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1、球杆定位控制系统实验指导书实验指导书深圳市鸥鹏科技有限有限公司二OO五年十月目录目 录2一、 球杆定位控制系统认知实验 5实验目的 5实验内容 5实验步骤 5实验报告 二、 系统建模分析81、机械建模分析2 电机建模分析球杆定位控制系统控制实验1111实验目的实验内容 1、P 控制器设计 112、PD 控制器设计122、PID 控制器设计12实验步骤 实验报告 四、 球杆定位控制系统扩展控制实验4. 1 根轨迹算法设计 4.2. 频率响应法设计 .、F 一 、-前言球杆定位控制系统是为自动化，机械电子，电气工程等专业的基础控制课程 教学实验而设计的实验设备。通过对球杆系统进行分析和实验，学生可
2、以学习对 物理系统的建模和控制系统的设计，熟悉 PID 控制的设计和调节，以及利用别 的控制理论和算法进行实验。球杆定位控制系统认知实验实验目的认知球杆定位控制系统的结构和工作原理，熟悉系统的工作流程，并检验系统各通道的 工作状况是否正常。实验内容球杆定位控制系统结构如下图，有连杆机构及相应的电气驱动，传感部分组成，其工作 流程为通过电机驱动，带动连杆运动，改变钢球所在滑道的倾斜角度，使钢球在重力作用下 沿滑道运动。本实验内容是要详细了解系统的结构，关键部件，并联机测试各部件工作是否正常。实验步骤1、认真观察球杆定位控制系统，指出系统的各个部分，打开后盖，认知相关的电气控 制部分及机械传动部分
3、，并做好记录。2、安装好后盖，将电源线，通讯线与电源箱，电脑正常连接。3、接通电源，打开测试软件：1）在matlab下打开QGTEST.MDL进入测试界面：2) 点击运行：3) 设置运动位置POS,观察球杆运动情况，4) 切换伺服开关，运动，停止开关，测试硬件响应5) 改变运动速度，加速度及位置，观察运动情况6) 打开各个示波器7) 用手轻拨钢球，让钢球在滑道上缓慢滚动，观察采集到钢球的位置数据停止实时仿真，观察各示波器数据，并保存到相应的文件8)色繁尊 | .e首藹芻飞厂：*J Ball_Pos回冈400100TESTVi ew gi mill:mt 1 on F arm ?300200FO
4、S3200VELTime offset: 0gC-J冒角 pp盹詞藹0 區欝;Jeb ppp ABB 0200150100350030002500200015001000500n；|FD7TFilte实验报告1 写出球杆定位控制器通的主要组成，并描述各模块的功能与实现。2 简述系统的使用方法和注意事项。3 分析特性测试数据，验证系统参数。实验扩展： 根据所学信号滤波方法，进行信号采集滤波，改变滤波器参数，观察滤波效果，设计出效果理想的低通滤波器。具体数字滤波器的设计方法参考有关MATLAB资料。二、 系统建模分析1、机械建模分析球杆定位控制系统是一个经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、
5、概念清晰 便于用控制理论算法进行控制的特点，系统给出一个相对简单的模型。钢球在滑道加速滚动的力是小球的重力在同滑道平行方向上的分力与摩擦力的合力。钢球滚动的动力学方程，钢球在滑道上滚动的加速度：a = pg cos a - g sin a其中为钢球与轨道之间的摩擦系数，而a为滑道与水平面之间的夹角。为了简化系统模型，考虑到摩擦系数比较小， 摩擦力可以忽略不计，因此，其基本的数学 模型转换成如下方式：mx = mg sin a(2)当a vvl时，线性化处理后，得到传递函数如下x( s) = a (s)s2(3)其中X(s)为钢球在滑道上的位置。在实际控制的过程中，滑道的仰角a是由电动机的转角输
6、出来实现的。影响电动机转 角9和滑道仰角a之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。因此，我们把该模型 进一步简化：9 (s) = b a (s)(4)把(4)式代入(3)式，我们可以得到另一个模型：x(s) _ c9 (s)s 2(5)其中c是一个包含了 b和g的影响的参数。 因此，球杆系统实际上可以简化为一个二阶系统。2 电机建模分析在这部分，我们对直流伺服电动机建模。电机产生的转矩是和电枢电流成正比例的：T = K 2ia (6)2aK 2为电机的力矩常数， i 为电枢电流。 2a当电枢旋转时在电枢中将感应出一定的电压，它的大小与磁通和角速度的乘积成正比。当磁通不变时，感应电压e将与角
7、速度d0 /dt成正比:bd0e = K -b 3 dteb为反电势K3为电机的反电势常数，0则为电机的角位移。1v电枢控制式直流伺服电机的速度由电枢电压e控制（e - Ke为放大器的输出）。电枢电流的微分方程为：即：La dt匕 + Ri +e = eaa b(8)diL aa+ R i + K = Ke dt a a 3 dt 1 v(9)电机力矩的平衡方成为：+ b 咀=T = K i0 dt 20 dt2 a(10)J 0为电机、负载和折合到电机轴上的齿轮传动装置组合的转动惯量b 为电机、负载和折合到电机轴上的齿轮传动装置组合的粘性摩擦系数。 0所以，电机轴位移和误差信号之间的传递函数
8、为：0( s)KK=12E (s) s(L s + R )(J s + b ) + K K sva a 0023(11)伺服系统的原理框图如图2 所示，图 2 伺服系统原理图n，如果定义齿轮的传动比为n即：C (s) = n0( s)那么系统的前向通路的传递函数可以表示为：C(s)0(s)E (s)KKKnG (s) =v =0_1_20(s)E (s)E(s)s(L s + R )(J s + b ) + K K va a 0023因为 L 通常比较小可以忽略不计，所以前向通道的传递函数为： aG(s)二KKKn0_1 2 sR (J s + b ) + K K a 0 0 2 3K K K
9、 n/ R0_12a -J s 2 + (b + K2K3) s 00 Ra式中(bo+ K 2 KJ 9 s 一项表明电几的反电势有效地增大了系统的粘性摩擦。转动惯量J 0和粘性摩擦系数(bo+ K 2 h 9都是折合到电机轴上的物理量。当J o和(b + K K /R )乘以1/n2时，转动惯量和粘性摩擦系数都被折合到输出轴上。如果引进 023 a一些新定义的参量：八J。/ n 2=折合到输出轴上的转动惯量。B _ W+ ( K 2 K 3/Ra )/ n 2=折合到输出轴上的粘性摩擦系数。于是，由上述方程(13)确定的传递函数G(s)可以简化为: G(s) _ 占即：(14)式中_ K方
10、从上面13)和(14)两个方程可以看出，传递函数中均包含1/s项，因此该系统具有积分的性质。而且在(14)中我们还可以注意到，当竹和Jo都比较小时，电机的时间常数也比较小。对于小的J，当电阻R减小的时候，电机的时间常数趋近于零，因此电机就是一个 0a理想的积分器。在控制系统中，电动机的控制模型既然可以简化为一个理想的积分器，那么 根据电动机的输入和输出我们可以写出电动机的控制模型。电动机的输入R(s)是控制电压 U,在球杆控制系统中控制电压通过运控卡和直流伺服电机驱动器输入到电动机。电动机的 输出C(s)就是电机的转角0。于是有如下电动机的模型：G(s)_C (s) K_ m R( s) sK
11、 是一个和电动机本身有关的系数。三、 球杆定位控制系统控制实验实验目的学习如何根据系统的性能来建立控制系统模型。此系统为一单输入单输出控制系统，当给定小球的一个位置时，输入角度0的改变可使输出量-小球在轨道上的位置得以控制。实验内容PID 控制设计与实现，学习使用基本的控制规律比例、微分和积分或这些控制规律的 组合来设计一个稳定的系统，通过实验来验证每个控制规律对系统性能的影响以及如何有 效地调节各个参数以获得理想的控制效果。 由建模分析我们得到球杆系统的开环传递函数为:x(s)c0 ( s ) s 21、P控制器设计控制系统如下图所示:x0xPfeedbackBall & Bean设PID控
12、制器为:G (s)二Kcp可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:x( s)cK=p0 (s) s 2 + cK可以看出是一个2阶系统(忽略了各种阻力)。2、PD控制器设计控制系统如下图所示:xePDfeedbackBall & Bean设PD控制器为:G (s)二1 + K scd可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:x(s)c(l + K s)二d0 (s)s 2 + K s + cd2、 PID 控制器设计控制系统如下图所示:xcp d s可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:x(s)cK (K s2 + s + T)=p di0 (s) s 3 + cK (K s 2 + s +
13、T)p di实验步骤1、依照使用说明书打开球杆定位系统及其相应软件。2、P 控制器实验：2.1在matlab下进行阶跃响应分析可以得到P控制器的仿真结果:c=1；Kp=1num=0 0 1 分子表达式：0* s 2 3 4 5 + 0* s +1den=1 0 1分子表达式：1* s 2 + 0* s +1step(num,den)/阶跃响应2Step Response.8s 4 2 1 0111 o-snl 一-duu0.6.42.2 球杆定位,、, Time (sec)让小球稳定在一个位置：501)图 3-2 P 控制下系统实际响应2.3 球杆定位控制系统MATLAB环境下的P控制实验:MATLAB启动界面:D |O 船电）雀 inf formalSho:Gui1- A10画回側0a画i nitia izationFixedStepDi区2 口鱼BA
