《天津市宁河区八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式(第3课时)导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市宁河区八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式(第3课时)导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.3 一次函数与方程、不等式（第三课时）学习目标：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法学习重点：1. 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.2. 灵活运用函数知识解决实际问题.学习难点：灵活运用函数,知识解决相关实际问题.一、自主学习阅读课本97页至98页第三个思考的内容，回答下列问题：1 .号探测气球从海拔 5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔 15m处出发, 以0.5 m min的速度上升.两个气球都上升了 1h.（1）气球所在位置的海拔 y（单位：m）是关于时间x（单位：min）的函数吗？若是，1号气球的函数关
2、系式为 , 2号气球的函数关系式为,自变量x的范围是（2）在下图中作出它们的图象.y/m45-（3）方程x-y+5=0我们可以把它35-化为y=它的任意一组解所确定的点（x, y）定在函数y=25-（x, y）,则x, y 一定是方程同理：0.5x- y+15=0我们可以(x,y)定在函数y=点（x,y）,则x, y 一定是方程的解.O（4）在图象上作出：当经过10min拔为,2号气球的海拔为图象上；反之,在函数y=x - y= - 5 的解.的图象上的任取点把它化为y=它的任意一组解所确定的点9的图象上；反之，在函数y=的图象上的任取思考：从数的角度看，这个问题就是求当10200 .5 x-
3、 y+15=0x/min时，1号气球的海x=10时，两个方程中的 y的值.(5)当海拔为20m时，1号气.球经过的时间为为,2号气球经过的时间为为思考：从数的角度看，这个问题就是求当y=20时，两个方程中的x的值.(6)方程组日 的解既是x - y+5=0的解又是0.5 x- y+15=0 的解,因此,这个解所确定的点(20,25)既在函数y=的图象上，同时也在函数y=的图象上.故；当上升20min时，两个气球的海拔都是二、合作探究是一否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解?结论：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑
4、,为何值时，两个相等以及这个函数值是何值教材第98页练习题:y/元三、例题讲解移动电话有卜面两种计费方式，用函数方法解答何时两种计费方式费用相等x/min方式一方式月租费(元/月)300本地通话费(元/min)0.30040(1)分别写出两种通讯业务每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式?(2)在同一坐标系中作出它们的图像从图象上看,若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务?(4)从图象上看,若每月平均通话时间为500分，你选择哪类通讯业务?从图象上看,每月通话多长时间时,两种收费方式所缴话费相同?四、总结反思 这个问题以前我们是怎样解决的 .想一想，如何选k择收费方式能使
5、打电话更合算总结：每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b（k, b为常数，kw 0）的形式， 所以每个这样的方程都对应一个一次函数.于是也对应一条直线.这条直线上的每个点的坐.标（x, y） 都是这个方程的解；这个方程的每组解 （x,y）对应的点都在这条直线上._（x,y）确定的点二元一次方程y=kx+b的解一 - 在直线y=kx+b点（x,y）所对应的解.上的:点一两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线两个二元一次方程组成的方程组的解两条直线的交点方程组的解（x,y）确定的点交去（x,y）所对应的解解法二：设打电话时间为x分钟，方式一与方式二
6、两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=化简：y=在直角坐标系中画出函数的图象.计算出直线y=-0.ix+30与x轴交点为（, ） .由图象可知：当 时，y0,即选方式 省钱.当 时，y=0,即选方式一、方式二没有区别.当 时，y 0,即选方式 省钱.五、反馈练习1.已知是方程组的解，那么一次函数 y=3-x和y= +1的交点是2 .图中两直线11, l 2的交点坐标可以看作方程组（）的解.LrJD.23 .直线kx-3y=8, 2x+5y= - 4交点的纵坐标为 0,则k的值为（）A4C.24 .已知直线与直线.I X I的交点横坐标为2,则k=,交点纵坐标六、检测验收1 .在直角坐标系中，直线11经过点（2 , 3）和（-1, - 3）,直线L2经过原点，且与直线1 1交于点（-2,a） .（1 一）求a的值.（2）（ -2, a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设交点为P,直线11与y轴交于点A,你能求出 APO勺面积吗？3.已知两条直线 a1x+by=c和a2x+b2y=c2,当丰*时，方程组 三有唯一解？这两条直线相交？你知道当a1，a2, b1, b2, c, C2分别满足什么条件时，方程组 | 一 |无解？无数多组解企时对应的两条直线的位置关系是怎样的？
