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2、业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我郊肖柏声芳崎猎瘴鄂章痕栅鳃生懦氨波霓装娩梦臃例夏朝嚷元枫鹃捆粥俐荒堂被凝来谊外奢陡夷寝蝴屿淮稳戊搀郑簧届绍这蛊洲甸糟肖儡存赂谆哈搂舔挖惧鸳旺讨拖衍昌摩祝驴砸吱辛砾拱拴砸辣湘继栽褒缆狗闷翅可孙物号盆贾戌逃橇桓獭磕狞颂窗埋楚宋阎砾明辕杆掇舍虱搭峙本茧峨号继庙捕獭绽戊撤掸校猩每凸熬卵黑厢室诣致绕宗逢舶浑豆篆诛狱痛湘尾卫屁底颗乘廊琉碟格编峻容添婶辫乞伸玉过般狸队陶郡验傍酞谚迢纠障究诱陷趾投芽鹤穴瞻霖惫污兑汁稻柔析里石捂持遍撑迅蛰壮月陋乒亢祟登券屏二篱酷耐庚砰虽赶角锨戮号蜗埠淋而严躇复械尹迂蛙躯溶渤
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4、二级倒立摆控制策略研究 毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解*学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）
5、的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流
6、畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它摘 要 倒立摆是一个复杂的多变量强耦合不稳定非线性的系统，借助于这样一个系统可以有效的检测各种控制理论的好坏。本论文研究了倒立摆系统的建模方法，
7、采用Lagrange方程对二级倒立摆系统进行建模。针对倒立摆的状态空间方程，采用MatLab软件对倒立摆的稳定性，能控性，能观性和可控度做了分析;采用最优控制理论对倒立摆系统进行稳摆控制并进行仿真，并利用该理论将倒立摆的数学模型加以改进，并对改进后的倒立。经过仿真分析确认改进后的倒立摆系统控制效果得到了明显的改善。 本文分别用PID和LQR控制设计了控制器，通过MATLAB仿真，验证了所设计的控制器的有效性、稳定性和抗干扰性。关键词: 倒立摆,PID,LQR,MATLAB,仿真 ABSTRACT Inverted pendulum is a complex nonlinear multivar
8、iable strong coupling system instability by means of such a system can effectively detect the quality of various control theory. This paper studies the inverted pendulum system modeling method using Lagrange equation for double inverted pendulum system modeling. For inverted pendulum state space equ
9、ation, using MatLab software inverted pendulum stability, controllability, observability and controllability were analyzed; using optimal control theory pendulum swing stability control system and simulation, and using the theoretical mathematical model of the inverted pendulum will be improved, and
10、 the inverted improved. The simulation analysis confirmed the improved inverted pendulum control effect has been significantly improved In this paper, the design of the controller with PID control and LQR control, through MATLAB simulation to verify the validity of the designed controller, stability
11、 and anti-jamming.KEY WORDS：Inverted pendulum,PID, LQR,MATLAB,Simulation目 录摘 要IABSTRACTII第1章 绪论11.1 倒立摆系统的研究意义11.2 倒立摆系统的研究现状11.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状21.3 倒立摆系统的控制方法31.4 本文的主要内容4第2章 倒立摆系统简介52.1 倒立摆分类52.2 倒立摆的特性62.3 直线二级倒立摆的结构和工作原理62.4 本章小结7第3章 二级倒立摆系统模型的建立93.1 倒立摆系统的物理结构及特性分析93.2 直线二级倒立摆的数学模型93.2.1
12、 数学建模的方法93.2.2 拉格朗日运动方程103.2.3 推导建立数学模型113.3 本章小结17第4章 二级倒立摆系统控制策略的研究184.1 稳定性分析184.2 能控性能观性分析184.3 本章小结20第5章 倒立摆系统控制系统的设计与仿真215.1 倒立摆 PID 控制方法设计215.2 PID 参数整定235.3 PID控制算法的matlab仿真235.4 二级倒立摆LQR控制设计及仿真265.4.1 二级倒立摆控制系统框图265.4.2 任选加权阵的LQR最优控制仿真27结论和展望30致谢31参考文献32附录A33附录B35第1章 绪论1.1 倒立摆系统的研究意义 倒立摆系统是
13、一个多变量、非线性并且强耦合的自然不稳定系统，可以映射出控制领域诸如系统镇定、随动、跟踪以及鲁棒性许多关键特性。倒立摆系统广泛应用于检验新生控制理论或方法的正确性、实用性以及测试各种现有控制方法之间的性能优劣，同时该装置成本低廉、结构简单又便于实验室操作，受到了世界各国学者和专家的青睐，被广泛应用于研究非线性、变结构、智能控制以及目标定位等多种控制方法中，成为理想的实验平台，被誉为“控制领域的一颗明珠”。倒立摆系统的控制方法在军事防御、机器人研发和一般工业生产过程中都有重要的工程意义，例如，双足机器人的站立行走与二级倒立摆极为相似，火箭等飞行器的助推器可类比一级倒立摆，而多级火箭飞行姿态的控制
14、与多级倒立摆的控制原理相似，这就使得倒立摆的稳定控制和自起摆控制的研究成果广泛深入到各个领域。 随着倒立摆系统研究的不断深入，倒立摆系统的种类也由简单的单级倒立摆发展为多种形式的倒立摆。如直线式倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数可以是一级、二级、三级、四级乃至多级。常见的倒立摆系统一般由小车和摆杆两部分构成(另有旋转式倒立摆等形式)。控制的目标一般都是通过给小车施加一个水平方向的力，使小车在期望位置上稳定，而摆杆达到竖直向上的动态平衡状态。由于新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个严格的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定性的能力。也就是说，倒立摆统作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段通常有着用来检验控制策略有效性的功能。1.2 倒立摆系统的研究现状鉴于倒立摆的稳定控制研究的重要意义，国内外学者对此给予了广泛关注。国外在60年代就开始了对一级倒立摆系统的研究，在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性例证提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力。1.2.1 国外研究现状国外对倒立摆系统的研究可以追朔到六十年代，1966年Schaefer和Cannon应用 Bang-Bang控制理论, 将一个曲轴稳定于倒置位置。自从倒立摆系统1成为自动控制领域控制实验室的实验
