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1、设计一份概率的检测试题几何概型一选择题（每小题6分，共36分）1如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）ABCD无法计算2ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A B C D 3某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的,则他 候车时间不超过3分钟的概率是（ ）A B C D4如图所示,A是圆上固定的一点,在圆上其它位置任取一点A,连接AA,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A BC D5
2、在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（ ）A B C D 6已知x-1，1，y0，2，则点P（x，y）落在区域内的概率为（ ）A B C D 二填空题（每小题6分，共36分）7如图，在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，使得AOC和BOC都不小于30的概率是_8在平面直角坐标系xoy中，设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向M中随机投一点，则所投点在E中的概率是_9在RtABC中，A=30，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|AC|的概率是_10已知函数，若a是从区间0，2上任取的一个数,b是从
3、区间0,2上任取的一个数,则此函数在1,+)递增的概率为 三解答题（第13题8分，第14、15题每小题10分，共28分） 11如图所示,在单位圆O的某一直径上随机的取一点 Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率12已知函数（1）若从集合0,1,2,3中任取一个元素,从集合0,1,2中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率；（2）若从区间0,2中任取一个数,从区间0,3中任取一个数,求方程没有实根的概率13甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的（1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；（2）如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为2小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率
