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1、姓名： 靖江外国语学校八年级数学下学案11.4 互逆命题学习目标：1.理解互逆命题的含义；2.会写出一个命题的逆命题；3.会用符号“简明地表述推理过程。本课要点：1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论又是第二个命题的，那么这两个命题叫做。2.每个命题都有逆命题吗？3.判断一个命题是假命题，只需。4.原命题成立，它的逆命题一定成立吗？。请举一例：。典型例题：例1.指出以下命题中的互逆命题（1） 直角都相等（2） 同位角相等，两直线平行（3） 如果a+b0, 那么a0,b0（4） 两直线平行，同位角相等（5） 相等的角都是直角（6） 如果a0,b0, 那么ab0例2
2、.写出以下命题的逆命题，并指出其真假1假设ab=0,那么a=0 2角平分线上的点到这个角的两边相等3等腰三角形两底角相等4四边相等的四边形是菱形例3. 用符号“写出下题的证明过程：CE为ABC外角ACD的平分线，CE交BA的延长线于E.求证：BACB能力训练：1.判断(1)每一个命题都有逆命题( )(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题( )(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题( )2.以下命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.判断以下命题：等腰三角形是
3、轴对称图形；假设a1且b1，那么a+b2全等三角形对应角的平分线相等；直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个4.写出以下命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等； (4)全等三角形的面积相等.5. 举反例说明以下命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0；(2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)4条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.6.如图，ABC中， AB=AC， 求证B=C.7.如图1，ABCD，1A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.2如果将P点向右移，(如图2) ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.8.小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，那么C就是所求的45角。你认为对吗？请给出证明。
