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1、幂的运算提高练习题一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分）1、计算（2)100+（2)9所得的成果是（ )A、29B、2C、99、22、当m是正整数时,下列等式成立的有（ )(1)m=（am)2;(2）a2=(a2)m；(3)2m=（am）2；（4)a2(a2)、4个B、3个、2个D、1个3、下列运算对的的是()A、23=5xy、(32y）3=x63、D、（x)=x34、a与b互为相反数,且都不等于0，为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是( )A、an与bB、a2n与bC、a+1与2+1D、a2n1与21、下列等式中对的的个数是( )a5+a5=0；（)（a)3a=a10；a4（）5=
2、a0;2+25=26.A、0个B、1个、2个、3个二、填空题（共小题,每题5分，满分10分）6、计算:2x3=_;(a2）（a3)2=_.7、若2m5,2n=6，则2+2n=_三、解答题(共小题,满分分）8、已知3x(x+5）xn+1,求x的值.、若1+23+=a，求代数式（n)(xny)（x2y3)（x2yn1）（xyn）的值10、已知2x+5y=3，求4x3y的值11、已知25m20n5724,求、n.12、已知a=5，ax+y=25,求ax+ay的值13、若xm+2n=16,n=2，求xm的值.14、已知10a=3,10，10=7,试把105写成底数是10的幂的形式_ 15、比较下列一组
3、数的大小8131，274，9616、如果a+a0（a0)，求a+a2的值.17、已知n13n=2,求n的值18、若(nbmb)3=b1，求2+n的值9、计算:n（an+1b3m2)2+(an1m2)3（b3m+2)0、若x3an，y=，当a=2,n=3时，求xay的值.21、已知:2=4y+1，2y=x1，求x的值22、计算：（b）m+3（a)2（ab）m（ba)52、若（a+1n+2)（a2n1b2n)53,则求+的值.4、用简便措施计算:(1)（2)242 （2）（5）12412（）0.250.25 (4）(）（3)答案与评分原则一、选择题（共5小题,每题4分,满分分）1、计算()10+（
4、）99所得的成果是（）A、299、2C、99D、2考点:有理数的乘方。分析:本题考察有理数的乘方运算，(2）0表达10个(2）的乘积,因此（2)10=(2)9（2）解答：解:()10+（2)9=(）99(）+1=29故选C.点评：乘方是乘法的特例,乘方的运算可以运用乘法的运算来进行负数的奇多次幂是负数，负数的偶多次幂是正数；1的奇多次幂是,的偶多次幂是.2、当是正整数时，下列等式成立的有()(1)am（am)2;(）a2m(a2)m;(3)a2m（am）2;（4)a2(a2）A、4个B、3个C、2个D、1个考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可,同步要注意m的奇偶性解答
5、:解：根据幂的乘方的运算法则可判断(1）（2）都对的;由于负数的偶多次方是正数,因此（3）a（am）2对的;(4）m（a2)只有为偶数时才对的，当m为奇数时不对的;因此(1)（2)（3)对的故选B.点评:本题重要考察幂的乘方的性质，需要注意负数的奇多次幂是负数，偶多次幂是正数3、下列运算对的的是（ )、2x+3y=xy、（3x2y）3=9x6yC、(xy)3=x3考点：单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐个计算即可.解答:解:、2x与3y不是同类项，不能合并,故本选项错误;、应为(3x2）3=263,故本选项错误;C、,对
6、的；D、应为（y)3x3x2y+3xy2y，故本选项错误故选C点评:（1)本题综合考察了整式运算的多种考点，涉及合并同类项,积的乘方、单项式的乘法，需要纯熟掌握性质和法则；()同类项的概念是所含字母相似,相似字母的指数也相似的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.4、与b互为相反数，且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是（)、an与bB、an与2nC、2+与b2n+1、n1与b2n考点:有理数的乘方；相反数。分析：两数互为相反数，和为0，因此a+b=本题只要把选项中的两个数相加,看和与否为0,若为,则两数必然互为相反数解答:解：依题意，得a+b0，即a=.中,n为奇数，n+b
7、n=;n为偶数,n+b=2n，错误；中，2n+b2n=2n，错误；中,an1b2n1，对的；D中，a2n1b21=an，错误故选C.点评:本题考察了相反数的定义及乘方的运算性质注意：一对相反数的偶次幂相等,奇次幂互为相反数.5、下列等式中对的的个数是( )a5+a=a10；(a)6（a)31;a4（a)=a0;5+25=2A、个B、1个、2个D、个考点:幂的乘方与积的乘方;整式的加减；同底数幂的乘法。分析：运用合并同类项来做;都是运用同底数幂的乘法公式做(注意一种负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数);运用乘法分派律的逆运算解答：解:a5+a=2；,故的答案不对的；（)6(a)3=()a，故的答案
8、不对的；a4（a)5=a9;，故的答案不对的；252=225=26.因此对的的个数是1,故选B点评:本题重要运用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分派律的知识,注意指数的变化.二、填空题（共2小题，每题分，满分分)、计算:x2x3= x;（a）3+（3) 考点:幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可;第二小题运用幂的乘方公式即可解决问题解答：解:x2x3=5;（a2)3+(a)2=a6+a6=.点评:此题重要考察了同底数幂的乘法和幂的乘措施则，运用两个法则容易求出成果.7、若2=5,2n,则2m2n=180 考点：幂的乘方与积的乘方。分析:先逆用同底数
9、幂的乘法法则把2mn化成2m2n2n的形式,再把2m=，2n=6代入计算即可.解答：解：2m，2=6，2m+m（n)2=562=80.点评：本题考察的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简朴三、解答题(共17小题,满分分）8、已知x(x+5)=3xn+1+45,求的值.考点：同底数幂的乘法。专项:计算题。分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘，底数不变,指数相加，即mana+n计算即可.解答：解:+n+15x=xn45，15x=45，x3.点评：重要考察同底数幂的乘法的性质,纯熟掌握性质是解题的核心.、若1+2+n=a，求代数式（xny)(xn1y2）(xn2y)(x2yn1）（xy
10、n）的值.考点:同底数幂的乘法。专项：计算题。分析:根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aa=amn计算即可解答:解：原式=xnyxn1y2232yn1xn=（xnxxn2x2)（y23ynyn）=xay点评:重要考察同底数幂的乘法的性质,纯熟掌握性质是解题的核心10、已知5y=3,求4x3y的值.考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算.解答:解:2x5=3,4x32y225y=22+y=8点评:本题考察了同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较核心11、已知25m2n=5724
11、，求m、n考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。专项:计算题。分析:先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂,然后运用等量关系列出方程组,在求解即可.解答:解:原式=52m22n52m+=57，,解得m=2，3.点评：本题考察了幂的乘方和积的乘方，纯熟掌握运算性质和法则是解题的核心.1、已知ax5,ax+y=2，求a+ay的值考点:同底数幂的乘法。专项：计算题。分析:由a+y=25,得axay5,从而求得ay，相加即可解答:解:ax+y2,aay25,x=，a，ax+y=5+=0点评：本题考察同底数幂的乘法的性质，纯熟掌握性质的逆用是解题的核心13、若xm+2n=,xn2，求x+的值.考点:同
12、底数幂的除法。专项：计算题。分析：根据同底数幂的除法,底数不变指数相减得出xm2nxxm+n=1=解答:解:m+nxn=xmn=162=8,xm+n的值为.点评:本题考察同底数幂的除法法则,底数不变指数相减，一定要记准法则才干做题.14、已知103，15,10=7，试把105写成底数是0的幂的形式 10+考点:同底数幂的乘法。分析:把1进行分解因数,转化为和5和7的积的形式,然后用0、10、10表达出来解答：解:0535,而=a，10，710，151101010+；故应填0+.点评:对的运用分解因数,根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的核心.5、比较下列一组数的大小131，271，96考点:幂的乘方与积的乘方。专项:计算题。分析:先对这三个数变形,都化成底数是3的幂的形式,再比较大小解答：解:8131=（34)3=124；2741=（3)=33;61（3）61=2；132741.点评：本题运用了幂的乘方的计算，注意指数的变化(底数是正整数,指数越大幂就越大）16、如果2+a0(a0），求aa12的值考点:因式分解的应用;代数式
