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1、理科数学答案一、 选择题：题号123456789101112答案BDCABABDCBAC二、填空题：13、 55 14、 15、 16、三、解答题：17、（本小题满分12分）（1），由正弦定理得， 4分. 6分（2）， 8分又，所以，当且仅当取等号. 10分，为正三角形时，. 12分18、（本小题满分12分）（1）的频率为的频率为S统计意义：酒精浓度的平均数为 4分（2）7090共有人的可能值为 8分所以，的分布列为：01210分记“吴、李两位先生至少有1人被抽中”为事件A 12分19、（本小题满分12分）（1）证明：连接BM，则AM=BM=，所以又因为面平面，所以，（2）建立如图所示的空间直
2、角作标系由（1）可知，平面ADM的法向量设平面ABCM的法向量， 所以，二面角的余弦值为得，即：E为DB的中点。20、（本小题满分12分）（1）在线段的垂直平分线上，所以；得，又，得的轨迹是以为焦点，长轴长为4的椭圆. 4分（2）当AB的斜率存不存在或为零时，AB=4，OC=1，S=2；AB=2，OC=2，S=2当AB的斜率存存在且不为零时，与关于原点对称，设，在的垂直平分线上，.， 同理可得，6分 8分，当且仅当时取等号，所以， 11分当时. 12分21、（本小题满分10分）（1）切线方程为： 3分（2）当， 所以，在递增，当时，所以，在递减，当，递增，递减 7分（3）设所以，在递增，递减，所以， 10分设设设所以，在递减，所以，在递增，所以，在递减所以，当时，所以， 12分22、（本小题满分10分）（1）证明： 5分（2）又因为FG为切线，则所以，EF=FG=1. 10分23、（本小题满分10分）（1）: ， 将 代入的普通方程得，即；5分（2）设， 则所以，即代入，得，即中点的轨迹方程为. 10分24、（本小题满分10分）（1）解不等式： 或 或或或，. 5分（2）需证明：，只需证明，即需证明。证明： ，所以原不等式成立. 10分2
