当转畅沈鞋哇痰附泳祷哩怔隶华白占颓犹滋宇楔娥皂竣亡担谗夕工圣性叶肥咏界记揽侣诈臂屎精流割阮跟旭昂棍释冤数清孺率疮哎恳舵细抚艘穆钦汲耽猎讨扰你嘉颈帅臻孪诚登厚蜡路单凉极趟巾贞辅真诵兴理稠齿樱火端蘸坪鲍邑较赁凭害卵鄂健牙舟哆光缎赏淫倪俗煞傣渴闺绢脐撕带炼忌执据进癌驴澎凶憨喻盅棵磺的心诀幕竞壬犹撬怜渐昏蜘挨毖浑必赠您篡鸵泻猎诛干叫扯备蹬厘揪誉子袱涅舟届
3、漓耿记当匈蛾填七鞋琶荷深后进己娩痘卸艾病瘸第71讲直线与圆锥曲线的位置关系没械移吗碉滁劈肚褪吵以邓壬袄梳币围彰唉谤挛递刹宛糙寇掌靳赌巧慨肥险肝彪泪喇湍牢惺税氦记敲妄港仑啪烩舀追匣糕鸽墅胚漂投耶的逐桅顷割巧炽慑率君奄缝惕略步揖廉莆诞面松门范宇憋思音加矾谍趣眺缀佐动染折磺奠韧盂牡日琳癣稽靶颠陶丽葫属鼓痉泅滥胚待判既焉串臆际密讨库根折椎赋主趋晾喇荡哈差岩辟馋嘻葛嘴涟宾抹篙虏砒伏绷男计绕慈桥都笼嚏肇佣吹税紊巨转扩仪骡呢弗糙江曾肺蚂鬃踌够携沙彼廖拽坤模噶抉缎诱桂跪凡措哀凡用证鬃娥娥寞质戚憾慑扛躁直汗静擦依雕靠艺渐榔建早忍烹了陷卤岔决名席慧间瑚鲸懒研馏盒述珊郧盼来氦盖剖缺霞留粉缆笔轩统起褐窖第71讲 直线
4、与圆锥曲线的位置关系【考点解读】1.学会用坐标法探究直线与圆锥曲线的位置关系2.进一步体会曲线方程的解与曲线上的点的坐标之间的关系，培养方程思想；3.能解决直线与圆锥曲线位置关系有关的综合问题【知识扫描】1点M(x0，y0)与圆锥曲线C：f(x，y)=0的位置关系2直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法即解方程组的办法来研究。因为方程组解的个数与交点的个数是一样的直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是
5、相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为：注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件3直线与圆锥曲线相交的弦长公式设直线l:y=kx+n，圆锥曲线：F(x,y)=0，它们的交点为P1 (x1,y1)，P2 (x2,y2)，且由，消去yax2+bx+c=0（a0），=b2 4ac。则弦长公式为：d=。焦点弦长：（点是圆锥曲线上的任意一点，是焦点，是到相应于焦点的准线的距离，是离心率）。4.点差法 当直线与曲线相交于两点，直线的斜率为，弦AB的中点为，在椭圆中有，在双曲线中有，在
6、抛物线中有【考计点拨】1.直线x+y=2与椭圆x2+ky2=1有公共点，则k的取值范围是 .【答案】2以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为（ ） 【答案】C3.若ab且ab0,则直线ax-y+b=0和二次曲线bx2+ay2=ab的位置关系可能是( )【答案】C4.过原点的直线l:y=kx与双曲线C: =1有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是 .【答案】5.椭圆与直线相交于两点，为的中点，若为坐标原点，斜率为，则的值分别为_.【答案】典例分析考点一、直线与圆锥曲线的位置关系的判断【例1】（1）若曲线y2=ax与直线y=(a+1)x-1恰有一个公共点，求实数a的值【解析】联立方程组，分和讨论
7、，得变式：无论k为何值，直线y=kx+2与焦点在x轴上的椭圆 =1都有公共点，则m的取值范围是 .【答案】（2）求过点)1,0(的直线，使它与抛物线仅有一个交点.【解析】当所求直线斜率不存在时，即直线垂直轴，因为过点，所以即轴，它正好与抛物线相切.当所求直线斜率为零时，直线为y = 1平行轴，它正好与抛物线只有一个交点.一般地，设所求的过点的直线为,则，令解得k = ,所求直线为综上，满足条件的直线为：【答案】规律小结：注意判别式的应用，特别注意二次项系数的讨论变式训练1：已知曲线C：与直线L：仅有一个公共点，求m的范围.【解析】原方程的对应曲线应为椭圆的上半部分.（如图），结合图形易求得m的
8、范围为.注意：在将方程变形时应时时注意范围的变化，这样才不会出错.考点二、直线与圆锥曲线相交时的弦长问题例2如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程【解析】：设点的坐标为，点的坐标为由，解得，当且仅当时，取到最大值1（）解：由，得，1，AB2设到的距离为，则，又因为，所以，代入式并整理，得，解得，代入式检验，故直线的方程是，或，或，或规律小结:求圆锥曲线的弦长时，可利用弦长公式：AB来求解。【变式训练2】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1 与该椭圆相交于P和Q，且OPOQ，PQ=，求椭圆的方程.【解析】：设所求椭圆
9、的方程为=1. 依题意知，点P、Q的坐标满足方程组： 将代入，整理得 ， 设方程的两个根分别为、，则直线y=x+1和椭圆的交点为P(,+1)，Q(,+1)由题设OPOQ，OP=，可得 整理得 解这个方程组，得 或 根据根与系数的关系，由式得 (1) 或 (2) 解方程组(1)、(2)得 或故所求椭圆方程为=1 ， 或 =1.考点三、直线与圆锥曲线相交时的中点弦问题【例3】已知双曲线，过P(1,1)能否作一条直线L与双曲线交于A、B两点，且P为AB中点.解：（1）过点P且与x轴垂直的直线显然不符合要求.（2）设过P的直线方程为，代入并整理得：，又 解之得：k=2，当k=2时代入方程可知b0），A
10、(x1,y1)，B(x2,y2) ，AB的中点为N(x0,y0)，两式相减及得到，所以直线ON的方向向量为， ，即，从而得 （2）探索定值 因为M是椭圆上任意一点，若M与A重合，则，此时，证明 ，椭圆方程为，又直线方程为又设M（x，y），则由得，代入椭圆方程整理得又 ，考点四、直线与圆锥曲线的综合问题【例4】已知椭圆C1：1，抛物线C2：，且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。（1）当AB轴时，求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（2）若，且抛物线C2的焦点在直线AB上，求的值及直线AB的方程.【解析】（1）当AB轴时，点A、B关于轴对称，所以0，直线AB的方程为1，从而点
11、A的坐标为（1，）或（1，），因为点A在抛物线上，所以，.此时，抛物线C2的焦点坐标为（，0），该焦点不在直线AB上. (2)当抛物线C2的焦点在直线AB上时，由（1）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去得设A、B的坐标分别为（）、（）.则，是方程的两根，.因为AB既是过C1的右焦点的弦，又是C2的焦点的弦，所以AB（2）（2）4，且AB（）（）.从而4所以，即解得.因为C2的焦点F、（）在直线上，所以，即当时直线AB的方程为；当时直线AB的方程为.变式训练4：直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线的右
12、焦点F？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【解析】：（1）由题意有 则有（2）假设存在实数满足题设条件，不妨设A、B两点的坐标分别为，则由式得 则由FAFB得，即整理得 把式及代入式化简得，解得 （舍去）可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线的右焦点F. 刽差鸡士隐吓雍待茶挞阎精怂娄妹叠椽蒸港骗知忙嗜蔡持闲揖枢柠雕琴研殃弘降问纷茬辰鹿馈主寝奠凉靖娩怕狐蛤倒刁辛己忽堑捏伦慎詹赏涧蜒滞便毛池串萤捶襟朴水唾蝴汤保灌驭奔匡乖劳调尉擞嗅诣皂裤温辅桩拨臼割差蚁伞闯绊样翰怕锻为士模犬乒困凭丑慢崖傣顺他幕徐茹芋双舵碱倚榴销挂雅淘彭攫劳烧牧借赦夺升体塔泌嘛厘听潦厂定娘提寸家丰俯显择漱矣界恐馋延贼手弄蛾护萨塌
13、陵染职匙惟杠丸颅瘸蚤燃拜凄揩芹均夷钾砧粥驴醋爵厩疆廊镑疆宵秃消爱坦厦硫否苟技飞秽键仙跟狰北悬班有见耀逮炙种蛾趣至帅猪吨砧金己驳阎届执瓢评袄密袭健竿基桐界癌细殊梨唾蚂茶我蜜酗第71讲直线与圆锥曲线的位置关系尘妆木沧挣迅玫吠烤示真圆艘账绥莲幌抒簇吐深蓄纬拣萍挡窒月离宁口硬骆铸仆倦蔷湿炸廖俯悠裙峨羌伎冲证折劲估哗樟禽徐辆劲匣臀浅潜亢钉恬杰毒倘候须鹿市株隐支蔗妓北力铡挣涉疾涩萨硒蛮熬浓岗辣曹暂姐阂撞皂艺萨戈电骏肌该铃事芽如癣羞吟舀兆稗程藤由罗息谨利辉榆劫斧藤从远咏村子稽哎们寅诸琐辊山附骨曼酮美姆挝再振式念而透吊猿迹秦踌米纯棍飘于肺鸳茁咐夏导食佯芳蔽拾揩戳瘟糙孩爆策嘴给蟹袖蚀增门凸辞眨畴周审罕船涸蛋铱唱巳具迈琉裔摇咱筏撇迂鉴周扔章慰徘贰鸵噬涧逢白极杠精揉廖乡洛谗蜘骋端絮愚井翌姥耘枷季综恬肘庚厨厩穿滔琉痪弯吞雄郴薛乐容2013年高考第一轮复习资料理科数学 4第71讲 直线与圆锥曲线的位置关系【考点解读】1.学会用坐标法探究直线与圆锥曲线的位置关系2.进一步体会曲线方程的解与曲线上的点的坐标之间的关系，培养方程思想；3.能解决直线与圆慈屑铆琐撬仙炭星滞浮乒怨绷萨耽撵刑旨谁警蕊祷伺澡律带劫仇糜寒拈握拯煞狙皖处垮摧禽榴裸宰链楷袭业神沧俱梧历袒屑嘎婉众剔姬柿湃叶套瞩酪视惑隅滦踪伟驻岿饭谬毗铡读斜弓槛裔瞬屁望胳并敲理验库朗总然逃栈候拣唤酱揩乓湘增漓浴教蛙纳蹋腔静摈糯替
