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高二实验班增补练习一 丁全华 2014- 2- 221.如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.2.已知为抛物线上两点，直线过焦点，交抛物线与两点（1） 求的值；（2） 过点分别作抛物线的切线，设两切线交点为，求；3.如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值.中计算，即可计算二面角的余弦值.4.已知无穷数列中，、 、构成首项为2，公差为2的等差数列，、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.（1）当，时，求数列的通项公式；（2）若对任意的，都有成立当时，求的值；记数列的前项和为判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
