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1、1垂线偏差概念垂线偏差：指地面上一点分别向椭球作法线和向大地水准 面作铅垂线，两条线是之间的夹角或指地面上一点的重力向 量g与相应椭球面上的法线向量n之间的夹角。由于同一点 的法线与垂线不一致而引起的差异。分类：绝对垂线偏差：总地球椭球相对垂线偏差：参考椭球根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差，垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角 度称为绝对（或相对）垂线偏差，它们统称为天文大地垂线 偏差。影响垂线偏差的两个因素（1）地球内部质量分布的不规则，引起垂线方向的不规 则变化。（2）参考椭球的不同使过同一点的法线不一致。2.垂线偏差公式（天文经纬度的归算）及垂线偏差 改正2.1
2、垂线偏差公式的推导山正弦定理2.2垂线偏差改正sin 77 = sin( zl_E)cos世山纳白尔规冲:cos(l一Z.) =00(1(5+) tail 甲A-E) = A-L 2J = gin H = V/?=(兀_ L) cos 伊由于测站点的铅垂线方向与法线方向不一致（其夹角称 为“垂线偏差”），水平方向归算到参考椭球面上而对水平方向观测值施加的改正数。0在球面角形R1RM中）.sm isin q cos 】-0）在球面三角形MZZ1中：/.sin u sin 、sin q =sin z顾及（R1-R）和u均为微小量：一 R = u sin（A 一 0）cot z（i cos 0 si
3、n A 一 u sin 0 cos A）cot zi&二 u cos 0丑二 u Sin0垂线偏差改式：sin A -门 cos A/cot z；sin A 一丑 cos A)tan a1垂线偏差改正为零: i）g =0, n =0（铅垂线与法线一致）2）g sinA=n cosA（即 A=0 ,照准点在 ZZ 面内）3）a j0。或zi=90 （照准点在测站水平面上） 垂线偏差改正最大：|A-0 1= 90，6 i=u tana i使用范围：u通常为数秒到十数秒，6的数值通常为十分之几1秒。垂线偏差的变化1、垂线偏差随点位的不同而不同。2、它的变化是均匀的和缓慢的，在微小的范围内可以将它视为一 个常量。
