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1、17.1 勾股定理（3）学习目标: 1、知识与技能：能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、过程与方法：体会数与形的联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、情感态度与价值观：培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一、预习新知（阅读教材第26至27页，并完成预习内容。）1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？2.分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线
2、段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB=_，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）二、课堂展示例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例2已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。三、随堂练习1.完成书上P29第11题2填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B
3、=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。2已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。四、课堂检测1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（）A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 333一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 5等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 6一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 7已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60，CD=1cm，求BC的长。五、小结与反思 2 / 3
