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1、高考数学精品复习资料 2019.5浙江省重点中学协作体20xx届第二次适应性测试 数学（文科）试题 20xx.01本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页满分150分，考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积
2、，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集，集合，则（ ） A B C D（第3题图）2已知角的终边均在第一象限，则“”是 “”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3阅读右侧程序框图,输出的结果的值为（ ）A5 B7 C9 D114设等差数列的前行项和为，若，则（ ）A B C D 5设为定义在上
3、的奇函数，当时，(为常数)，则 （ ）A B C D6设为两条不同的直线，为两个不同的平面下列命题中，正确的是（ ）。 A若与所成的角相等，则B若，则 C若，则 D若，则7把圆与椭圆的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（ ）。 A线段 B不等边三角形 C等边三角形 D四边形8设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值 范围是（ ）ABC D9各项为实数的等差数列的公差为4, 其首项的平方与其余各项之和不超过100, 这样的数列至多有（ ）项.ABC D10在等腰三角形中，在线段，（为常数，且 ），为定长，则的面积最大值为（ ） A B C D非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的
4、签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用 黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11若某棱锥的三视图(单位：)如图所示，则该棱锥的体积等于。正视图左视图俯视图5343（第11题图）12设是方程的解，且 ，则=。13已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是。14在中，若，则。15若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为 。16已知中，且，则 的取值范围是。17已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。19（本小题满分14分） 在中，角所对的边分别为，角为锐角，且（1）求的值；（2）若，求的最大值。20（本小题满分15分）已知数列的前项和满足：（为常数，且）（1）设，若数列为等比数列，求的值；（2）在满足条件（1）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围（第20题图）ABCM21（本小题满分15分） 在直三棱柱中，底面是边长为2的正 三角形，是棱的中点，且. （1）试在棱上确定一点，使平面； （2）当点在棱中点时，求直线与平面 所成角的大小的正弦值。22（本小题满分14分
6、） 已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为设该动圆圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线方程； （2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为、 ，面积的最小值及此时点的坐标.浙江省重点中学协作体20xx届第二次适应性测试 数学（文科）答案 20xx.01一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号12345678910答案CDBADCCDDC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）本
7、题主要考查两角和差公式、二倍角公式、三角函数性质等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（1）由得 （3分） 故 （3分） （2）原式 （2分） （3分） （3分）19（本小题满分14分）本题主要考查正、余弦定理、三角变换，同时考查运算求解能力。满分14分。解：（1） （7分）（2）由余弦定理得代入得又即（当且仅当时取等号成立）的最大值为3。 （7分）20（本小题满分15分）本题主要考查等比数列的概念与求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分15分。 解：当时，得 当时，由，即，得，即，是等比数列，且公比是， （3分） （1），即，若数列为等比数列，则有，而，故，解得， 再
8、将代入，得，由，知为等比数列， （5分） （2）由，知， 由不等式恒成立，得恒成立，设，由，当时，当时， 而， （8分）21（本小题满分15分）本题通过分层设计，考查了空间平行、垂直，以及线面成角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 满分15分.ABCMOxyz 解：（1) 取边中点为底面是边长为的正三角形，连接，是边的中点，所以可以建立以为坐标原点，为轴，为轴，为轴如图所示的坐标系 （4分）则有 ，设，则， 若，则有， 可得 即当时，. （4分）（2) 当点在棱中点时：，设平面的一个法向量 令，得 ， （4分）设直线与平面所成角为，则所以直线与平面所成角的正弦值为 （
9、3分）22（本小题满分14分） 本题主要考查解析几何的标准方程的求解，与直线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。 （1）设动圆圆心坐标为，根据题意得 ， （2分） 化简得. （2分） （2）解法一：设直线的方程为， 由消去得 设，则，且 （2分） 以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为 即 同理过点的切线的方程为 设两条切线的交点为在直线上， ，解得，即则：，即 （2分）代入 到直线的距离为 （2分） 当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为. （4分） 解法二：设在直线上，点在抛物线 上，则以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为 即 同理以点为切点的方程为 （2分） 设两条切线的均过点，则， 点的坐标均满足方程 ，即直线的方程为： （2分） 代入抛物线方程消去可得： 到直线的距离为 （2分） 所以当时
