《高考数学第一轮复习单元试卷2-函数及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习单元试卷2-函数及其性质（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元 函数及其性质一.选择题A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111(1)（ ）(2）下列四组函数中，表达同一函数的是 （ ）. B. D() 函数的定义域为,那么其值域为 ( ）A. C. D.(4) 设函数f（x) (x)是以3为周期的奇函数, 且f()， f(2）= a, 则 ( ） A. a B a . -1(5)设f（x)为奇函数，且在(-, 0)内是减函数, f（)=, 则 f(）3时,有关x的方程(x） f(a)有三个实数解.参照答案一选择题:1.B 解析：=2.D 解析:=|x |A错 的定义域是x1， 的定义域是x1 B错的定义域是x ，的定义域是
2、x0 C错. 解析：只需把x=0，1，,3代入计算y就可以了 解析： 解析:6.解析:函数的反函数定义域就是原函数的值域而当时原函数是是减函数,故7. 解析：根据反函数的定义，存在反函数的函数x、y是一一相应的。8 解析:排除法, 若a=5，则x=0时f(x)=,g(x)1, 故A错若a=，则x= - 4时f(x)= ，g()， 故C错若,则=0时f（)= ，g(）1, 故D错9 解析:由于函数f(x）对任意x,yR均有(x+)=(x)+f（y),因此 即 又 10.D 解析:故二填空题:11 1 解析：是奇函数定义域有关原点对称即 1.- 解析： 23=- 513. 3 解析:函数在上是增函
3、数，因此最大值为2,最小值为1,它们之和为3.解析:在R上为减函数 三解答题(15）解：（) (） .(16)为奇函数 为偶函数 从而 (17）设每个小矩形长为x,宽为y,则(1）（)由已知,设f1()=ax2,由f1(1)=1,得a=， f1(）= x2设f（x)(）,它的图象与直线的交点分别为(，),(,-)由=，得k8,f2(x)=故f（x）+（) （证法一）f()=f(a),得x2+=a+, 即=x2+a2+.在同一坐标系内作出f2（x）=和f3()= x2+2+的大体图象,其中f2（x)的图象是以坐标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线, f3（x）与的图象是以(， a2)为顶点，
4、开口向下的抛物线因此， 2(x）与f3(x)的图象在第三象限有一种交点,即（x)f(a)有一种负数解.又f2（)=4, f() +a2+,当a时,. f3()f2（2)= a2+-，当3时，在第一象限f3(x)的图象上存在一点（2，f(2)）在(x）图象的上方.(x)与f3(x)的图象在第一象限有两个交点，即f(x）f(a)有两个正数解.因此,方程(x）=(）有三个实数解(证法二)由f(x)=f(),得x+a2+,即(x-a）(x+-)=0，得方程的一种解x1=a.方程xa=0化为ax+a2-8=0,由3,a43a0，得x2=,x3=,x0,3，x x2,且x x若1= x3,即a,则3a=， a4=4a，得a=0或a=,这与3矛盾,x1 3.故原方程（x)f（a）有三个实数解.
