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1、广东省肇庆市高中数学第三章不等式第二十六课基本不等式导学案新人教A版必修5第二十六课 基本不等式一、课标要求1.探索并了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.二、先学后讲1 23. 基本不等式的变形:（1） （2） （3） (4 (5 (6 (7三、合作探究1.不等式选择题的解法例1 若ab0,则下列不等式正确的是（ ）A. B.C. D.【思路分析】可用基本不等式进行证明也可用特殊值进行检验即得答案.【解析】方法一：=.方法二：令，可知选项A、B、D错故选C. 【点评】本例给出了两种解法，建议同学们多用方法二进行练习，这可是得分的好方法！自主探究1设a0,b0
2、，则下列不等式中不正确的一个是( )A. B.C. D. 2.基本不等式的应用例2 求函数的最小值.【思路分析】利用基本不等式进行求解. 【解析】当且仅当，即或（舍去）时，“=”成立，所以，当 时，函数有最小值值，最小值为【点评】用基本不等式求最值，一定要注意不等式成立的条件，即一“正”、二“定”、三“相等”自主探究2求函数的最小值.四、总结提升1、本节课你主要学习了 五、问题过关1. 下列推理过程正确的是（ ）A.若a，bR，则 B.若x0，则 C.若x0，则 D.若a，bR且ab0，则2. 若aR，下列不等式恒成立的是( )A.a2+1a B.1 C.a2+96a D. 3. 已知x，y均
3、为正数，且xy，则下列四个数中最小的一个是( )A B CD 4. 与的大小关系是 .5. 设，不等式“等号”成立的条件是 6. 已知，则与的大小关系是 .7. 不等式成立的条件是 .8求函数的最小值. 9. 已知x0，当x取什么值时，x2的值最小?最小值是多少?第二十六课 基本不等式（1）自主探究1C解：当时，选项C不成立.2解：当且仅当，即或（舍去）时，“=”成立，所以，当 时，函数有最小值值，最小值为问题过关1D，2A解：a=0可否定B、D，a=3否定C.3D解：取x=1，y=2计算知选D.4解：因为 5解：由，得.6解：当时相等，当， 所以 7解：均大于0, a、b同号.又,a2b2,ab.所以a、b同号且ab8解:当且仅当，即或（舍去）时，“=”成立，所以，当 时，函数有最小值值，最小值为9解:x0,x20，0.x22，当且仅当x2，即时取“”号.故时，x2+的值最小，其最小值是18.1
