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1、作业反馈31.已知,如图:ABC是等腰直角三角形,ABC900,AB10,D为ABC外一点,边结AD、BD,过D作DHAB,垂足为H,交AC于E(1)若ABD是等边三角形,求DE的长;(2)若BDAB,且,求DE的长2.如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证:ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.3.己知:如图ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD(1)求证:DAC=DBA;(2)求证:P处线段AF的中点;(3)若O的半径为5,AF=,求tanABF的
2、值4.已知:如图,在中,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且(1)判断直线与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若,求 的长4.在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,ADBC,坝高10m,迎水坡面的坡度,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度.(1)求原方案中此大坝迎水坡的长(结果保留根号)(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿方向拓宽2.7m,求坝顶将会沿方向加宽多少米?5.如图,在某海域内有三个港口A,D,C港口在港口A北偏东方向上,港口D在港口A北偏西方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处,此时发现船舱漏水,海水以每5分钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时,船将沉入海中同时在B处测得港口C在B处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外,问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠,才能保证船在抵达港口前不会沉没(要求计算结果保留根号)?并指出此时船的航行方向